球赛积分问题导学设计.docx

七年级数学 自信自主 合作探究 学案导学 助你成功 主备：陈巍 审核：彭红艳

3.4.4球赛积分问题
导学案
【学习目标】
1.通过对实际问题的分析，掌握用方程计算球赛积分一类问题的方法.
2.学会解决信息图表问题的方法.
3.经历探索球赛积分中数量关系的过程，进一步体会方程式解决实际问题的数学模型.
【学习重难点】
重点：掌握用方程计算球赛积分问题和信息图表问题的方法.
难点：学会从图表中获取有用的信息，找出等量关系列方程.

【学习过程】

【探究活动一】复习回顾 引入新知
1.忆一忆：用一元一次方程解决实际问题的基本步骤有哪些？

2.某学校七年级8个班进行足球联谊赛，采用胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分的积分制，某班与其他7个队各赛一场后，
胜了4场，平了2场，则该班负了 场，胜场积分为 ，平场积分为 ，负场积分为 ，总积分为 .

【探究活动二】探究归纳 生成新知
请同学们自学课本P103-104探究2的内容，要求：不懂的的地方或重点步骤用双色笔做上记号。自学完后完成下面的题目.

下表是某赛季全国男篮甲A联赛常规赛部分队的最终积分榜.
序号
队名
比赛场次
胜场
负场
积分
1
辽宁盼盼
22
12
10
34
2
八一双鹿
22
18
4
40
3
浙江万马
22
7
15
29
4
沈阳雄狮
22
0
22
22
5
北京首钢
22
14
8
36
6
山东润洁
22
10
12
32
（1）从上表中你能得出哪些信息？
（2）由 可以看出，负一场积1分，由此可以根据 算出胜一场积 分.
（3）如果一个队胜m场，则负 场，胜场积分为 ，负场积分为 ，总积分为 .
（4）某队的胜场总积分能等于它的负场总积分的3倍吗？

归纳：球赛积分问题中有哪些数量关系？
总积分= + +

【探究活动三】典例解析 运用新知
例1．某足球协会举办了一次足球比赛，其积分规则及奖励方案（每人）如下表：

胜一场
平一场
负一场
积分
3
1
0
奖金/元
1500
700
0
当比赛进行到每队各比赛12场时，A队（11名队员）共积分20分，且没有负一场．
（1）试判断A队胜、平各几场；
（2）若每赛一场每名队员均获得出场费500元，那么A队的某一名队员所得的奖金与出场费的和是多少元？
学法指导：（1）设胜了x场，则平了 场
（2）胜场积分 分，平场积分 分
（3）总积分=
（4）列方程为

【课堂小结】
你能用自己的话总结下球赛积分问题的解题关键吗？

【当堂测评】
1.一张试卷有25道题，做对一道得4分，不做或者做错倒扣1分，某学生做完了全部试题，共得70分，则他做对了多少道题？

2.一份试卷共有25道题，每道题都给出四个答案，其中只有一个答案是正确的，每题选对得4分，不选或错选扣1分，如果一个学生得了90分，那么他选对了几道题？有得83分的同学吗？为什么？

选做题
3．如图是一张有4人参加的某项棋类循环比赛额定积分表，每场比赛胜者得3分，负者得-1分，和局两人各的1分。

甲
乙
丙
丁
总分
甲

3
1
1
5
乙
-1

-1
-1
-3
丙
1
3

-1
3
丁
1
3
3

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（1）填出表内空格的分值。
（2）排出这次比赛的名次。
导学设计
【导学目标】
1.让学生通过对实际问题的分析，掌握用方程计算球赛积分一类问题的方法.
2.使学生学会解决信息图表问题的方法.
3.让学生经历探索球赛积分中数量关系的过程，进一步体会方程式解决实际问题的数学模型.

【导学重难点】
重点：掌握用方程计算球赛积分问题和信息图表问题的方法.
难点：学会从图表中获取有用的信息，找出等量关系列方程.

【导学过程】
导入：同学们，大家喜欢看球赛吗？知道球队比赛积分是怎么计算的吗？前面我们学习了实际问题与一元一次方程中的配套问题和销售问题，今天我们来学习另外一种——球赛积分问题.（1分钟）
【导学一】
设置意图：先回忆用一元一次方程解实际问题的基本步骤，再结合实际比赛引出本节课的内容：球赛积分问题.（6分钟）
操作流程：
1.师生共同回忆用一元一次方程解实际问题的基本步骤.
2.学生在导学案上完成探究活动一第2题，教师巡视指导.
3.教师随机抽取一名学生口答，对回答错误的地方及时纠正.
4.教师提醒学生注意：单循环是指两队之间只打一场比赛，双循环是指两队之间打两场比赛.

【导学二】
设置意图：让学生在从图表中寻找正确有用信息的过程中，总结球赛积分问题和图表信息题的解题方法.（12分钟）
操作流程：
1.结合问题2，小组讨论从表格中能发现哪些有用信息.
2.小组代表起立说出找到的信息并回答问题2，其他同学点评补充.
3.请一名师傅学生口答问题3，并在黑板上完成问题4，其他学生在导学案上完成.
4.教师点评纠错.
5.请一名学生总结球赛积分问题中有哪些数量关系？其他学生补充.

【导学三】
设置意图：进一步巩固学生对球赛积分问题和图表问题的解题知识的掌握.（13分钟）
操作流程：
1.请一名徒弟代表上黑板完成例2，其他学生在导学案上完成，教师巡回指导纠错.
2.请一名师傅学生点评黑板上学生的完成情况，教师补充.
3.独立完成例2，学生举手上黑板板演.
4.师生共同点评.

【课堂小结】
设置意图： 通过小结，总结球赛积分问题的规律，加深对所学知识的印象.（3分钟）
操作流程：学生举手，老师点名口答，师生补充．

【当堂测评】
设置意图：第1题和第2题都是典型球赛积分问题，用来巩固学生对球赛积分问题解题方法的掌握．（10分钟）
操作流程：学生独立完成，下课后上交教师批改．

板书设计 课题：实际问题与一元一次方程（球赛积分问题）
例1
例2

教后反思：

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