模板钢管计算书.doc

模板（扣件式钢管支架）计算书
一、工程概况
二、参数信息
1.脚手架参数
立杆横距(m)： 1.1；
立杆纵距(m)： 1.1；
横杆步距(m)： 1.8；
支模架类型： 水平钢管；
板底支撑材料： 方木；
板底支撑间距(mm) ： 40；
模板支架立杆伸出顶层横向水平杆中心线至模板支撑点的长度(m):1；
模板支架计算高度(m)： 4.27；
采用的钢管(mm)： Ф48×3；
扣件抗滑力系数： 6；
2.荷载参数
模板自重(kN/m2)： 0.35；
钢筋自重(kN/m3) ： 1；
混凝土自重(kN/m3)： 24；
施工均布荷载标准值(kN/m2)： 2；
3.楼板参数
钢筋级别： 三级钢HRB 400(20MnSiV,20MnSiNb,20MnTi)；
楼板混凝土强度等级： C30；
每层标准施工天数： 8；
每平米楼板截面的钢筋面积(mm2)：1440.000；
楼板的计算宽度(m)： 5.4；
楼板的计算跨度(m)： 4；
楼板的计算厚度(mm)： 110；
施工平均温度(℃)： 15；
4.材料参数
面板类型：胶合面板；
面板厚度(mm)：15；
面板弹性模量E(N/mm2)：9500；
面板抗弯强度设计值fm(N/mm2)：13；
木材品种：松木；
木材弹性模量E(N/mm2)：10000；
木材抗弯强度设计值fm(N/mm2)：17；
木材抗剪强度设计值fv(N/mm2)：1.7；

三、板模板面板的验算
面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。强度验算要考虑混凝土、钢筋、模板的自重及施工均布荷载；挠度验算只考虑混凝土、钢筋、模板的自重荷载。计算的原则是按照均布荷载作用下的三跨连续梁计算。

面板计算简图
1.抗弯验算
公式：σ = M/W < f
σ --面板的弯曲应力计算值(N/mm2)；
M --面板的最大弯距(N.mm)；
W --面板的净截面抵抗矩，
公式：W=bh2/6
b：面板截面宽度，h：面板截面厚度
计算式：W= 1100×152/6=41250 mm3；
[f] --面板的抗弯强度设计值(N/mm2)；
按以下公式计算面板跨中弯矩：
公式：M =0.1×q×l2
q --作用在模板上的压力线，包括：
(1)钢筋混凝土板自重(kN/m)：
q1= (24+1)×1.1×0.11≈3.02 kN/m；
(2)模板的自重线荷载(kN/m)：
q2= 0.35×1.1≈0.38 kN/m ；
(3)活荷载为施工荷载标准值 (kN)：
q3 = 2×1.1=2.2 kN/m；
q = 1.2×(q1+q2)+1.4×q3 = 1.2×(3.02+ 0.38)+1.4× 2.2≈7.17 kN/m
计算跨度(板底支撑间距)： l = 40 mm；
面板的最大弯距 M= 0.1×7.17×40 2=1147.52 N.mm；
经计算得到，面板的受弯应力计算值： σ =1147.52/ 41250≈0.03 N/mm2；
面板的抗弯强度设计值： [f] = 13N/mm2；
结论：面板的受弯应力计算值 σ = 0.03 N/mm2 小于面板的抗弯强度设计值[f]= 13 N/mm2，满足要求！
2.挠度验算
最大挠度按以下公式计算：
公式：ω = 0.677×q×l4/(100×E×I)
q --作用在模板上的侧压力线荷载标准值：
q = q1+q2 = 3.02+ 0.38=3.41 kN/m；
l --计算跨度(板底支撑间距)： l = 40 mm；
E --面板材质的弹性模量： E = 9500 N/mm2；
I --面板的截面惯性矩：
公式：I =bh3/12
计算式：I = 40×153/12=11250 mm4；
面板的最大挠度计算值：
ω = 0.677×3.41×40 4/(100×9500×11250)=0 mm；
面板的最大容许挠度值：[ω] = l/250 = 40 /250 =0.16 mm；
结论：面板的最大挠度计算值 ω = 0 mm 小于面板的最大容许挠度值 [ω]= 0.16 mm，满足要求！
四、板底支撑的计算
本工程板底支撑采用方木，按照简支梁计算，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为：
公式：W =BbBh2/6
计算式：W = 40×902/6=54000 mm3；
公式：I = BbBh3/12
计算式：I = 40×90 3/12=2430000 mm4；

板底支撑楞计算简图
1.荷载的计算：
(1)钢筋混凝土板自重(kN/m)：
q1= (24+1)×0.04×0.11=0.11 kN/m；
(2)模板的自重线荷载(kN/m)：
q2= 0.35×0.04≈0.01 kN/m ；
(3)活荷载为施工荷载标准值 (kN)：
q3 = 2×0.04=008 kN；
q = 1.2×(q1+q2)+1.4×q3 = 1.2×(0.11+ 0.01)+1.4× 0.08≈0.26 kN/m
2.强度验算：
最大弯矩计算公式如下：
公式：M = q×l2/8
最大弯距 M = ql2/8 = 0.26×1.12 /8≈0.04 kN.m；
最大支座力 N = ql = 0.26×1.1≈0.29 kN ；
梁底支撑最大应力计算值 σ= M /W = 39446 / 54000≈0.73 N/mm2；
梁底支撑的抗弯强度设计值 [f]= 17 N/mm2；
结论：板底支撑的最大应力计算值为 0.73 N/mm2 小于板底支撑的抗弯强度设计值 17 N/mm2,满足要求!
3.抗剪验算：
最大剪力的计算公式如下：
公式：V = q×l/2
最大剪力： V = 0.26×1.1 /2≈0.14 kN；
截面抗剪强度必须满足：
公式：τ = 3×V/(2×b×hn) ≤ fv
b --板底支撑方木截面宽度
hn --板底支撑方木截面高度
板底支撑受剪应力计算值：
τ = 3 ×143.44/(2 ×40×90)≈0.06 N/mm2；
梁底支撑抗剪强度设计值 [T] = 1.7 N/mm2；
结论：板底支撑的受剪应力计算值 0.06 N/mm2 小于板底支撑的抗剪强度设计值 1.7 N/mm2，满足要求!
4.挠度验算：
最大挠度考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的挠度和，计算公式如下：
公式：ω = 5×q×l4/(384×E×I)
最大挠度计算值：
ω= 5×0.26×1100 4 /(384×10000×2430000)≈0.2 mm；
最大允许挠度 [ω]= 1100 / 250=4.4 mm；
结论：板底支撑的最大挠度计算值 0.2 mm 小于板底支撑的最大允许挠度 4.4 mm,满足要求!
五、水平支撑钢管计算（支撑板底支撑）
水平支撑钢管按照集中荷载作用下的三跨连续梁计算；
集中荷载P取板底支撑传递力，P = 0.29 kN；

支撑钢管计算简图

支撑钢管计算弯矩图(kN.m)

支撑钢管计算剪力图(kN)

支撑钢管计算变形图(mm)
最大弯矩 Mmax = 0.87 kN.m ；
最大剪力 Vmax = 4.74 kN ；
最大变形 ωmax = 3.2508 mm ；
最大支座力 Rmax = 8.68 kN ；
最大应力 σ= M/W= 867.98/ 4490≈193.31 N/mm2；
水平支撑钢管的抗弯强度设计值 [f]=205 N/mm2；
水平支撑钢管的最大受弯应力计算值 193.31 N/mm2 小于水平支撑钢管的抗弯强度设计值 205 N/mm2,满足要求!
水平支撑钢管最大剪应力按以下公式计算：
公式：τ = 2×V/[π×r2-π×(r-d)2] ≤ fv
r --水平支撑钢管截面半径
t --水平支撑钢管截面壁厚
水平支撑最大剪应力计算值：
τ = 2 ×4739.11/(3.14 ×242-3.14×(24-3)2)≈22.35 N/mm2；
结论：水平支撑钢管的最大受剪应力 22.35 N/mm2，小于水平支撑钢管允许抗剪强度 125 N/mm2,满足要求!
水平支撑钢管允许挠度：[ω] = 1100/150≈7.33 与10mm；
水平支撑钢管的最大挠度 3.2508 mm，小于水平支撑钢管允许挠度 7.33与10 mm,满足要求!
六、扣件抗滑移的计算:
按规范表5.1.7,直角、旋转单扣件承载力取值为8.00kN，该工程实际的扣件承载力取值为6 kN。
水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算(规范5.2.5):
R ≤ Rc
Rc --扣件抗滑承载力设计值,取6 kN；
R --水平杆传给扣件的最大竖向作用力计算值；
计算中R取最大支座反力，根据前面计算结果得到 R= 8.68 kN；
扣件数量计算：8.68/6≈2

七、模板支架立杆承受的荷载标准值(轴力)
立杆承受的荷载包括扣件传递的荷载以及模板支架的自重荷载。
(1) 扣件传递的荷载(kN)：
NG1 = R 8.68 kN；
(2) 模板支架的自重(kN)：
NG2 = {4.27+ (1.1/2+1.1/2)×[(4.27\1.8)+1 ]}×0.033+ 5×0.0135≈0.32 kN；
N = NG1+1.2×NG2 = 8.68+1.2 ×0.32≈9.06 kN ；
八、立杆的稳定性计算
按下式计算其稳定性：
公式：σ = N/(φ×A0)
N --立杆的轴心压力设计值：N＝9.06 kN；
φ --轴心受压立杆的稳定系数，由长细比 lo/i 查表得到；
i --计算立杆的截面回转半径 (cm)：i = 10.78；
A0 --立杆净截面面积 (cm2)： A0 = 4.24；
W --立杆净截面抵抗矩(mm3)：W = 4490；
σ --钢管立杆轴心受压应力计算值 ( N/mm2)；
[f] --钢管立杆抗压强度设计值：[f] =205.00 N/mm2；
lo --计算长度 (m),支架高度未超过4米参照《扣件式规范》不考虑高支撑架，按下式计算 lo=h+2a
h --立杆步距 (m)；
a --模板支架立杆伸出顶层横向水平杆中心线至模板支撑点的长度，由于模板的搭设方式决定了该值为0；
上式的计算结果：
立杆计算长度 Lo = 1800mm；
长细比λ= Lo/i = 1800 / 15.9≈113 ；
由长细比 lo/i 的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数φ= 0.496；
钢管立杆受压应力计算值 ；σ= 9061.42 /(0.496×424)≈43.09 N/mm2；
结论：钢管立杆稳定性计算 σ = 43.09 N/mm2 小于钢管立杆抗压强度的设计值 [f] = 205.00 N/mm2，满足要求！