1、第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组
4．一元一次不等式教学设计(第2课时)
楚雄师院附中 鲁绍荣
一、学情分析
学生已经学习了一元一次不等式的概念和不等式的基本性质，并且会解简单的一元一次不等式，而且能在数轴上表示其解集。会把生活中的数学现象抽象为数学问题或数学模型的形式，同时在以前的学习中学生已经有了很多合作的过程，具备了一定的合作交流能力。
二、教学任务
（一）教学目标：
（1）知识与技能目标：
①进一步熟练掌握解一元一次不等式的解法；
②利用一元一次不等式解决简单的实际问题。
（2）过程与方法目标：
通过分析实际问题中的不等关系，建立不等式模型，通过对不
2、等式的求解对实际问题的解决，训练学生的分析和建立数学模型的能力。
（3）情感与态度目标：
通过利用一元一次不等式解决实际问题，使学生认识数学与人类生活的密切联系，以激发学生学习数学的兴趣与信心。
（二）教学重点：一元一次不等式的应用。
（三）教学难点：将实际问题抽象成数学问题的思维过程。
三、教学过程
（一）巩固与复习，引出新知
解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上。
（1） （2）
通过对这两个一元一次不等式的求解，让学生回顾解一元一次不等 式的基本步骤以及在数轴上表示解集的方法。再一次回顾解一元一次不等式的步骤。
（二）合作探究，探究新
3、知
利用一元一次不等式解决简单的实际问题
某种商品进价为200元，标价300元出售，商场规定可以打折销售，但其利润不能少于5﹪.请你帮助售货员计算一下，此种商品可以按几折销售？
先独立思考，再小组交流解决方法。通过学生之间的合作、交流，让学生体会不等式在解决实际问题时的作用，并且发展了学生的合作、交流与数学语言的表达能力。
（三） 例题解析，方法归纳
［例1］一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分，在这次竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），小明至少答对了几道题？
解：设小明答对了x道题，则得4x分，另有（25-x）道要扣分，而小明评为优
4、秀，即小明的得分应大于或等于85分，则
4x-(25-x) ≥85
解得： x≥22
所以，小明至少答对了22道题，他可能答对22，23，24或25道题。
通过本题的学习，进一步让学生体会不等式在解决实际问题时的作用，并且要结合实际问题的意义作出最后的解答，同时也为学生的解题步骤起了一个示范的作用。
例2:小颖准备用21元钱买笔和笔记本.每只笔3元,每个笔记本2.2元, 她买了2个笔记本.她还可能买几只笔?
解: 设她还可能买n只笔，
根据题意,得3n+2.2×2≤21
解这个不等式,得
因为n只能取正整数，所以小颖还可能买1只、2只、3只、4只或只笔
通
5、过本题的学习，进一步让学生体会不等式在解决实际问题时的作用，并且要结合实际问题的现实意义。
归纳总结：
解一元一次不等式应用题的步骤：
（1）审题，找不等关系；
（2）设未知数；
（3）列不等关系；
（4）解不等式；
（5）根据实际情况，写出全部答案
让学生通过讨论与交流，归纳出利用一元一次不等式解决实际问题的一般步骤，培养学生的数学建模的能力。通过类比列方程解应用题的步骤，学生基本上归纳得比较完整，只是最后求出了不等式的解集后，还要根据实际意义来得到最后答案，有些同学容易忽略。
（四） 随堂练习
1. 某种商品进价为400元，出售时标价500元，商场准备打折销售，但
6、要保持利润不低于10﹪.则至多可打几折？
2.小明准备用26元钱买火腿肠和方便面，已知一根火腿肠2元钱，一盒方便面3元钱，他买了5盒方便面，他还可能买多少根火腿肠？
通过学生独立对随堂练习的解答，及时发现问题、解决问题，让学生熟练解一元一次不等式，并能利用不等式解决一些实际问题。
（五） 课堂小结
通过本节课的学习，你学到了哪些知识？
（1）解一元一次不等式的一般步骤及注意事项；
（2）利用一元一次不等式可以解决一些实际问题。
培养学生知识归纳与整理的习惯与能力，通过师生共同总结，增强学生认识，加深学生印象，强化学生记忆。
（六） 布置作业
课本第49页 习题2.5第 1、2、3、4题。
四、课后反思
本节课的重点是利用一元一次不等式解决实际问题，让学生体会数学与生活的紧密联系。首先通过复习解一元一次不等式引入新的问题，学生通过对新问题的讨论、交流与研究，每一步先让学生尝试解决，然后师生探究方法，再进行巩固练习，这样处理，对于中等生和学困生掌握不等式的运用是十分有利的，对于落实“面向全体学生”这一理念是十分必要的。既让学生明确了方法与注意事项，并为利用一元一次不等式解决实际问题作了铺垫。教学取得了不错的效果。提高了课堂教学效率，同时学生的自主学习能力得到培养。
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