1、
《打电话》教学设计
教学目标：
1.知识与技能：让学生在解决问题的多种方案中寻找最优方案，初步体会运筹思想和对策论方法在解决问题中的运用；
2.过程与方法：经历设计打电话方案，并找出最优方案的过程，体验画图分析、交流讨论的学习方法；
3.情感态度与价值观：在学习活动中体会数学与生活的密切联系以及优化思想在生活中的应用，培养学生应用数学知识解决实际问题的能力，培养学生归纳推理的思维能力。
[教学重点]：理解找出打电话的最优方案的方法。
[教学难点]：能能够运用打电话的最优方案解决一些简单的实际问题。
教学过程：
一、创设情境，提出问题
师：大家喜欢玩游戏吗？
师：我们一起
2、玩个游戏，请看游戏规则。（课件出示规则）老师有一个秘密，在音乐响起的时候，我会悄悄的传给班上的同学，被传到的同学立刻站起来，音乐停的时候游戏结束，看看老师能传几个人？（游戏）
师：老师只传了*个人，其他同学你们想不想知道这个秘密？
师：怎样传才能在音乐结束的时候让大家都知道呢？学习这节课，大家就能找到答案，让我们一起走进今天的数学课堂——打电话。（板书课题）
师：星期六，音乐老师突然接到一个通知，有一个紧急演出任务，让我们学校的合唱队去参加，合唱队共有15人，如果用打电话的方式，每分钟通知1人，老师怎么才能尽快地通知到这15个队员呢？
先请同学们提取出这个实际问题的关键信息。
二、
3、小组探究，逐步优化
1.老师打算这样通知: 我用图是这样表示的:（课件显示）
问：用时几分钟？（15分钟）我是怎样通知学生的？（一个个）
线上的数字表示的是时间，比如这个学生是在第3分钟得到通知的。
你们对这样的设计满意吗？
如果让你打，你打算怎样打？（学生自由说）
同学们这么快就帮我想到了这么多的方法。那就同学们帮我设计一个方案，看一看最少需要几分钟？好吗？请一名同学读设计要求。
2、小组活动，自主探讨最佳方案
你们组设计了什么方案？需要几分钟？
3.汇报。
师：比较方案二和方案三，你发现了什么？
师：是不是分的组越多，用的时间越少？生（齐答）：不是。
师：看来，并
4、不是分的组越多，用的时间越少。
师： 还有别的同学有更快的方法吗？还有个同学也用了4分钟，他们的表达方式是不一样的。
4.概况方法。
师：比较这四种方案，你觉得那种方案是最优的？为什么？
师：仔细观察，这种方案巧妙之处在哪儿呢？
根据学生的回答，选择板书： 不空闲 同时打（此处有掌声）
师：只有每分钟每个人都不空闲，接到通知后继续通知下一个同学，才能节省时间，这就是一种优化思想。
三、发现规律，应用规律
1.探究规律
师：这的确是个好办法，这个方案，我们不妨用列表的方法，可以看得更清楚一些。（课件出示表格）
师：仔细观察示意图和表格，你们发现有什么规律吗？同桌商量一下！
5、师：太棒了！这个同学的发现很了不起。知道通知后，所有的人齐心协力，同时去打电话，每过一分钟，知道通知的总人数就会是前一分钟的2倍。
课件出示：前一分钟知道通知的总人数×2=后一分钟知道通知的总人数。这个规律称之为倍增规律。（板书）
2.应用规律。
通过刚才的探索，我们发现了“打电话”中的“倍增规律”，你会应用这个规律吗？
师：按这样的方式，5分钟最多可以通知多少人？
师：用发现的规律计算的确很方便，那么6分钟可以通知多少人呢？
师：如果一个合唱团有100人，最少花多少时间就能通知到每个人？
哇，简直不可思议！这就是团结协作的结果，这就是数学思考的魅力。
师：同学们，想想课开始我
6、们玩的游戏，怎样传才能在音乐结束的时候让知道秘密的学生最多呢？你们找到答案了吗？
谁来具体地说说该怎么玩？
四、运用知识，解决问题
倍增规律并不局限在打电话中，生活里很多现象中也存在倍增规律。比如纸的折叠，拉面、细胞分裂等。
你知道吗，有些问题也可以用倍增规律来解答。
1、有一棵奇妙的树，
2、印度王公的大米。
五、回顾反思，总结全课
师：这节课我们研究了打电话的问题，想一想，我们是怎么研究这一数学问题的？
生1：先设计方案。
师：对，我们用画图法设计方案。
生2：然后比较得出最优方案。生3：接下来填写表格。生4：最后观察找规律。
这节课，我们通过设计方案-优化方案-填表观察-找出规律的步骤找到了“打电话的最优方案及其规律——倍增规律。其实，生活中还有许多看似很复杂、很费时的事情，只要我们认真去思考，用心去发现，就能发现其中的规律，并能运用规律使问题简单化，希望同学们把今天学到的知识用到生活中，做一个有计划、讲效率的人。
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