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《弧、弦、圆心角》说课稿
麻城市城东中学 彭恩锋
我说的课是《弧、弦、圆心角》，所用的教材是人教版义务教育课程标准实验教科书〈〈数学〉〉九年级上册第二十四章第一节的第三部分《弧、弦、圆心角》。下面我从“教材分析”，“教学目标”、“教法学法”、“教学过程”、“评价及反馈”五个方面进行说明。
一、教材分析
1、教材的地位与作用
本节课的教学内容是《弧、弦、圆心角》，圆心角所对的弧、圆心角所对的弦等概念，弧、弦、圆心角之间的关系定理是同圆中证明弧相等、角相等、线段相等的主要依据，这个关系也是本节的重点内容。根据学生的接受能力及教学内容，我把本部分内容作为一课时，重要介绍圆心角，圆心角所对的弧，所对的弦等概念。如何利用圆的旋转不变性探究弧、弦、圆心角之间的关系定理；如何利用这些关系解决有关的证明，计算问题。
2、教学目标
知识与能力
①认识圆心角，圆心角所对的弧，圆心角所对的弦。②掌握弧、弦、圆心角之间的关系。③能利用弧、弦、圆心角之间的关系解决有关的证明，计算问题。
过程与方法：
①过演示与讲解，使学生明确圆心角，圆心角所对的弧，圆心角所对的弦；②通过探究弧、弦、圆心角之间的关系，培养学生的推理总结能力，发展学生的逻辑思维能力。
③通过相关的证明或计算题目的训练，提高学生运用所学知识解决实际问题的能力
情感态度与价值观
通过对圆的旋转变换的实验操作、观察、逻辑思维推理等过程，激发学生的学习兴趣，培养学生的思维能力。
3、重难点：
重 点：弧、弦、圆心角之间的关系
难 点：利用弧、弦、圆心角之间的关系解决有关的证明、计算等问题。
二、 教法分析
根据学生现有的知识水平及学生的年龄特征和心理特征，通过动手实验操作使学生把圆与一般的中心对称图形区别开来，由此激发兴趣，学习新的知识，然后指导学生通过旋转操作后观察、探究、讨论、自己得出结论。教师再加以点拨总结。这样学生的印象比较深，掌握的也比较牢固。接着设计相应的例题与练习使学生利用已探究的知识解决证明或计算题，使学生真正具备解决问题的能力，促进学生共同进步。教学过程中及时给学生鼓励，肯定学生探究的结论的不简单之处，让学生感到教师比较欣赏他，从而提高学习的兴趣和增强学习的信心。
三、学法分析
通过教学，引导学生自己动手实践，借助圆的旋转不变性，让学生自己探究并发现弧、弦、圆心角之间的相等关系，培养学生的逻辑思维能力和创新能力；利用弧、弦、圆心角之间的关系尝试解决证明或计算问题，培养学生利用所学知识解决实际问题的能力，使学生增强勇于挑战的决心，形成在探究中坚强的毅力。
四、概说教学过程
（一）、创设情境，导入新课（2分钟）
师提问 圆是一个特殊的图形，同学们通过前面的学习已经了解到圆既是一个轴对称图形，又是一个中心对称图形，圆还具有其他的性质吗？这节课我们就来继续讨论。
用 意 以提问的形式激发学生探究新知识的兴趣，这样自然 而然就过渡到新知识。
（二）、合作交流，进行探究（20分钟）
1、出示两个相等的圆，使圆心重合并固定。让学生将上面的圆旋转任意一个角度，提问：你们看两个圆能重合吗？由此你发现了圆还有什么特性吗？（讨论交流后，教师和学生一起总结：圆具有旋转不变性）
2、教师在黑板上画圆，一边画圆心角一边问：这个角的顶点在哪里？两边在哪里？（在学生回答的基础上介绍圆心角的概念）接着向学生提问：这个圆心角所对应的弧是哪条弧？所对应的弦是哪条弦？接着展示相应的练习让学生找出所有的圆心角并说出每个圆心角所对的弧，所对的弦
用 意：使学生明确圆心角，圆心角所对的弧，圆心角所对弦的概念，为后面探究弧、弦、圆心角之间的关系做好铺垫。
3、探究弧、弦、圆心角之间的关系
（1） 我首先让学生两个一组在白纸上各画一个半径相等的圆，并在圆中各画一个相等的圆心角∠AOB与∠A’O’B’，然后将两个圆的圆心固定，使点O与点O’重合，但∠AOB与∠A’O’B’看起来是两个角，再让学生动手将上面的圆旋转一个角度，使得OA与O’A重合，教师提问：你发现了哪些等量关系？学生探究、讨论后得出：弧AB与弧A’B’重合，弦AB与弦A’B’重合，半径OB与半径O’B’重合。
教师提问：由此你们能探究出弧、弦、圆心角之间的关系吗？师生共同得出定理；在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，并用符号语言表示出来。
用 意 让学生通过动手操作，自己发现知识，归纳知识，这样学生由实验自己得出结论印象较深，不容易遗忘，培养了学生的思维能力，用符号语言表示，能教给学生解决问题的具体做法，这样能够掌握怎样由关系定理解决问题。
（2）教师提问 在同圆或等圆中这个前提下，若将关系定理的题设和结论中任何一项交换一下，结论还正确吗？你是怎样想的？说说看？
学生活动：观察思考，分组讨论，交流各自意见。
师生总结：在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两条弧，两条弦中有一组相等，那么他们所对应的其余各组量都分别相等.
师 问：这个定理中不能忘记哪个前提？如果没有这个前提会怎样？讨论后师生总结：不能忘记“在同圆或等圆中这个前提”若没有这个前提，也不一定有所对的弧相等，所对的弦相等了。接着出示相应的练习，设计在两个同心圆中，两个圆心角相等，问：相应的弧是否相等？相应的弦是否相等？
用 意 使学生加深印象，明白这个定理在同圆或等圆中才能用的，为解决实际问题打好基础 。
（三）尝试运用（14分钟）
1、教师引导学生试着用所学定理解决教材P89页的例题1
2、相应训练：①已知AB是⊙O的直径，弧BC =弧CD=弧DE，且∠COD=35°，求∠AOE的度数。②做教材89页的练习第一题。
用 意 让学生在理解的基础上利用关系定理解决问题，从而真正的掌握关系定理，把知识转化成能力，教师通过巡视掌握学生反馈信息
（四）、课堂小结，深化目标（3分钟）
1、学生自己小结：我学到那些知识？我发现了什么？在运用所学的知识解决问题时应注意什么？
2、教师补充归纳：运用本节知识时不能忘记其成立的条件“在同圆或等圆中”，这个知识点是证明弧相等，弦相等常用的方法。
用意：通过小结，使学生进一步深化对关系定理的理解，使知识系统化，条理化，通过学习方法指导让学生掌握学习知识的方法，自主学习，促进学生积极主动发展，逐步达到“会学数学”的目的。
（五）、巩固练习作业（6分钟）：教材94页的第2、3题。
五、评价反馈
在教学过程中，对学生动手、探究、解答、作业等进行及时评价，尽量多鼓励，肯定学生的成绩，对学生加强学习方法的辅导。课堂通过学生的表情、动作、眼神、等反馈进行调控，使学生在教师的指导下，通过动手操作、观察、讨论思考、探究等，掌握本节课的内容。在教学过程中，采用 “情境——问题——探究——反思——提高”的教学模式，使学生能够主动参与教学过程，自主获取知识，重要的是学会获取知识的方法。
通过学生之间，师生之间的合作、交流与评价，努力构造民主平等的师生关系，真正体现教师主导，学生主体地位，让学生通过实验、思考、探究、在实践的基础上自己的出结论，让学生自己去体验成功的快乐。