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九年级数学练习五
（总分：150分 考试时间：120分钟）
一、选择题（每题3分，共30分）
1．在数－1，0，1，2中，最大的数是（ ）
A．﹣1． B． 0． C．1． D．2．
2．4的算术平方根是（ ）
A、2 B、16 C、±2 D、-4
3．禽流感病毒呈球形，其最小直径约为0.000 000 08米，用科学记数法表示为（ ）
　 A、80×1米 B、0.8×1米 C、8×1米 D、8×1米
4．如图2，在直角坐标系中，点A的坐标是（2，3），则tan的值是（ ）
A、 B、 C、 D、
5．如图3，AB是⊙O的弦，点C在圆上，已知∠OBA=40°，则∠C=（ ）
A、40° B、50° C、60° D、80°

6．如图，所示是几何体的主视图与左视图，那么它的俯视图是（ ）

7．已知抛物线，则它的顶点坐标是（ ）
A、（1，3） B、（-1，3） C、（1，-3） D、（-1，-3）

8．如图4所示，△ABC中，点D、E分别是AC、BC边上的点，且DE∥AB，AD：DC=
1：2，△ABC的面积是18，则△DEC的面积是（ ）
A、8 B、9 C、12 D、1
9．如图，函数y1＝x－1和函数y2＝的图象相交于点M(2，m)，N(－1，n)．若y1< y2，
则x的取值范围是 (　 )
A、x＜－1或0＜x＜2 B、x＜－1或x＞2
C、－1＜x＜0或0＜x＜2 D、－1＜x＜0或x＞2
10．在平面直角坐标系中，点A1，A2，A3，…和B1，B2，B3，…分别在直线y=kx+b和x
轴上．△OA1B1，△B1A2B2，△B2A3B3，…都是等腰直角三角形，如果A1（1，1），
A2（），那么点An的纵坐标是( )
y
x
y=kx+b
O
B
3
B
2
B
1
A
3
A
2
A
1
（第10题图）
A、 B、 C、 D、

二、填空题（每题3分，共24分）
11．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是___________
12．分解因式：x3－4x＝
13．我校开展的“好书伴我成长”读书活动，为了解九年级200名学生读书情况，随机调查了九年级50名学生读书的册数．统计数据如下表所示：
册数
0
1
2
3
4册及以上
人数
3
13
16
a
5
则全校九年级学生的读书册数等于3册的有_______名
14．已知圆锥的母线是3cm，底面半径是1cm，则圆锥的表面积是_____________cm2
15．某商店为尽快清空往季商品，采取如下销售方案：原来商品每件m元，先加价50%，再降价40%．经过调整后的实际价格为___________元（结果用含m的代数式表示）
16．已知关于x的不等式x-m≥0的负整数解只有-1，-2，则m的取值范围是_ __ 17．已知关于x的二次函数y=x2+(1-a)x+1，当x 的取值范围是1≤x≤3
时，函数值y在x=1时取得最大值，则实数a的取值范围是_________
18．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以点C为圆心做弧，分别
交AC、CB的延长线于点D、F，连结DF，交AB于点E，已知S△BEF=9，
S△CDF=40，tan∠DFC=2，则BC=________

三、解答题(本题有10小题，共96分)
19．（本题10分）
（1）计算：

（2）先化简，再求值：÷(x＋1)，其中x＝

20．（本题8分）如图，分别过点C、B作△ABC的BC边上的中线AD
及其延长线的垂线，垂足分
别为E、F．求证：BF=CE．

21．小丽乘坐汽车从泰州到镇江奶奶家，她去时经过启扬高速，全程约84千米，返回时
经过泰州大桥，全程约55千米，小丽去时所乘汽车的平均速度是返回时的1.2倍，所用时间却比返回多20分钟.求小丽所乘汽车返回时的平均速度

A
E
P
F
B
30°
45°

22．如图，A、B两城市相距100km．现计划在这两座城市间修筑一条高速公路（即线段AB），经测量，森林保护中心P在A城市的北偏东30°和B城市的北偏西45°的方向上．已知森林保护区的范围在以P点为圆心、50km为半径的圆形区域内．请问计划修筑的这条高速公路会不会穿越保护区？为什么？
（参考数据：）．

23．某学习小组想了解南京市“迎青奥”健身活动的开展情况，准备采用以下调查方式中的
一种进行调查：①从一个社区随机选取200名居民；②从一个城镇的不同住宅楼中随
机选取200名居民；③从该市公安局户籍管理处随机抽取200名城乡居民作为调查对
象．
（1）在上述调查方式中，你认为最合理的是 (填序号)；
（2）由一种比较合理的调查方式所得到的数据制成了如图所示的频数分布直方图，请直接写出这200名居民健身时间的众数、中位数；

3）小明在求这200名居民每人健身时间的平均数时，
他是这样分析的：

小明的分析正确吗？如果不正确，请求出正确的平均数；
（4）若我市有800万人，估计我市每天锻炼2小时及以上的人数是多少?

24．甲、乙、丙三位歌手进入“我是歌手”的冠、亚、季军的决赛，他们通过抽签来决定演唱顺序．
（1）求甲第一位出场的概率；（2）求甲比乙先出场的概率．

25．如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，延长BC至点D，使DC=CB，延长DA与⊙O的另一个交点为E，连接AC，CE．
（1）求证：∠B=∠D； （2）若AB=4，BC﹣AC=2，求CE的长．

26．甲乙两车从A市去往B市，甲比乙早出发了2个小时，甲到达B市后停留一段时间返回，乙到达B市后立即返回．甲车往返的速度都为40千米/时，乙车往返的速度都为20千米/时，下图是两车距A市的路程S（千米）与行驶时间t（小时）之间的函数图象．请结合图象回答下列问题：
（1）A、B两市的距离是　 　千米，点E的横坐标是________；
（2）求甲车返回时的路程S（千米）与时间t（小时）之间的函数关系式，并写出自变量
t的取值范围；
（3）请直接写出甲车从B市返回时，再经过几小时两车相距15千米．

27．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8cm，BC=4cm，D、E分别为边AB、BC的中点，连结DE，点P从点A出发，沿折线AD-DE-EB运动，到点B停止．当点P在线段AD上时速度是cm/s，在折线DE-EB上时速度是1cm/s．设点P的运动时间为t(s)，且t＞0，过点P作PQ⊥AC于点Q，以PQ为边作正方形PQMN，使点M落在线段AC上。
（1）AD=___（填数值）；当点P在线段DE上运动时，线段DP的长为______cm，（用含
t的代数式表示）．
（2）当点N与点D重合时，求t的值．
（3）当点N落在线段BD上时（不包括端点D、B），求t的值．
（4）当正方形PQMN与△ABC重叠部分图形为五边形时，设五边形的面积为S（cm²），
求S与t的函数关系式．

28．如图1，抛物线交x轴于点A、B，交y轴于点C，其中点B坐标为（1，0），同时抛物线还经过点（-2，3）
（1）求抛物线的解析式；
（2）是否存在直线与抛物线交于点M、N，使y轴平分△CMN的面积？若存在，求出k、n应满足的条件；若不存在，请说明理由；
（3）已知P为抛物线上一动点，当抛物线上有且只有3个点使得△ACP的面积为某一
定值时，求点P的坐标。
第28题图1
第28题备用图

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