九年级数学模拟试卷.docx

九年级第二学期月考试题（一）
姓名： 分数：
一、选择题(每小题3分,共24分)
1.下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
2.已知点M(1－2m，1－m)在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是 ( )
1
0

1
0

1
0

1
0

A． B． C． D．

3．下列说法正确的是 ( )
A． 某工厂质检员检测某批灯泡的使用寿命采用普查法
B． 一组数据1，a，2，4，5的平均数是3，则这组数据的方差是2
C． 12名同学中有两人的出生月份相同是必然事件
D． 一组数据：5，4，3，6，4中，中位数是3
4.某学校用420元钱到商场去购买“84”消毒液，经过还价，每瓶便宜0.5元，结果比用原价多买了20瓶，求原价每瓶多少元？若设原价每瓶元，则可列出方程为 （ ）
A． B．
C． D．
5．已知二次函数的图象如图所示对称轴为，下列结论正确的是（ ）
A.abc>0 B.a+b=0 C.2b+c>0 D.4a十c<2b
6
4
主视图
左视图
俯视图
6
4
4

6.如图，正三角形的内切圆半径为1，那么这个正三角形的边长为（ ）
A．2 B．3 C． D．
7.如图，是一个几何体的三视图，根据图中标注的数据可求得这个几何体的体积为（ ）
A． B． C． D．
8.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90º，∠A=30º，BC=2，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后，得到△EDC，此时，点D在AB边上，斜边DE交AC边于点F，则n的大小和图中阴影部分的面积分别为（ ） A. 30，2 B.60，2 C. 60， D. 60，
二、填空题（每小题3分，共24分）
9.分解因式：= .
10．若，则点关于轴对称的点的坐标为 .
11.三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程的根，则该三角形的周长为 .
A
B
C
D
E
12.如图，四边形ABCD是圆内接四边形，E是BC延长线上一点，若∠BAD ＝105°，
则∠DCE=

13. 已知抛物线与x轴有交点，则实数m的取值范围是 .
14. 如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B′处，若AE＝2，DE＝6，
∠EFB＝60°，则矩形ABCD的面积是 .
15.如图所示，在直角坐标系中，正方形的中心在原点O，且正方形的一组对边与x轴平
B
C
A
O
行，点P（3a，a）是反比例函数（k＞0）的图象上与正方形的一个交点．若图中阴
影部分的面积等于9，则这个反比例函数的解析式为 .
16.将一块三角板和半圆形量角器按图中方式叠放，重叠部分的量角器弧
（）对应的圆心角（∠AOB）为 120°，AO的长为4cm ，OC的长为2cm ，则图中重叠部分的面积为 （结果保留和根号）
三、解答题（共24分）

17. 计算：

18.解方程（6分）

19.先化简，再求值：（6分） 其中

20.（6分）如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，连结AD，在AD的延长线上取一点E，
连结BE，CE.
(1)求证：△ABE≌△ACE
(2) 当AE与AD满足什么数量关系时，四边形ABEC是菱形？并说明理由.

四、解答题（共48分）
21．（6分）为推广阳光体育“大课间”活动，我市某中学决定在学生中开设A：实心球．B：立定跳远，C：跳绳，D：跑步四种活动项目．为了了解学生对四种项目的喜欢情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图①②的统计图．请结合图中的信息解答下列问题：
（1）在这项调查中，共调查了多少名学生？
（2）请计算本项调查中喜欢“立定跳远”的学生人数和所占百分比，并将两个统计图补充完整；
（3）若调查到喜欢“跳绳”的5名学生中有3名男生，2名女生．现从这5名学生中任意抽取2名学生．请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到同性别学生的概率．

22.（6分）已知：如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于一、三象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点A的坐标为（2,m)，点B的坐标为（n，－2），tan∠BOC＝。
(l）求该反比例函数和一次函数的解析式；
(2） 在x轴上有一点E(O点除外），使得△BCE与△BCO的面积相等，求出点E的坐标．

23．（8分）已知在Rt△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，以AB上一点O为圆心，AD为弦作⊙O．
（1）在图中作出⊙O；（不写作法，保留作图痕迹）
（2）求证：BC为⊙O的切线；
（3）若AC=3，tanB=，求⊙O的半径长．

24.（8分）如图，已知抛物线经过A(1，0)，B(0，2)两点，顶点为D．
（1）求抛物线的解析式；
y
x
B
A
O
D

（2）将△OAB绕点A顺时针旋转90°后，点B落到点C的位置，将抛物线沿y轴平移后经过点C，
求平移后所得图象的函数关系式；

25.（10分）某电子商投产一种新型电子产品，每件制造成本为18元，试销过程发现，每月销量y（万件）与销售单价x（元）之间关系可以近似地看作一次函数y=-2x+100.(利润=售价-制造成本)
（1）写出每月的利润z（万元）与销售单价x（元）之间函数解析式；
（2）当销售单价为多少元时，厂商每月能够获得350万元的利润？当销售单价为多少元时，厂商每月能够获得最大利润？最大利润是多少？
（3）根据相关部门规定，这种电子产品的销售单价不得高于32元.如果厂商要获得每月不低于350 万元的利润，那么制造这种产品每月的最低制造成本需要多少万元？

26．（10分）如图，在△ABC中，已知AB=AC=5，BC=6，且△ABC≌△DEF将△DEF与△ABC
重合在一起，△ABC不动，△DEF运动，并满足：点E在边BC上沿B到C的方向运动，且DE 始终经过点A，EF与AC交于M点．
（1）求证：△ABE∽△ECM；
（2）当点E运动到BC边上的何处时，线段AM的长度最短
（3）探究：在△DEF运动过程中，重叠部分能否构成等腰三角形？若能，求出BE的长；
若不能，请说明理由；

九年级数学模拟（三）4