北浦中学八年级数学(下)期末模拟试题(一).doc

北浦中学八年级数学（下）期末模拟试题（一）
一、选择题：（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共24分）
1．如果ａ＜ｂ＜0,下列不等式中错误的是（ ）
A. ab＞0 B. ａ＋ｂ＜0 C. ＜1 D. ａ－ｂ＜0
2．计算的结果为（　　 ）Ａ． B． Ｃ． Ｄ．
3．不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

4．下列分解因式正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．如图，直线a、b被直线c所截，下列说法正确的是（ ）
A．当∠1=∠2时，一定有a∥b B．当a∥b时，一定有∠1=∠2
C．当a∥b时，一定有∠1＋∠2=180° D．当a∥b时，一定有∠1＋∠2=90°
6．以下几种描述中：
（1）去年我国发现的首例甲型H1N1流感确诊病例在成都某医院隔离观察，要掌握他在一周内的体温是否稳定，那么医生必需了解这位病人7天体温的方差；
（2）为保证“神舟7号”的成功发射，对其零部件进行检查，采用普查方式；
（3）若，则；
（4）为了了解我市参加中考的5000名学生的视力情况，抽查了1000名学生的视力进行统计分析，每名学生是总体的一个个体；
（5）命题“两直线平行，内错角相等”中，“内错角相等”是命题的条件；
（6）所有的正方形都是相似图形.
A
B
P
D

C
C
其中正确的有（ ）个
A．3 B．4 C．5 D．6
7．如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图.点P处
放一个水平的平面镜, 光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到
古城墙CD的顶端C处,已知 AB⊥BD，CD⊥BD, 且测得
AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米,那么该古城墙的高度是（ ）
A. 6米 B. 8米 C. 18米 D.24米
8．一次函数的图象如图所示，当－3<<3时，的取值范围是（ ）
A．>4 B．0<<2 C．2<<4 D．0<<4

二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）
9．若分式的值为0，则的值为 .
10．分解因式：3-27= .
11．化简：　　　　　　　　.
12．如图，AB∥CD，EG⊥AB，垂足为G，若∠1＝50°，则∠E＝_____度.
13．若△ABC∽△DEF, △ABC与△DEF的相似比为１∶2，则△ABC与△DEF的周长比为 .
14．方程的解是 .
15．6月1日起，某超市开始有偿提供可重复使用的三种环保购物袋，每只售价分别为1元、2元和3元，这三种环保购物袋每只最多分别能装大米3公斤、5公斤和8公斤.6月7日，小宏和爸爸在该超市选购了3只环保购物袋用来装刚买的20公斤散装大米，他们选购的3只环保购物袋，至少应付给超市 元.
16．如图，△ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是(-1，0)，以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形，并把△ABC的边长放大到原来的2倍，记所得的像是△A′B′C.设点B的对应点B′的横坐标是a，则点B的横坐标是 .

三、解答题（本大题共9个小题，共72分）
17．（6分）在三张卡片上分别写着，，，任意在单项式前面添上“+”，或“—”，并将其中的两个或三个卡组成一道因式分解题，要求写出两个，并采取互不重复的方法因式分解.

18．（6分）解不等式组：

19．（8分）在解题目：“当时，求代数式的值”时，聪聪认为只要任取一个使原式有意义的值代入都有相同结果.你认为他说的有理吗？请说明理由.

20．（8分）已知：如图DF∥AC，∠A=∠F.
求证：AE∥BF.

21．（8分）如图，在方格纸中
（1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使，并求出点坐标；
A
B
C

（2）以原点为位似中心，相似比为2，在第一象限内将放大，画出放大后的图形；
（3）计算的面积.

22．（8分）以下统计图描述了九年级（1）班学生在为期一个月的读书月活动中，三个阶段（上旬、中旬、下旬）日人均阅读时间的情况：
（1）从以上统计图可知,九年级(1)班共有学生 人；
（2）图7-1中a的值是 ；
（3）从图7-1、7-2中判断,在这次读书月活动中,该班学生每日阅读时间 （填“普遍增加了”或“普遍减少了”）；
（4）通过这次读书月活动，如果该班学生初步形成了良好的每日阅读习惯，参照以上统计图的变化趋势，至读书月活动结束时，该班学生日人均阅读时间在0.5--1小时的人数比活动开展初期增加了 人.

23．（9分）在2010年春季，我国南方出现大范围的干旱灾害，导致某地电路断电.该地供电局组织电工进行抢修，供电局距离抢修工地15千米，抢修车装载着所需材料先从供电局出发，15分钟后，电工乘吉普车从同一地点出发，结果他们同时到达抢修工地.已知吉普车速度是抢修车速度的2倍，求这两种车的速度.

24．（9分）惊闻4月14日青海玉树发生强烈地震后，某地民政局迅速地组织了30吨食物和13吨衣物的救灾物资，准备于当晚用甲、乙两种型号的货车将它们快速地运往灾区.已知甲型货车每辆可装食物5吨和衣物1吨，乙型货车每辆可装食物3吨和衣物2吨，但由于时间仓促，只招募到9名长途驾驶员志愿者.
（1）3名驾驶员开甲种货车，6名驾驶员开乙种货车，这样能否将救灾物资一次性地运往灾区？
（2）要使救灾物资一次性地运往灾区，共有哪几种运货方案？

A
B
C
Ｐ
Ｑ
25．（10分）在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=20cm, BC=15cm. 现有动点P从点A出发, 沿线段AC向点C方向运动，动点Q从点C出发, 沿线段CB也向点B方向运动. 如果点P的速度是4cm /秒, 点Q的速度是2cm /秒, 它们同时出发,当有一点到达所在线段的端点时，就停止运动.设运动的时间为ｔ秒,
求:(1)用含ｔ的代数式表示Rt△CPQ的面积S；
(2)当ｔ＝3秒时，这时,P、Q两点之间的距离是多少？
(3)当ｔ为多少秒时，以点C、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似？