一元一次方程与实际问题-配套问题.doc

2016年 11 月 15 日
基于‘广州市义务教育阶段学业质量评价标准’的中学数学课堂教学设计

【设计者信息】
学校
花都区大塘初级中学
姓名
骆文苑
联系电话
13828447873
E-MIAL
745108273@
授课班级
七（2）班

课题名称： 实际问题与一元一次方程
学业水平达标要求（高层次包含低层次要求）
人教版七年级上 册
第三章
第 1 节
第 1 课时
新授课
知识技能目标
过程性目标（含情感态度价值观）
知识点
课程标准
广州市评价标准
了解
理解
掌握
经历
体验
探索

能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型
1.能够找出实际问题中的等量关系，
列出一元一次方程；能根据具体问
题的实际意义，检验结果是否合理。
2.经历将实际问题转化为方程的过程，体会模型思想。

学会用字母表示数
能根据题意找出配套问题中的等量关系，能够通过表格发现配套问题中的各量间的关系，列出配套问题中的一元一次方程；能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理。
经历将配套问题转化为方程的过程
体会方程模型思想

教材分析（含重点）
根据实际问题中的等量关系建立方程模型是全章的重点之一，也是学习方程的最终目标，同时也是本章的主要难点。分析实际问题中的数量关系并用一元一次方程表示其中的等量关系，是将现实问题抽象为数学模型从而解决实际问题的一种数学方法。是数学在实际问题中的应用。学生在小学阶段已经学习了简易方程，已经会用算术或列方程的方法解决简单的实际问题。已经能将简单的实际问题抽象为数学模型，有一定的数学模型化的能力。但是小学学段学生的认知还是以感性认识为主，并向理性认识过渡。本节知识是在前面已经讨论过由实际问题列出一元一次方程以及解一元一次方程的一般步骤基础上。又安排了活动1和活动2，并在其后以框图形式归纳了用一元一次方程解决实际问题的基本过程，形成了解决问题的方法和步骤。
基于以上分析，遵循学生的发展规律，本节重点在于根据活动1的分析引导学生树立利用方程建立数学模型解决实际问题的数学思想。

学情分析（含难点）
鉴于小学学段学生的认知还是以感性认识为主，并向理性认识过渡，我班学生理性认识仍未达到应有水平，在配套问题中，学生难以通过不等量关系间的倍数关系将其转化为等量关系，则引导他们分析问题，把问题具体化，再过渡到抽象化，是本节的难点。

策略及其说明（含媒体应用）
自主学习、小组合作交流，教师引导
备注：本页内容填写请用宋体5号字+行距固定值13磅，尽量不要跨页，行距可适当调整合理铺满此页。
【教学过程设计】-----黑体+小四
环节
（时间）
教学活动过程设计
设计意图
教学内容及教师活动
学生活动

活动一：创设情境，引入新课
1、你能找到下列等量关系吗？
（1）1个碗配1对筷子，恰好配套时，碗的个数和筷子的个数具有怎样的等量关系？

（2）1套茶具由1个茶壶和6个茶杯配成套，刚好配套时，茶壶的个数和茶杯的个数具有怎样的等量关系？

（3）学校要成立创新学习小组，把2个男生3个女生组成一个创新学习小组，恰好分配时，男生的人数和女生的人数具有怎样的怎样的等量关系？

活动二：配套问题—基础探究
(一) A车间10名工人生产螺钉, B车间的工人生产螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天生产的产品刚好配套，B车间应该安排多少名工人？
分析：①你从文中哪句话能找到相等关系？相等关系是什么？

②设B车间应该安排x名工人，填充下表：

每人每天生产
人数
总量
螺钉
　1200

螺母

解：设B车间应该安排x名工人。

活动三：配套问题—提升探究
(二)A、B车间共有22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天生产的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少工人生产螺母？
分析：①你从文中哪句话能找到相等关系？相等关系是什么？

相等关系：

②设分配x名工人生产螺钉，填充下表：

每人每天生产
人数（用含x的式子表示）
总量（用含x的式子表示）
螺钉

螺母

解：设分配x名工人生产螺钉，则 名工人生产螺母

巩固练习：一套仪器由一个A部件和三个B部件构成，用1m3钢材可做40个A部件或240个B部件。现要用6 m3钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？
① 从文中哪句话能找到相等关系？相等关系是什么？

解：设用x m3的钢材做A部件，那么用 x m3的钢材做B部件。

1的
钢材
钢材的数量（用含x的式子表示）
部件总量（用含x的式子表示）
A部件
　40

B部件

（课外作业）变式：若一套仪器由两个A部件和三个B部件构成，其他条件不变，请列出方程不求解。
一套仪器由两个A部件和三个B部件构成，用1m3钢材可做40个A部件或240个B部件。现要用6 m3钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？

学生先独立思考，完成三个题目，在独立完成的基础上进行小组交流，总结找等量关系的思路和方法。
小组派代表发言

学生在独立完成的基础上进行小组交流，根据题意填写表格，根据等量关系列出方程并规范解答。
小组派代表总结发言.

学生在独立完成的基础上进行小组交流，根据题意填写表格，根据等量关系列出方程并规范解答。
小组派代表总结发言.

学生独立完成，成果展示。

通过实际生活中的配套实例，用问题的形式来引入新课，创设学生熟悉的情境，激发学生的兴趣，使学生感受数学来源于生活，应用于生活。
同时为新课作铺垫，分解新课的难度。

把课本的例题1配套问题中生产螺钉的人数具体化,从而分解了难点,为例题的学习生成解题思路，同时在合作交流中激发他们积极思维，让学生品尝成功的喜悦.

把学习的主动权留给学生，在合作交流中激发他们积极思维，让学生品尝成功的喜悦,锻炼他们数学语言的表达能力.

及时巩固课中配套问题所学知识，进一步培养学生分析、解决问题的能力;同时也检查学生对本节配套问题的掌握程度

活动四：课堂小结：
1.通过本节课你学习了哪些知识？
2.你能归纳解决实际问题的基本思路和过程吗？
实际问题

（ ）

实际问题
的答案

检验

3. 你还有哪些困惑？（将你的困惑提交给小组长，或课后与老师交流）

学生讨论共同总结

把实际问题—数学模型—解实际问题的模型的提升，使学生初步形成列方程解应用题的思维方法，建构完整的体现方程思想的知识体系。同时培养学生良好的学习习惯，学会归纳、整理知识

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