巧设“学习单”-构建“以学为主”的有效课堂.doc

预设“学习单”，构建“以学为主”的有效课堂
大市聚中学 徐江平 13967588583
摘要：现在的初中数学课堂，普遍地存在因教师的“教”垄断教学时间而导致学生学习实践活动的缺失，出现了教学“高耗低效”的现状。如何实现全体学生参与学习的课堂转变？笔者在教学实践中巧设“学习单”，通过“因学而设，了解学习起点 ；因练而设，落实基础训练；因得而设，注重学法指导”等策略，让课堂教学更多地具有“先学后教、因学设导、顺学而导、多学少导”的常态，实现了“以学为主”的课堂景观，激发全体学生参与学习的兴趣，提高了教学的效率。
关键词：初中数学 学习单 以学为主

纵观现在的初中数学课堂，普遍地存在以教师的“教”垄断课堂时间的现状。经常看到发言的总是那么几个唱主角的，许多学生无所事事的当着听众，目光游离，出现了“教”与“不教”是一个样的无效或低效结果。究其原因，源于课堂上学生学习实践活动的缺失，教师的过度讲析，严重侵占了学生的学习时间和发展空间；教师“指令性”的教学，常常置学生于“被应答”“被聆听”的消极处境。离开了学生的参与实践，学生就不可能对数学学习产生真正的兴趣，也不可能在“用数学”中提高数学素养。
如何改变初中数学教学“高耗低效”的现状，实现全体学生参与学习的课堂？《标准》指出：“学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。”鉴于对新课标的解读，进行了以“学习单”为载体的数学课堂实践与研究，使课堂教学更多地具有“先学后教、因学设导、顺学而导、多学少导”的常态，实现了“以学为主”的课堂景观，提高了教学的效率。那么，以“学习单”为载体有哪些有效策略呢？
一、因“学”而设，了解学习起点
课堂是学生的课堂，是学生充分施展和表现才能、取得学习成果的时空，教师得为学生的学习服务，因此在备课时应从学生的角度出发。通过对学生预习情况的了解，有利于老师全面地掌握学生的学情，明确学生学习的兴趣点和困惑点，准确把握教学的起点，针对学生的实际需要进行有效的教学。因此设计课前“学习单”就显得十分重要。它既能让老师判断学生学习的难点，切实把握学生学习需求，作比较准确的学情分析，又有利于学生清清楚楚地知道预习要做什么，要怎么做。比如教学八上《5.2不等式的基本性质》一课，我设计了课前“学习单”，要学生先按照下面的提示完成课前“学习单”，每完成一项，就在相应的地方做自我评价。
1、回顾思考下列说法是否正确？并说明理由。【自我评价：☆☆☆☆☆】
（1）若a=b，b=c，则a=c.
（2）若a=b，则a+3=b+3.
（3）若a=b，则-3a=-3b；
2、比一比，想一想下列说法是否正确？先自己阅读课本想办法解决，实在有困难的请你在旁边写出你的困惑。【自我评价：☆☆☆☆☆
（1）若a＞b，b＞c，则a＞c.
（2）若a＞b，则a+3＞b+3.
（3）若a＞b，则-3a＞-3b；
3、你能通过类比等式的基本性质概括出不等式的基本性质吗？你能发现它们之间的联系与区别吗？【自我评价：☆☆☆☆☆】
4、根据你对不等式的基本性质的理解选择适当的不等号填空。【自我评价：☆☆☆☆☆】
（1）若m＞0，0＞n，则m n.（依据是： ）
（2）若x＞y，则y x.
（3）若p＜r，r＜h，则p r h.
（4）若m＞n，则m+2 n+2. （依据是： ）
（5）若p≤q，则p-3 q-3.
（6）若a＞b，则 .（依据是： ）
（7）若a＜b，则-2a -2b.
（8）若-a＞-b，则-3a -3b.
（9）若 0，则+2 2；（依据是： ）
5、请比较2a与a的大小。【自我评价：☆☆☆☆☆】
6、关于不等式的基本性质，你特别想和同学们研究的问题是什么？写下来。【自我评价：☆☆☆☆☆】
老师对学生完成课前“学习单”的情况进行了整理反馈：
1、等式的3个基本性质绝大部分学生会应用和区分但不能用准确的文字或表达式进行叙述。
2、难解决的问题是第2（3）题、第4（7）（8）（9）题及依据的填写、第5题解题不完整。
3、难理解的是不等式的基本性质3。
4、研究的问题主要有：不等式的基本性质与等式的基本性质的联系与区别；不等式的基本性质的推理证明；不等式的基本性质的运用；分类讨论思想。
课堂上，在检查课前“学习单”环节时，重点交流“学习单”中学生难以理解的不等式的基本性质3；对不等式的两边同时乘以一个负数，必须改变不等号的方向进行了重点指导，让学生认真练习几题；对“不等式的基本性质”的把握进行了方法的总结；最后把学生提的问题出示在屏幕上，让学生进行分析归类，“哪些问题其实是说同一个意思在这些问题中最核心的是什么问题？”在教师的引导下确定了核心问题和自主学习目标：“不等式的基本性质3”老师又自然地给出了第二次自主学习要求，一个人学的就一个人向大家交流，小组合作学的要合作一起向大家交流。这样做的目的是让每个学生都参与进来，不做学习过程的看客。这样围绕核心问题的讨论，引来学生自主解读不等式的基本性质，培养他们自己提出问题和自己解决问题的能力。巧设“学习单”，改变了课堂结构，让课堂呈现了“先学后教”“以学定教”的状态。
与学生的课前认真完成学习单一样，教师只有在备好课前“学习单”的基础上，进行认真备课，才能在课堂上运筹帷幄，做好学生的“引领者”。比如在教学八上《7.2认识函数》一节时有学生在课前“学习单”上提了这么一个问题：如何理解对于 x 的每一个确定的值, y 都有唯一确定的值？
于是，在教学中我进行了这样的引导：
出示了两个简单的代数式和，请学生静思：给定x的一些值，如0、±1、±2、±3……，求出y的值进行比较，然后小组交流讨论，给出自己的观点。
学生甲：对于，给定一个x的值，y都有唯一一个值，而对于，给定x=0时，y=0；给定x是负数时，y不存在；给定x是正数时，y有两个值。所以给定一个x的值，y的值不是唯一确定的。因此，是y关于x的函数，而不是y关于x的函数。
学生乙：对于，x可以取任何实数，给定一个x的值，y都有唯一一个值，所以y是x的函数。而对于，x必须大于等于0，给定x是正数时，y有两个值，y不是x的函数。
学生丙：有两个变量x、y，对于，给定一个x的值，y都有唯一一个值，而对于，给定一个y的值，x都有唯一一个值，所以是y关于x的函数，x是自变量，而是x关于y的函数，y是自变量。
……
老师总结：函数要抓住其实质，实际上就是一一对应，一个自变量的值对应唯一一个应变量的值。
基于学生的问题，教学中引导学生潜心比较感悟，交流讨论，课堂上学生学得积极主动，学得生动活泼，课堂不再是死气沉沉的泥水潭，而成了汹涌澎湃的思维场。这足以看出，课堂只有基于学生的学习起点，才会产生效益和价值。因此，一节有效的数学课堂，应从精心设计课前“学习单”开始，使教学真正促进“学生的学习和发展”。
二、因“练”而设，落实基础训练
《标准》指出：“数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，体现基础性、普及性和发展性。课程设计要满足学生未来生活、工作和学习的需要，使学生掌握必要的数学基础知识和基本技能，发展学生抽象思维和推理能力，培养应用意识和创新意识，在情感、态度与价值观等方面都要得到发展。”每一节数学知识都存在许多教学价值点，教师要重点挖掘隐含着的数学学习价值，重点训练学生对数和形的运算能力和推理能力。笔者在备课时，就特别注重知识的基础训练价值，使“学习单”的设计凸显“双基”的训练。比如八上《7.5一次函数的简单应用》一节中“综合运用一次函数解析式和图象解决简单的实际问题”就是最具数学学习价值的，为落实这一数学核心价值训练点，我结合课后的探究活动和课题学习设计了如下的“学习单”：
练习一 你该如何去应聘？
问题：一次招聘会上，A、B两公司都在招聘销售人员.A公司给出的工资待遇是：每月1000元基本工资，另加销售额的2%作为奖金；B公司给出的工资待遇是：每月600元基本工资，另加销售额的4%作为奖金.如果你去应聘，那么你将怎样选择？
建议：1、以2—4人为一组合作交流完成，按问题解决的4个步骤来解决问题，并完成下表。
理解问题

制定计划

执行计划

回 顾

2、注意在制定计划这一步骤着重考虑数学模型（包括函数、图象、方程、不等式等）的选择和运用。
根据问题的特点，该如何去应聘，需要比较两公司的工资待遇，因此在“学习单” 反馈时，根据学生的学情给以提示，老师给每家公司建立一个工资待遇（y） 与销售额（x）之间的函数。根据函数的图象或利用不等式，通过比较，达成解决问题的基本目标，帮助学生感受函数与图象的应用，并深层次的体会数形结合的思想方法，最后总结学习方法。
练习二 课题学习：怎样选择较优方案？
1、上述问题说明了数学中不等式、函数等知识在解决现实问题中的应用。你能运用上述问题中所体现的数学思想和方法去解决一个现实生活中你所熟悉的或者其他简单的实际问题吗？自己提出一个问题并尝试解决。（请与同学合作进行）
2、自己设计解决问题之后，对照课本第167页的课题学习，看看生活中哪些方面可以进行这样的设计，你的设计跟课本是否类似。
把“学习单”贯穿于课堂教学的始终，让“学习单”帮助学生理解知识，解决问题，感受数学思想方法，掌握学习规律和策略，强化、优化了课堂练习，实现了“学会”向“会学”的转变。
而“学习单”的设计，除了凭借课后练习、探究活动及课题学习，章节中大量的例题解题方法也值得学习、揣摩和变式训练，关键是我们的老师要有一双善于发现的眼睛和对数学敏锐的感受能力，把发现的数学方法提炼出来，让学生进行积累运用。八上《5.4一元一次不等式组（1）》一节中，在“学习单”中可以设计这样的练笔：
巩固：求一元一次不等式组的整数解。
变形1：一元一次不等式组的整数解是0,1,2.
变形2：若关于x的不等式组的整数解是0,1,2，则的取值范围为
变形3：若关于x的不等式组的整数解只有3个，则的取值范围为
变形4：若关于x的不等式组的解是，则的取值范围为
变形5：若关于x的不等式组的解是，则的取值范围为
练习是巩固、深化知识，发展能力的一种有效手段。只有在课堂上保证学生有充分的时间动脑想一想，动笔练一练，同学之间合作交流探讨，才能真正落实数学的双基训练，提高教学实效，从而真正能减轻学生课下的作业负担
三、因“得”而设，注重学法指导
让学生“会学”比“学会”重要得多，要想让学生在学习中充分的自主学习，其重要前提是教给学生学习方法，只有当学生获得一定的学习方法时，才有能力自主学习。《国家中长期教育改革与发展规划纲要》指出：“要倡导启发式、探究式、讨论式、参与式教学，帮助学生学会学习。”我在教学七下《7.4分式方程》一节时，整理了学生在课前“学习单”上提出的疑问是：为什么分式方程会有增根？增根是怎么产生的？为了帮助学生解决难点，获得方法，我进行了这样的“学习单”设计：
1、阅读课本，比较分式方程与我们以前学过的方程，其未知数的值有什么特别的要求？
2、请仔细观察下列解分式方程的步骤，思考每一步的依据是什么？
解：第一步，去分母，得：（依据是： ）
第二步，去括号，得：（依据是： ）
第三步，移项，得：（依据是： ）
第四步，合并同类项，得：（依据是： ）
把代入原方程检验，结果使原方程中分式的分母的值为0，分式没有意义，所以不是原方程的根，原方程无解。那么是哪个方程的解呢？上述哪一步步骤导致了不是原方程的解，理由是什么？对于原方程来说是一个什么根呢？（小组合作交流讨论）
利用学习单，让学生通过合作探究的方式，用自己的观点去判断，用自己的思维去创新，用自己的语言去表达，充分释放了学生的主动性和创造力，同时保证了每位学生以同样的资格参与学习。在交流中教师相机总结学习方法：有时遇到难以的理解的问题时，可以通过画图、实验的办法来解决。
注重学法指导，让学生一课“一得”是教师在设计“学习单”时必须考虑的。在学习八下《5.5平行四边形的判定（1）》这一节时，我紧紧抓住边和角进行了“学习单”的设计：画一画、量一量，寻找平行四边形的一些等量关系或位置关系，然后猜想一下除了定义可以判定平行四边形外，还会有其它的方法吗？小组同学讨论完成下表：
测量对象
测量结果
提出猜想
给出证明
归纳定理
只测角度

只测边

学生在自主研讨后，比较测量结果，自然而然地提出了三个猜想：“两组对角相等的四边形是平行四边形；一组对边平行并且相等的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形。”并利用所学知识给出了证明归纳出了平行四边形的判定定理。教师再给以引导强调课本只给出了“一组对边平行并且相等的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形。”这两个判定定理。对于“两组对角相等的四边形是平行四边形”可以在选择题、填空题时使用。由此可见，课堂上，“学习单”提供了探究的载体，这种实践方式使知识“活”了起来，让每一次学习都成为学生成长的生长点。
课堂教学是学生学习能力培养的主要阵地笔者从实践中总结，“注重学法指导，巧设学习单”应该着重关注以下几个方面：一是“学习单”的设计能呈现数学知识的特点。如：课前预习时把握本节主要内容，提出困惑；课堂学习时揣摩本节的重点、难点，领会基础知识与基本技能；最后理解掌握，积累运用，灵活迁移等。二是“学习单”的设计能让学生掌握数的运算和形的推理方法，发展学生抽象思维和推理能力，培养应用意识和创新意识。三是“学习单”的设计能培养学生把握重点内容的能力，循序渐进地教给学生“问题提示、表格辅助、抓住要点”等方法。四是“学习单”的设计要关注知识冲突，从问题的角度，有意识地引导学生去发现、总结规律和方法。只有注重学法指导，让学生一课“一得”或“多得就体现了数学课“增量”的发展。
总之，以“学习单”为载体的数学课堂，避免了教师逐题的讲问、繁琐的分析、琐碎的对话、无度的拓展，解决了熟悉教学“高耗低效”的老大难问题。它是一种基于课堂教学原点思维的重构，是学生实现学习和发展的平台，是激发全体学生参与学习的原动力。数学教师要像一个高明的设计师，巧设“学习单”，让课堂实现“以学为主”的美丽转身。

参考文献：
1、《全日制义务教育数学课程标准（修订版）》2011年版 北京师范大学出版社
2、《课程改革与学习主题构建》，科学出版社，2004年2月版
3、郭思乐著：《教育走向生本》，人民教育出版社
绍兴市新昌县大市聚中学
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