1、勤学善思 创新致用
会宁县大沟中学 姓名：
学案编号：2014020201 编写：备课组 审核：数学教研组 班级：七、3 班 组别：数学教研组
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§1.2一定是直角三角形吗
【学习目标】
● 知识与技能目标
1．理解勾股定理逆定理的具体内容及勾股数的概念；
2．能根据所给三角形三边的条件判断三角形是否是直角
2、三角形。
● 过程与方法目标
1．经历一般规律的探索过程，发展学生的抽象思维能力；
2．经历从实验到验证的过程，发展学生的数学归纳能力。
● 情感与态度目标
1．体验生活中的数学的应用价值，感受数学与人类生活的密切联系，激发学生学数学、用数学的兴趣；
2．在探索过程中体验成功的喜悦，树立学习的自信心。
【教学重点】
理解勾股定理逆定理的具体内容。
【教学过程设计】
第一环节：情境引入
内容：
1．直角三角形中，三边长度之间满足什么样的关系？
2．如果一个三角形中有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是否就是直角三角形呢？
第二环节：合作探究
内容1：探
3、究
下面有三组数，分别是一个三角形的三边长，①3,4,5；②5，12，13；③8，15，17；④7，24，25；并回答两个问题：
1．这四组数都满足吗？① ；② ；③ ④ 。
2．分别以每组数为三边作出三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗？学生分小组活动，每个小组同学可以任选其中的一组数。
如果一个三角形的三边长，满足，那么这个三角形是
满足的三个正整数，称为勾股数。
活动2：反思总结
提问：
1．同学们还能找出哪些勾股数呢？ 、 、
4、 等。
2．今天的结论与前面学习勾股定理有哪些异同呢？
3．到今天为止,你有哪些方法判断一个三角形是直角三角形呢?
第三环节：小试牛刀
1．下列哪几组数据能作为直角三角形的三边长？请说明理由。
①9，12，15； ②15，36，39； ③12，35，36； ④12，18，22
2．一个三角形的三边长分别是，则这个三角形的面积是（ ）
A 250 B 150 C 200 D 不能确定
3．如图：在中，于，，则是（ ）
A 等腰三角形 B 锐角三角形
C 直角三角形 D 钝角三角形
5、
4．将直角三角形的三边扩大相同的倍数后，
得到的三角形是（ ）
A 直角三角形 B 锐角三角形
C 钝角三角形 D 不能确定
第四环节：登高望远
内容：
1．一个零件的形状如图2所示，按规定这个零件中都应是直角。工人师傅量得这个零件各边尺寸如图3所示，这个零件符合要求吗？
图2
图3
解：
第五环节：巩固提高
内容：
1．如图，在正方形ABCD中，AB=4，AE=2，DF=1， 图中有几个直角三角形，你是如何判断的？与你的同伴交流。
解：4个直角三角形，它们分别是
F
D
A
B
C
E
2．完成课本第11页第3、4题。
3．记一记。（课本第11页常见的勾股数）
4．练习册第3页。
第六环节：交流小结
内容：
交流总结：
1．今天所学内容：
①
②
2．从今天所学内容及所作练习中总结出的经验与方法：
①
②
③
第七环节：布置作业
课本习题第11页4、5题。
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