青岛版小学数学四年级上册《乘法分配律》课堂实录.doc

《乘法分配律》课堂实录
【教学目标】
1.结合相遇问题的情境，在解决问题的过程中，亲历观察、猜想、验证、归纳、推理等数学活动，发现并理解乘法分配律。
2.学生在发现乘法分配律的过程中，发展比较、分析、抽象和概括的能力，增强用符号表达数学规律的意识，进一步体会数学与生活的联系，学生对乘法分配律的认识由感性上升到理性。
3.学生感受数学规律的确定性和普遍适用性，获得发现数学规律的愉悦感和成功感，增强合作学习的意识。
【教学重点】
让学生亲历探索乘法分配律的过程，在猜想验证等自主探索活动中得出乘法分配律，使学生对分配律的认识由感性上升到理性。
【教学难点】
清楚地表述自己发现的规律，理解及应用乘法分配律。
【教学过程】
一、创设情境 引入新课
师：（课件出示课本情境图）
瞧，这是济青高速公路！在这里，还藏着许多数学信息，让我们一起来找找吧！请你仔细观察，从图片和文字中你能发现什么数学信息？根据这些信息，你能提出什么数学问题？
生：大巴的速度是每小时行110千米，中巴的速度是每小时行90千米，两车同时相向而行，大约2小时相遇。济青高速公路全长约多少千米？（板书问题） 
师：（出示线段图）请你试着用两种方法在答题纸上解答。
生：独立解答。
师：谁来结合线段图说说自己的算理
生1：我先算出1小时两辆客车一共行驶多少千米，然后再求两小时行驶多少千米。也就是济青高速的全长是多少千米。
列式是：（110+90）×2=200×2=400（千米）
师：还有不同的算法思路吗？
生2：我先求这辆大客车2小时行驶的路程，小客车2小时行驶的路程，然后把这两部分加起来就是济青高速公路的全长。
列式是：110×2+90×2=220+180=400（千米）
二.研究素材，猜测规律
师：虽然他们的方法不一样，但是他们求的都是什么？
生：济青高速公路的全长。
师：结果都是多少？（400米），所以这两个算式之间可以用一个什么符号连接？（=）也就是说，板书：（110+90）×2=110×2+90×2
师：谁会把这个等式读一遍？
生：个读，齐读。
三.讨论交流，验证规律
师：根据前面的学习，你有什么想法？
生：这可能又是一个规律。
师：这只是我们的一个猜想，你能再举一些这样的例子来进行验证吗？ 如果有需要，可以用计算器进行举例。
生；独立计算举例。
师；指一名学生板演举例。（3+2）×4=3×4+2×4
2×（11+9）=11×2+9×2
（60＋50）×2=60×2＋50×2
（20+4）×5=20×5+4×5
……
师：其余学生同位交流，并用计算器帮助同位验证。
生：和同位交流举的例子，并用计算器帮同位验证一下是否成立。
师：（就板演引导学生发现）像这样的例子举不完，可以用省略号表示。
请同学们观察这几组等式的左边和右边分别有什么相同点。
生：这几组等式的左边都是两个数的和乘一个数；右边都是把两个数分别与第三个数相乘，再把积相加。
师：那你能用自己的话说说这个规律吗？
生：两个数的和乘一个数，可以把两个数分别与这个数相乘，再把积相加。
师：刚刚我们通过猜想、验证得出的结论就是乘法分配律。（ 课件出示乘法分配律）请你边读边理解，并把它记在心里，同桌比比谁记得又快又准确。
生：按要求记忆乘法分配律。
师：我们用这么多的算式和文字来表示它，麻不麻烦？有没有简便的方法？ 提示学生在试着用字母abc来表示乘法分配律。
生：试着在答题纸上写字母表达式。
师：指生板演：（a＋b）c=ac＋bc 。反过来呢？ 那ac＋bc等于什么？
四.巩固拓展，应用规律
师：对于乘法分配律用字母来表示，感觉怎么样？
生：简单，好记。
师：简洁、明了了，把复杂的事情简单化，这就是数学的美，一种清晰而简洁的语言！ 刚刚我们经历了猜想、验证、得出结论的过程，探究出了乘法分配律，还能用字母把这么多的算式写成一个算式。 如果大家合理应用解决问题就更好了。有信心吗？
生：有！
师：（课件出示）
1. 连一连。 (42+35)×2 18×13+18×16     
(23+25)×4 27×a +34×a
18×(13+16) 42×2+35×2  
 (27+34)×a 15×(a + b)
 15×a＋15×b 23×4+25×4
2.火眼金睛辨对错。
（48+52）×13=48×13+52×13 （ ）
27×（16+20）=27×16+20 （ ）
（15+20）×5=5×15+5×20 （ ）
25×24＋25×16=25×(24+16) （ ）
 (a+5)×b=a×5+b×5 （ ）
17×(2+3+5)=17×2+17×3+17×5 （ ）
3.填一填：
   （1）（12+40）×3=_____×3+_____×3
     (2)15×(40+8)=15×____+15×____
     (3)78×23+22×23=（_____+______）×23
     (4)63×28+63×32+63×40=（____+_____+______）×____
4. 想一想，下面两题怎样计算简便？
（1）学校买8本语文本，8本数学本，语文本每本9角，数学本每本7角，一共要付多少钱？
（2）小汽车和货车从两地相向而行，小汽车每小时行80千米，货车每小时行60千米，经过4小时两车相遇，两地相距多少千米？
五、课堂总结，回顾提升
师：这节课你有哪些收获？老师希望你从以下几个方面进行交流。

课件出示：你学会了什么知识？获得了什么数学方法？学习过程中有什么感受？ 学生畅谈收获。教师适时指导。
生1： 我学会了乘法分配律，知道了两个数的和乘一个数等于把它们分别乘这个数再把积相加。 我还知道了乘法分配律的字母表达式。
生2：我们通过猜想验证得出的乘法分配律。
生3：通过这节课的学习我学到了新知识，感觉很愉快。
……
师：同学们这节课表现得真的很棒，收获也真多，如果把乘法分配律中的加号改成减号，等式是否依然成立？根据乘法分配律，你能提出新的猜想吗？同学们课后想一想，下面两题怎样计算简便？发现了什么规律？下节课我们再继续交流。
（5－2）×3 ○ 5×3－2×3     
（10－4）×25 ○ 10×25－4×25