圆是生活中常见的图形许多物体都给我们以圆的形象.pptx

圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象.奥运五环奥运五环福建土楼福建土楼城市立体交通城市立体交通天安门广场天安门广场国庆花坛国庆花坛平面设计图案中的“圆”一切平面图形中，最美的是圆！一切平面图形中，最美的是圆！毕达哥拉斯毕达哥拉斯古希腊数学家古希腊数学家第第2323章章 圆圆观察思考 观察画圆的过程，你能由此观察画圆的过程，你能由此说出圆的形成过程吗？说出圆的形成过程吗？如图，在一个平面内，线段如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个绕它固定的一个端点端点O旋转一周，另一个端点旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做所形成的图形叫做圆圆rOA固定的端点固定的端点O叫做叫做圆心圆心线段线段OA叫做叫做半径半径以点以点O为圆心的圆，记作为圆心的圆，记作“O”，读作，读作“圆圆O”圆的概念圆的概念总结总结:(1)(1)圆上各点到定点圆上各点到定点圆上各点到定点圆上各点到定点(圆心圆心圆心圆心O)O)的距离都等于定长的距离都等于定长的距离都等于定长的距离都等于定长(半径半径半径半径r);r);(2)(2)到定点的距离都等于定长的点都在同一个圆上到定点的距离都等于定长的点都在同一个圆上到定点的距离都等于定长的点都在同一个圆上到定点的距离都等于定长的点都在同一个圆上.B B在在在在 O上上B OB=r OC=r C C在在在在 O上上Cr我国古人很早对我国古人很早对圆就有这样的认圆就有这样的认识了，战国时的识了，战国时的墨经墨经就有就有“圆，一中同长也圆，一中同长也”的记载它的的记载它的意思是圆上各点意思是圆上各点到圆心的距离都到圆心的距离都等于半径等于半径OOA Ar圆心为圆心为圆心为圆心为OO、半径为、半径为、半径为、半径为r r的圆的圆的圆的圆可以看成是所有到定点可以看成是所有到定点可以看成是所有到定点可以看成是所有到定点OO的距离等于定长的距离等于定长的距离等于定长的距离等于定长R R的点的点的点的点组成的图形。组成的图形。组成的图形。组成的图形。（1 1）圆心和半径是构成圆的两个重要元素，）圆心和半径是构成圆的两个重要元素，）圆心和半径是构成圆的两个重要元素，）圆心和半径是构成圆的两个重要元素，圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，只有当给出圆心和半径这两个要素之后，只有当给出圆心和半径这两个要素之后，只有当给出圆心和半径这两个要素之后，只有当给出圆心和半径这两个要素之后，才能够确定一个圆。才能够确定一个圆。才能够确定一个圆。才能够确定一个圆。（2 2）圆是指）圆是指）圆是指）圆是指“圆周圆周圆周圆周”，是曲线，而不是，是曲线，而不是，是曲线，而不是，是曲线，而不是“圆面圆面圆面圆面”。（3 3）同一个圆的半径处处相等。）同一个圆的半径处处相等。）同一个圆的半径处处相等。）同一个圆的半径处处相等。足球、太阳是圆吗？足球、太阳是圆吗？观察画圆过程，思考并回答：观察画圆过程，思考并回答：同心圆同心圆 等圆等圆确定一个圆的要素确定一个圆的要素圆心圆心与与半径半径圆心相同，半径不同圆心相同，半径不同半径相同，圆心不同半径相同，圆心不同实践探索实践探索1、以、以1厘米为半径能画几个圆？这些圆的位置和大厘米为半径能画几个圆？这些圆的位置和大小有什么特点？小有什么特点？大小相同（半径相同），位置不同（圆心不同）大小相同（半径相同），位置不同（圆心不同），n2、以点、以点O为圆心能画几个圆？这些圆的位置和大小为圆心能画几个圆？这些圆的位置和大小有什么特点？有什么特点？圆心相同，但圆的大小不同（半径不同），圆心相同，但圆的大小不同（半径不同），这样的两个圆叫做这样的两个圆叫做等圆等圆这样的两个圆叫做这样的两个圆叫做同心圆同心圆。要确定一个圆要确定一个圆,必须确定圆的必须确定圆的_和和_圆心圆心半径半径圆心圆心确定圆的确定圆的位置位置,半径半径确定圆的确定圆的大小大小.O根据圆的定义，根据圆的定义，“圆圆”指的是指的是“圆周圆周 ”，而不是，而不是“圆面圆面”。车轮为什么做成圆形车轮为什么做成圆形?体验生活体验生活 经过圆心的弦（如图中的经过圆心的弦（如图中的AB）叫做）叫做直径直径COAB连接圆上任意两点的线段（如图连接圆上任意两点的线段（如图AC）叫做叫做弦弦，与圆有关的概念与圆有关的概念弦 活动活动活动活动&探索探索探索探索CBOAFEDM 问：问：（1）FC是弦吗？为什么？是弦吗？为什么？（2）CM是弦吗？为什么？是弦吗？为什么？（3）从图中你能找到哪些弦？）从图中你能找到哪些弦？OBCA 1.1.如图如图,半径有半径有:_:_OA OA、O B O B、O CO CAOBAOBAOBAOB是是是是_三角形三角形三角形三角形.2.2.如图如图,弦有弦有:_:_A BA B、B CB CACAC 我们可以发现，在圆中有长度不等的弦，我们可以发现，在圆中有长度不等的弦，我们可以发现，在圆中有长度不等的弦，我们可以发现，在圆中有长度不等的弦，那么在一个圆中有没有最长的弦呢？那么在一个圆中有没有最长的弦呢？那么在一个圆中有没有最长的弦呢？那么在一个圆中有没有最长的弦呢？等边等边等腰等腰若若若若AOB=60AOB=60，则，则，则，则课后小议课后小议小明和小强为了探究小明和小强为了探究 中有没有最长的弦，经中有没有最长的弦，经过了大量的测量，最后得出一致结论，过了大量的测量，最后得出一致结论，直径是圆直径是圆中最长的弦中最长的弦，你认为他们的结论对吗？试说说你，你认为他们的结论对吗？试说说你的理由的理由.O圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做每一条弧都叫做半圆半圆COAB弧圆上任意两点间的部分叫做圆上任意两点间的部分叫做圆弧圆弧，简称，简称弧弧以以A、B为端点的弧记作为端点的弧记作 ，读作，读作“圆弧圆弧AB”或或“弧弧AB”COAB劣弧与优弧劣弧与优弧小于半圆的弧（如图中的）叫做小于半圆的弧（如图中的）叫做劣弧；劣弧；大于半圆的弧（用三个字母表示，如图中的大于半圆的弧（用三个字母表示，如图中的 ）叫做）叫做优弧优弧.OBCA 1.1.如图如图,弧有弧有:_:_ABABBCBCABCABCACBACBBACBAC它们一样么？它们一样么？ABABBCBC2.劣弧劣弧有：有：优弧优弧有：有：A ACBBABAC你知道优弧与劣弧的区别么？你知道优弧与劣弧的区别么？如图，请正确的方式表示出以点如图，请正确的方式表示出以点A为端点的优弧及劣弧为端点的优弧及劣弧.1.1.如何在操场上画一个半径是如何在操场上画一个半径是5m5m的圆？的圆？说出你的理由说出你的理由首先确定圆心首先确定圆心,然后用然后用5 5米长的绳子一端固定为米长的绳子一端固定为圆心端圆心端,另一端系在一端尖木棒另一端系在一端尖木棒,木棒以木棒以5 5米长尖米长尖端划动一周端划动一周,所形成的图形就是所画的圆所形成的图形就是所画的圆.根据圆的形成定义根据圆的形成定义判断正误判断正误:(1)(1)弦是直径；弦是直径；(2)(2)半圆是弧；半圆是弧；(3)(3)过圆心的线段是直径；过圆心的线段是直径；(7)(7)圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆;(8)半径相等的两个圆是等圆半径相等的两个圆是等圆.(4)(4)过圆心的直线是直径；过圆心的直线是直径；(5)(5)半圆是最长的弧；半圆是最长的弧；(6)(6)直径是最长的弦；直径是最长的弦；2 你见过树木的年轮吗你见过树木的年轮吗?从树木的年轮从树木的年轮,可以很清楚可以很清楚的看出树木生长的年龄的看出树木生长的年龄,如果一棵如果一棵20年树龄的红杉年树龄的红杉树的树干直径是树的树干直径是23cm,这棵红杉树的半径每年增加这棵红杉树的半径每年增加多少多少?.解解:23220=0.575（cm ）答答:这棵红衫树的半径每年增加这棵红衫树的半径每年增加0.575cm 想一想：想一想：本节课你有什么收获？本节课你有什么收获？有什么困惑？有什么困惑？1.1.圆的写法：如图圆的写法：如图 2.2.圆的特征圆的特征:。OA(1)(1)圆指围成图形的圆指围成图形的封闭封闭曲线曲线，即圆周，即圆周.（圆将平（圆将平面分成三部分面分成三部分:圆内圆内、圆圆外外、圆上）圆上）.如图如图圆外圆外圆内圆内圆上圆上以点以点O为圆心的圆，记作为圆心的圆，记作“O”,读作：读作：“圆圆O”1 1、以、以1 1厘米为半径能画几个圆？这些圆的厘米为半径能画几个圆？这些圆的位置和大小有什么特点？位置和大小有什么特点？圆心不同（位置不同），半径相同圆心不同（位置不同），半径相同（大小相同），这样的两个圆叫做（大小相同），这样的两个圆叫做等圆等圆。2 2、以点、以点O为圆心能画几个圆？这些圆的位为圆心能画几个圆？这些圆的位置和大小有什么特点？置和大小有什么特点？圆心相同，但圆的大小不同（半径圆心相同，但圆的大小不同（半径不同），这样的两个圆叫做不同），这样的两个圆叫做同心圆同心圆。要确定一个圆要确定一个圆,必须确定圆的必须确定圆的_和和_。圆心圆心确定圆的确定圆的位置位置,半径半径确定圆的确定圆的大小大小.圆心圆心半径半径O 把车轮做成圆形，把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，当车轮在平面上滚动时，车轮中车轮中心与平面的距离保持不变心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理形的数学道理作业：预习下节课的教材作业：预习下节课的教材感谢领导感谢领导,老师亲临指导老师亲临指导!感谢同学们的积极参与感谢同学们的积极参与!