2019-2020学年度广大附中七年级下学期大联盟数学考试(B卷)（含答案）.docx

广大附中2019-2020学年度下学期大联盟考试
七年级数学(B卷)
（满分120分，考试时间90分钟）
命题人：闫立生 审卷人：王小丽

第I卷（选择题 共30分 )
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．在平面直角坐标系中，点A（3，﹣5）所在象限为（ ）.
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2.在、0.13、、中，无理数的个数是（ ）.
A．个 B．个 C．个 D．个
3．下列调查所选取的样本中，具有代表性的是( )
A. 了解全校同学对综艺节目的喜爱情况，上学时在学校门口随意调查100名同学
B. 了解全校学生的身高情况，选择某个班的同学进行调查
C. 了解全校学生平均玩手机的时长，选在学生周末两天进行调查
D. 了解全校同学舞蹈课喜欢课程的情况，对全校女同学进行调查
4．在下列各式中正确的是（ ）
A．＝－2 B、＝3 C、 D、
5.如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（ ）
A. B. C. D.
6. 如图所示，下列说法不正确的是（ ）
A. 点D到AC的距离是线段CD的长度 B. 点B到AD的距离是线段BD的长度
C. 点C 到AB的距离是线段AC 的长度 D. 点B到AC的距离是线段AB的长度
7.，为实数，且，则下列不等式的变形正确的是（ ）.
A． B． C． D．
8. 《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何?”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺．设木长为x尺，绳子长为y尺，则下列符合题意的方程组是（ ）
A. B. C. D.

第6题图
第9题图

第5题图

9. 如图，直线AB交CD于点O，OE 平分∠BOD， OE⊥OF，∠AOD=4∠BOE，则∠AOF等于（ ）
A. 135° B. 120° C. 115° D. 110°
10．若不等式组的整数解共有个，则的取值范围是（ ）.
A． B． C． D．
第II卷（非选择题 共90分)
二、填空题（本大题共6小题，每题3分，共18分）
11．命题“如果两个角是同位角，那么这两个角相等”是  命题（填“真”或“假”）
12．已知点在第三象限，到轴的距离是，到轴的距离是，那么点的坐标是
13．如图，已知，直线分别交，于点，，
平分交于点，若，则的度数 ．
第13题图
14．一个正数的两个平方根分别是2a−1与 −a+2，则a的值为
15．若关于 的不等式 解集为 ，化简=
16. 已知关于x，y的方程组的解满足，则 .

三、解答题（共72分）
17．（8分）计算（1） （2）解方程

18、（8分）解下列不等式组 并把它的解集在数轴上表示出来；

19. （10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点均在边长为1个单位的格点上．将△ABC向上平移5个单位长度，再向右平移8个单位长度，得到．
（1）写出点B，点的坐标；
（2）在平面直角坐标系xoy中画出；
（3）求的面积．

20．（10分）如图，∠1＝∠2，∠C＝∠D。求证：∠A＝∠F.

21．（10分）某校为了解学生的课外阅读情况，对部分学生进行了调查，并统计他们平均每天的课外阅读时间t（单位：min），然后利用所得数据绘制如下两幅不完整的统计图．

请你根据以上信息解答下列问题：
（1）本次调查活动采取了调查方式，样本容量是 ,补全图1的频数分布直方图；
（2）图2中C的圆心角度数为 　 度，E所占的百分比是 ．
（3）该校有900名学生，估计该校学生平均每天的课外阅读时间不少于50min的人数？

22．（12分））某超市销售每台进价分别为160元，120元的A，B两种型号的家电，以下是近两周的销售情况：第一周销售3台A型和4台B型的销售收入1200元，第二周销售5台A型和6台B型销售收入1900元
（1）求A，B两种型号的家电的销售单价；
（2）若超市准备用不多于 7280元的金额再采购这两种型号的家电共50台，求A种型号的家电最多能采购多少台?
（3）在（）的条件下，超市销售完这50台电器能否实现利润超过1800元的目标?若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．

23.（14分）已知：在平面直角坐标系中，直线AB分别与x轴负半轴、y轴正半轴交于点B（b，0）、点A（0，a），且满足OB=3OA，△ABO的面积为.
（1）求a，b的值；
（2）如图1，点P是线段OA上的动点（不与点O，A重合），点T 是x轴正半轴上的动点，过点T作TE∥AB，交y轴于点F，若∠ABO=n°，请写出∠APT与∠PTE之间的数量关系并说明理由；（用含有n的式子来表示）
（3）如图2，点D（纵坐标为m）是直线AB上且不与A，B两点重合的动点，若，
求m的值．

F

2019-2020学年度下学期大联盟考试七年级数学(B卷)（参考答案）
1、D 2、D 3、A 4、C 5、B 6、A 7、C 8、B 9、B 10、D
11、假 12、 13、 14、-1 15、 16、
17.（1）、原式= 2+（-5）+9 ------ 3分
=6 ----- 4分
（2）、①+②，得5x=30， ------ 1分
所以x=6 ------ 2分
将x=6待入①得，18+y=10
所以y=-8 ------ 3分
∴原方程组的解为 ------ 4分

18．解：由①解得： ------ 2分
由②解得： ------ 4分
则不等式组的解集为： ------ 6分
将不等式组的解集表示在数轴上如下：
------ 8分

19．（1）B的坐标为（-6,-2），的坐标为（2，3）； ------ 4分
（2）如图所示：
即为所求．

----- 7分

（3） 的面积为：----- 10分

20．证明：∵∠1＝∠2，∠2＝∠3，
∴∠1＝∠3。 -----2分
∴BD∥CE。 -----3分
∴∠ABD＝∠C。 -----5分
又∠C＝∠D，∴∠D＝∠ABD。 -----7分
∴DF∥AC。 -----9分
∴∠A＝∠F。 -----10分
21．（1）50 ------ 2分
补全条形图如下图所示：
------ 4分
（2）144°，4% ------ 6分（每空2分）
（3）（名） ------ 9分
答：估计该校有684名学生平均每天的课外阅读时间不小于50 min． ------10分

22（1） 设A，B两种型号电器的销售单价分别为 元，元，
依题意得:
------2分

解得：

答：A，B两种型号电器的销售单价分别为 元， 元． ------4分
      （2） 设采购A种型号电器 台，则采购B种型号电器 台．
依题意得： ------6分
解得：
答：超市最多采购A种型号电器32台时，采购金额不多于7280元． ------7分

   （3）能
依题意有： ------9分
解得： -----10分
且 a 应为整数， a=31, 32 -----11分
在（）的条件下超市能实现利润超过1800元的目标．相应方案有两种：
当 a=31 时，采购A种型号的电器31台，B种型号的电器19台；
当 a=32时，采购A种型号的电器 32 台，B种型号的电器18台． ------ 12分

23．（1）∵OB=3OA
∴ ------ 1分
∴ ------ 2分
∴ AO=3 且点A在y轴的正半轴
∴点A的坐标为（0,3） ------ 3分
∵OB=3OA，且点B在x轴的负半轴
∴点B的坐标为（-9,0） ------ 4分
（2）∠APT+∠PTE=（270-n）° ------ 5分
理由如下： 过点T作MN⊥x轴
∴∠MTO=90°，MN∥y轴
F
∴ ∠APT =180°-∠PTM=180°-（∠MTO-∠PTO）=90°+∠PTO
------ 6分
∵AB∥TE
∴ ∠ABO+∠BTE=180°，
∴∠BTE=180°- ∠ABO=180°-n° ， ------ 7分
∴∠PTE=∠BTE-∠PTO=180°-n°- ∠PTO， ----- 8分
∴∠APT+∠PTE=90°+∠PTO+（180°-n°- ∠PTO）=（270-n）° ------ 9分
（其他方法正确均可给分）
（3）①当点D在x轴的下方时，
，∴此时点D不存在 ----------10分
② 当点D在线段AB上时
∵
∴
∴
∴ -----------12分
③ 当点D在y轴右侧时，
∵
∴
∴
∴∴ ------ 14分
综上，m的值为或9