有理数乘法的运算律华师大版学案.doc

有理数乘法的运算律华师大版学案
学习课题：§有理数乘法的运算律
学习目标：1．能正确应用乘法运算律简化计算；
2．能明确数学的分类思想
学习重点：能正确应用乘法运算律简化计算；
学习难点：能明确数学的分类思想
学习过程：
一、自主学习
（一）、自学课文
（二）、导学练习

[活动一]基础知识填空
1、乘法交换律： 两个数相乘，交换因数的位置， 不变。
用字母表示为：
2.乘法结合律： 三个数相乘，先把 ，或者先把 相乘，积不变. 用字母表示为：
3. 乘法分配律：一个数同两个数的 相乘，等于把这个数分别同这两个数相 ，再把积 . 用字母表示为 .
4.几个不等于0的数相乘，积的正负号由 决定，当负因数有
个时，积为负；当负因数有 个时，积为正.
几个不等于零的数相乘，首先确定积的 号，然后把绝对值相乘.
5. 计算：(-10) ××0.1×6 = 。
6. 直接写出下列各式的结果：
(-10) ××0.1×6 = (-10) ×（-）×(-0.1)×6 =
(-10) ×（-）×(-0.1)×( -6 )=
7. 确定下列两数的积的符号:
（1）5×(－3)； （2）(－3)×3; （3）(－2)×(－7)； （4）
2.计算:
(1) 3×(－4)； （2）(－5)×2； （2）(－6)×2； （4）6×(－2)；

（5）(－6)×0； （6）0×(－6)； （7）(－4)×0.25; （8）(－0.5)×(－8)；

（9） （10） （11）(－5)×2； （12）2×(－5)

[活动二]
自主学习练习
1、如果两个有理数的积小于零，和大于零，那么这两个有理数 （ ）
A、符号相反 B、符号相反，绝对值相等
C、符号相反，且负数的绝对值较大 D、符号相反，且正数的绝对值较大
2、给出下列说法：①1乘以任何有理数都等于这个数本身；②0乘以任何数的积均为0；③－1乘以任何有理数都等于这个有理数的相反数；④一个数的倒数与本身相等的数是±1，其中正确的个数有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
3、×＝－8＋1－0.04，这个运算应用了 （ ）
A、加法结合律 B、乘法结合律 C、乘法交换律 D、分配律
4、四个各不相等的整数，它们的积，那么的值为（ ）
A、14 B、－14 C、13 D、0
3.计算:
(1) 3×(－1)； (2)(－5)×(－1)； (3) ； (4)0×(－1)；

（5）(－6)×1； (6)2×1； （7）0×1； (8)1×(－1).
3．计算
(1)(-8)×(-12)×(-0.125)×(-)×(-0.01); (2)39×(-11);

(3)1.25×(-1)×(-3.2)×(-);

二 、合作探究
１． 计算:
(1) (2) （3） （4

3．讲完“有理数的乘法”后，老师在课堂上出了下面一道计算题：71×（-8）．
不一会儿，不少同学算出了答案，老师把班上同学的解题归类写到黑板上：
解法一：原式=-×8=-=-575．
解法二：原式=（71+）×（-8）=71×（-8）+×（-8）=-575．
解法三：原式=（72-）×（-8）=72×（-8）+×（-8）=-575．
对这三种解法，你认为哪种方法最好？________，理由是_______，本题对你有何启发？________
* 4.（1）一只小虫沿一条东西方向放着的木杆爬行，先以每分钟2.5米的速度向东爬行后来又以这个速度向西爬行，试求它向东爬行3分钟，又向西爬行5分钟后距出发点的距离．

（2）计算：1996×19951995-1995×19961996．

三、展示提升
每个同学自主完成合作探究中的练习后先在小组内交流讨论，并根据老师布置的任务由小组代表上黑板展示讲解，其他同学提出问题，加以补充，师生共评。
小结:

四、反馈检测
1．下面乘积中符号为正的是（ ）
A．0×（-3）×（-4）×（-5） B．（-6）×（-15）×（-）×
C．-2×（-12）×（+2） D．-1×（-5）×（-3）
2. 4个有理数相乘，积的符号是负号，则这四个有理数中，正数有（ ）个
A．1个或3个 B．1个或2个 C．2个或4个 D．3个或4个
3. 互不相等的四个整数的积等于4，则这四个数的绝对值的和是（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
4. 五个有理数相乘，若积为负数，则其中负有理数的个数是（ ）
A．1 B．3 C．5 D．以上都有可能
5. -38)×(+14.2)×0×(-9)=_______,-×+×(-)=________.
6. 绝对值不小于2而小于5的所有负整数的积是________
7． ×＝－8＋1－0.04，这个运算应用了 （ ）
A、加法结合律 B、乘法结合律 C、乘法交换律 D、分配律
8、在－2，3，4，－7这四个数中，任取两个数相乘，所得积最大的是（ ）
A、12 B、－6 C、14 D、28
9. 计算（-1）×（-5）×（-）的结果是（ ）．
A．-1 B．1 C．- D．-25
10.（-）×（-1）×（-1）×（-1）＝____________.
11. 计算：（-0.1）×（-0.001）×（-100）×1000=________．
12. 计算：×-28×（-）

13. （1）（-98）×（-0.125）+（-98）× - 98×（-）
（2）-12×（-+-）; （3）-9×（-69）;

14. 若，，且，则的值等于（ ）
A、5或－5 B、1或－1 C、5或－1 D、－5或－1
15、已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x的绝对值等于1，求的值

16、如果
求：的值。

*3.思考：
1. x，y，z是三个有理数，若x0，试判断x+z的符号．
2. 计算（1-）（1-）（1-）…（1-）（1-）．

3．计算：
（1）（-）×（-3）+（+）×（-5）+（-）×（-2）；

（2）已知||=3，求--3的值．

4. 若，，且＜0，则的值等于（ ）
A、5或－5 B、1或－1 C、5或－1 D、－5或－1

课后反思:

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