1、
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二次根式的运算——第一课时
班级：___________姓名：___________得分：__________
一、 选择题
1、已知直角三角形的斜边长为，一条直角边为,则此直角三角形的面积是……（ ）
A.2 B.4 C.8 D.21世纪教育网版权所有
2、设＝a，＝b，用含a，b的式子表示，下列正确的是( )
A．0.3ab2 B．3ab
C． 0.1ab3 D．0.1a3b
3. 下列运算正确的是(
2、 ).
A. + = B. ×=
C.(－1)2=3－1 D. =5－3
4、 估计的结果在（ ）.
A.6至7之间 B.7至8之间
C.8至9之间 D.9至10之间
二、 填空题
1、计算：＝ .
2、不等式的解是 .
3．计算：__________._________.
三、计算题
(1)×. (2)(＋1)(－1)＋.
(3)－. (4)×.
(5
3、) ÷. (6)－5÷.
(7)×÷. (8)÷×.
四、应用题
1．有一种房梁的截面积是一个矩形，且矩形的长与宽之比为：1，现用直径为3cm的一种圆木做原料加工这种房梁，那么加工后的房染的最大截面积是多少？21教育网
2、阅读下列解题过程，根据要求回答问题：
化简：
解：原式 ①
②
③
④
(1)上面解答过程是否正确?若不正确，请指出是哪几步出现了错误?
(2)请你写出你认为正确的解答过程．
4、参考答案
一、选择题
1、A
【解析】由勾股定理可得另一条直角边的长为，于是可得此直角三角形的面积为.
2、C
【解析】＝
＝＝0.1××
＝0.1××()3＝0.1ab3.
3、B
【解析】A项，根据二次根式的运算法则可知： 和不能合并，故A错误。
B项，根据二次根式的运算法则可知：×==.故B正确。
C项，根据二次根式的运算法则和完全平方公式可知：(－1)2=3-2+1=4-2。故C错误
D项，根据二次根式的运算法则可知：=。故D错误
故选：B.
4.B
【解析】=4++
∵1.42=1.96,1.422=2.0164,2.
5、32=5.29,2.222=4.9284，
∴1.4＜＜1.42 2.22＜＜2.3
∴4+1.4+2.22＜4++＜4+1.42+2.3
即7.62＜4++＜7.72
即结果在7至8之间
二、填空题
1、1
【解析】原式=.
2、x<
【解析】不等式两边同除以得，x<.
3、 48 32
【解析】=8×6=48
=8×4=32
三、 计算题
(1)原式＝＝3.
(2)原式＝()2－12＋2
＝3－1＋2＝2＋2.
(3) 原式＝3－＝3－＝3－2＝1.
(4) 原式＝＝＝.
(5)原式＝＝
＝＝3.
(6)原式＝－5＝－.
(7)原式＝＝
＝＝8.
(8)原式＝＝
＝＝1.
四、应用题
1．设：矩形房梁的宽为x（cm），则长为xcm，依题意，
得：（x）2+x2=（3）2，
4x2=9×15，x=（cm），
x·x=x2=（cm2）．
2、(1)不正确，第②③步出现了错误
(2)原式
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