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论文：追求数学课堂的有效性
当课程改革推进过程中的关注点从热热闹闹的形式回归到实实在在的本质时，我们一线教师对课堂教学评价重心也逐渐从丰富多彩的环节转移到教学的实际效果上来。在具体的课堂教学中，学生的学习积极性靠教师来调动，学生的学习方法靠教师来指导。也就是说，教师的教学行为直接影响教学效果。我们认识到：课堂无论有多开放、多自主，最终都要走向有效，特别是数学课堂的有效性，更是我们教师所不懈追求的目标。
有效的教学需要精心的预设
有效的数学课堂需要精心的设计。在有限的40分钟里，教师准备好的课堂教学流程以及具体的教学细节要经受学生的考验。如果没有课前的精心预设，课堂上的“生成”就会让教师应接不暇，甚至于手忙脚乱，难免造成教学内容的底线不保。所以，要对课堂上学生的“生成”应付自如，教师的“预设”也要精心准备。在这方面名师给了我们精彩的示范。
特级教师黄爱华老师在“比较数的大小”一课中，精心设计了一场游戏活动，将数学学习与快乐的游戏融合在一起，玩中有学，学中有思。第一次游戏让学生分成两队，每队选派一位代表上来抽0—9中的一个数字，然后顺次放到个位、十位、百位、千位上，哪队抽到的数字组成的四位数大，哪个队就胜了。这次游戏让学生初步体验相同位数的两个数的比较方法。第二次，变换游戏规则，将所抽出的数字从千位放起，再放百位、十位、个位，又让学生在活动中体验从数的高位比起的方法，突出高位数字的重要性。第三次游戏，再变换规则，两队可将所抽出的数字自由的放在你认为合适的数位上，在这次游戏活动中，既渗透组合思想，又蕴含着数的大小的比较方法。黄老师独到匠心的预设与巧妙的动态生成，让学生在掌握数的大小的比较方法的同时，又使学生的学习情感、探究方法、思维品质都得到锤炼与发展。同样，青年名师张齐华“认识分数”一课的设计，也让我们拍案叫绝。日常生活中常见到的“国旗”、“五角星”、“巧克力”、“身体”、“黑板报”等这些微不足道的生活事物，竟然在张老师的精心设计中巧妙“变身”，成为学生应用数学知识、感悟数学价值的有效载体。张老师在这些生活素材呈现之后，以启发提问，追因反问或发散设问的方式来引发学生的逻辑思维，使学生从这些生活画面中，联想到了“1/2、1/3、1/4、1/6、1/7、1/8”等分数。更令人惊奇的是，张老师出乎意料地把“多美滋奶粉”广告搬到了课堂，利用广告之中所蕴含的“分数”元素，掀起学生又一波的思维高潮。如此经典的课堂教学行为，成就了有效性课堂的完美境界。
有效的教学需要良好的机智
教学机智是指教师通过敏锐的观察，灵活的思维与果断的决策，对教学中的各种信息反馈作出有效的反应和机敏的处置，以最大限度地开启学生的思维才智，获取最佳的教学效果。特级教师的课堂让我们感受最深的是他们的教学机智和近乎完美的课堂调控能力。同样是黄爱华老师的“比较数的大小”一课中，在每次游戏中，学生的“生成”可谓是五彩缤纷，神情变化多样，有时高兴，有时不高兴，黄老师总能捕捉到学生的情绪，问道：你为什么高兴？为什么不高兴？让学生说出对胜负的判断，也就是比较数的大小方法的展示。黄老师总能凭借敏锐的教学智慧捕获着每一生成的资源，整个游戏过程成为教师有效预设与适时生成资源的探究过程。是一节充满智慧和连接学生生活的动态课堂。在这样的课堂中，激发了学生有效的数学思维，学到了必要的数学思想和方法。良好的教学机智能使教师以其高超的教学艺术和灵活的教学方法使学生如沐春风，让学生既能学会课本上的知识又能掌握学习方法。同时，黄老师幽默风趣的语言，平易真诚的态度让学生接受到语言美与情感美的熏陶，让学生在潜移默化中学会做人与处世。
有效的教学需要和谐的互动
现代教学观认为，学习不仅仅是学习知识，掌握技能。学习是一个以知识学习过程为载体的，经历体验知识的形成和发展的过程，从而提高自己适应能力的一种活动。《数学课程标准(实验稿)》指出，过程与方法同样是学生学习的主要内容。因此，有效的师生互动应该有“经历”知识发生发展过程的特点。让学生经历各种活动，如感知活动、操作探究活动、观察想象活动，从而获得大量的直接的感性认识，使学生更加深刻地理解抽象的数学。如：《角的度量》一课，在以往的教学中，我们通常直接让学生认识现成的量角器，然后训练学生用量角器量角，由于学生对量角器的构造没有清晰的认识，因此学生使用量角器正确量角也是很难突破。但江苏省的强震球老师教学的《角的度量》，通过学生带有思考性的活动，层层深入：从仅凭眼睛看比较两个角的大小不能作出正确的判断，引发度量角的需求，老师启发学生借助工具比较大小即用活动角来比；当学生比出大小后，老师又进一步启发学生：要想知道两个角相差多少，该怎么办？引导学生用同样大小的一些小角来比；在学生欣喜地用小角比出大的角比小的角大了一个小角时，老师又进一步启发学生改进一个一个小角贴上去麻烦得问题，通过电脑演示量角器地雏形：半圆工具。在学生用半圆工具量角发现又比一个小角多一些，想知道不满一个小角的部分到底是多少怎么办，学生想到用更小的单位，从而让学生了解量角器地构造特点，并逐渐掌握量角器地使用方法。让学生经历数学家发明并不断改善量角工具，最后形成今天我们使用的量角器的过程。这一过程，是学生产生矛盾，解决矛盾的过程，是培养学生数学思维的过程。当学生经历完这过程后，学生对量角器的构造原理和使用时应注意的地方等已经牢牢地掌握了。在这样的师生和谐互动中，引领学生亲历数学的“再发现”“再创造”过程，把抽象的数学知识化为具体的、摸得着的、看得见的、可操作的数学。学生在这个互动学习中，不断产生认知冲突，也在思考中不断获得思维的锻炼和发展。
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