1、第三章,整式及其加减,学习新知,检测反馈,1,字母表示数,七年级,数学,上,新课标,北师,第1页,在我们生活中,处处可见用字母表示,图片,:,以上这些图案都是什么标志，每个标志中字母都代表什么？,第2页,学 习 新 知,探究活动,1,公式中字母,(,3),长方体体积计算公式,V=abc,V,表示体积,a,b,c,分别表示长方体长、宽、高,.,(1),长方形面积计算公式,S,=,ab,S,表示面积,a,b,分别表示长与宽,.,(2),圆面积计算公式,S=,r,2,S,表示面积,r,表示圆半径,.,第3页,(5),运算律,:,a+b=b+a,(,a+b,),+c,=a+,(,b+c,),ab=ba
2、a,(,b+c,),=ab+ac,其中,a,b,c,分别表示任何数,.,字母能够表示任何数,.,(4),圆柱体积计算公式,V,=,r,2,h,V,表示体积,r,表示底面半径,h,表示圆柱高,.,第4页,注意,(1),我们在不引发混同情况下，,a,b,，,2,a,通常表示为,ab,，,2,a,.,(2),普通除号可用分数线来代替，比如,a,b,能够写成,.,第5页,探究活动,2,用字母表示数,(1),公式中字母表示数,让我们更深入地感受到字母表示数价值,下面我们做个游戏,请同学们取出课前准备火柴棒,动手拼以下列图形,并同时思索以下几个问题,.(,以,4,人为一个小组合作完成,也能够经过画图完成
3、探索,),第6页,搭一个正方形需要,4,根火柴棒,.,(1),按上图方式,搭,2,个正方形需要几根火柴棒,?,搭,3,个正方形需要几根火柴棒,?,问题,(1)2,个正方形需,7,根,;3,个正方形需,10,根,.,第7页,(2),搭,10,个这么正方形需要多少根火柴棒,?,(2)31,根,.,(3),搭,100,个这么正方形需要多少根火柴棒,?,你是怎样得到,?,(3)301,根,.,将第一根火柴棒摘出来,后面每增加一个正方形火柴棒就增加,3,根,所以搭,100,个这么正方形需要火柴棒,1+3100=301(,根,).,第8页,(4),假如用,x,表示所搭正方形个数,那么搭,x,个这么正方形需
4、要多少根火柴棒,?,第一个正方形用火柴棒,4,根,后面每增加一个正方形火柴棒就增加,3,根,那么搭,x,个这么正方形需要火柴棒,4+3(,x,-1),根,.,方法,1,第9页,将第一根火柴棒摘出来,后面每增加一个正方形火柴棒就增加,3,根,那么搭,x,个这么正方形需要火柴棒,(1+3,x,),根,.,方法,2,假设每一个正方形都用,4,根火柴棒,则搭,x,个正方形需要火柴棒,4,x,根,而这么会多算火柴棒,(,x,-1),根,所以搭,x,个这么正方形需要火柴棒,4,x,-(,x,-1),根,.,方法,3,第10页,上面一排和下面一排各用了,x,根火柴棒,竖直方向用了,(,x,+1),根火柴棒,
5、共用了,x,+,x,+(,x,+1),根火柴棒,.,方法,4,第11页,(1),依据你计算方法,搭,200,个这么正方形需要,根火柴棒,.,(2),利用小明计算方法,我们用,200,代替,4+3(,x,-1),中,x,能够得到,4+3(200-1)=601,你结果与小明结果一样吗,?,做一做,探究活动,3,用字母表示数,(2),第12页,601,个,一样,.,算式是,1+3200.,601,个,一样,.,算式是,4200-(200-1).,601,个,一样,.,算式是,200+200+(200+1).,第13页,用,自己得到式子验证一下当正方形个数为,2,3,10,100,时,是否和你刚才计算
6、结果一样呢,?,第14页,用字母表示数,同一问题中,同一字母只能表示同一数量,不一样数量要用不一样字母表示,.,用字母表示实际问题中某一数量时,字母取值需要使这个问题有意义,而且符合实际,.,用字母表示数可简明表示问题中数量关系、公式、法则、规律等,.,知识拓展,第15页,1.,用字母表示数量关系、公式、法则、运算律等,.,2.,规律探求,.,3.,把题中变量或未知数用字母表示是写表示式前提,.,知识小结,第16页,1.,某种糖每千克,10,元,小红妈妈买了,a,千克,共花了多少元,?,检测反馈,解析,:,依据“单价,数量,=,总价”可求出答案,.,解,:,共花了,10,a,=10,a,(,元,),.,第17页,2.,如图所表示,把一个长、宽分别是,a,b,长方形纸板四角各剪去一个边长为,c,正方形,(,a,b,2,c,),再做成一个无盖长方体盒子,用字母表示它体积和表面积,.,解析,:,由题意知长方体长为,a,-2,c,宽为,b,-2,c,高为,c,.,该长方体体积,=,长,宽,高,表面积,=,长,宽,+(,长,高,+,宽,高,)2,.,解,:,长方体体积为,(,a,-2,c,)(,b,-2,c,),c,;,表面积为,(,a,-,2,c,)(,b,-,2,c,)+2(,a,-2,c,),c,+(,b,-2,c,),c,.,第18页,
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