1、机械波复习课
一、 基本知识
1、机械波（简谐波）的形成
波源质点振动，带动邻近质点振动；每个质点重复波源质点的振动，具有相同的A、T和起振方向；质点在平衡位置附近做简谐振动，速度是不断变化的，波向外的传播是匀速的，什么是波长、波速？传播的只是振动形式和能量，质点不会随波迁移。各质点振动步调一般不同，步调相同、步调相反是什么意思？
问1：有人说，步调相同的质点间的距离等于一个波长，步调相反的质点间的距离等于半个波长，对吗？
正确的说法是：沿着波的传播方向，步调相同的两个质点间的距离等于λ的整数倍，步调相反的两质点的平衡位置间的距离等于λ/2的奇数倍。
问2：
2、公式：V
2、＝L／t＝λ／T V、T分别取决于介质、波源（所谓波的周期，也就是指质点的振动周期）；质点振动时间是多少个周期，则波向前传播的距离就等于多少个波长。
（其它知识通过例题复习）
二、 例题
基本问题：已知质点振动方向判断波的传播方向或已知波的传播方向确定质点振动方向；质点振动与波的波形的变化、波的传播；质点振动的周期、振幅、位移、速度、加速度等；已知特征质点的振动情况画波形、进而研究其它质点的振动；
注意：由于质点振动的周期性和波形变化的周期性往往需要讨论作答、答案具有多样性。
例1 图为波源质点振动了6秒时在介质中形成的波形图，a、b、c、d、e、f、g、h、i、j、k、m
3、n表示介质中的一些质点。试问答以下问题：
y/cm
2
-2
0
a
b
c
d
2
4
6
8
12
·
g
e
f
16
1
－1
h
i
j
k
m
n
（1）试回答以下问题：
A 波长、周期、波速；
B 图示时刻d质点的振动方向
C f质点的振动方向；
X/m
D 波源质点的起振方向。
（2）在图示时刻，以下说法正确的是：
A a质点的位移为2cm；
c质点的位移为－2cm；
B a质点的振幅为2cm；
b 质点的振幅为0；
C a、e质点间的距离等于λ；
D a、c质点
4、间的距离为λ／2。
（3）以下说法正确的是：
A a、b质点的振动周期相同，均为4S；
B 图示时刻，a质点的位移为正值，速度为零，加速度为负的最大值；
C 图示时刻，b质点的位移为零，速度为正的最大值，加速度为零；
D 质点m的加速度正在减小而速度正在增大，质点n的加速度正在增大而速度正在减小。
（4）图示时刻与质点h具有相同动能的质点是哪些？具有相同动量的质点是哪些？与h质点动能始终相同的质点是哪些？动量始终相同的质点是哪些？
（5）试画出从图示位置开始再经1秒钟后的完整波形图。
（6）从图示位置开始，再经过多少时间质点g第一次到达正的最大位移处。
例2 一列横
5、波在x轴上传播，t1=0，t2＝0.05S时的波形，如图实线和虚线所示.
（1） 设周期大于（t2－t1），求波速；
12
4
0.2
0
0.2
y/m
X/m
（2） 设周期小于（t2－t1），并且波速为600m/s，求波的传播方向。（全国高考题）
0.2
y
例3 如图，在xy平面内有一沿x轴正方向传播的简谐横波，波速为1m/s，振幅为4cm，频率为2.5Hz，在t＝0时刻，P点位于其平衡位置上方最大位移处，则距P为0.2m的Q点：
（1） 0.1s时的位移是4cm；
·
·
Q
p
0
（2） 在0.1s时的速度最
6、大；
x
（3） 在0.1s时的速度向下；
（4） 在0到0.1s时间内的路程是4cm
例4 一根张紧的水平弹性绳上的a、b两点，相距14.0米，b点在a点的右方，当一列简谐横波沿此长绳向右传播时，若a点的位移达到正极大时，b点的位移恰好为零，且向下运动，经过1秒后，a点的位移为零、且向下运动，而b点的位移恰到负极大，则这简谐波的波速可能等于：
A 4.67m/s B 10m/s C 2m/s D 14m/s
例5 若波速相等且都是向右。试画出某时刻在简谐横波传播方向上相距为S的a、b两点之间只存在一个波峰的可能的波形图（已知a、b质点均在平衡位置），并回答哪种情况a点最先到达波峰。
注意：不同波形对应的周期不同。
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