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九年级（上）期末测试题

一、选择题（本题有15小题，每小题4分，共60分）
1、在ABC所在的平面内存在一点P，它到A、B、C三点的距离都相等，那么点P一定是 ( )
A、ABC三边中垂线的交点 B、ABC三边上高线的交点
C、ABC三内角平分线的交点 D、ABC一条中位线的中点
2如图平行四边形ABCD中，∠B＝110°，延长AD至F，延长CD至E，连结EF，则∠E＋∠F＝（ ）
A、110° B、30° C、50° D、70°
3、如图，CD是斜边AB上的高，将BCD沿CD折叠，B点恰好落在AB的中点E处，则A等于( ) A、25 B、30 C、45 D、60
4、反比例函数y= (k>0)在第一象限内的图象上一动点M是图象，MP垂直x轴于点P，如果△MOP的面积为1，那么k的值是( )A 1 B 2　 C 4 　 D
5、 如图，它们是一个物体的三视图，该物体的形状是( )
A. 圆柱 B. 正方体 C. 圆锥 D. 长方体 俯视图 正视图 左视图
6、用三张扑克牌：黑桃2黑桃5，黑桃7， 可以排成不同的三位数的个数为 （ ）
A. 1个 B. 2个 C. 7个 D. 以上答案都不对
7、张华同学的身高为1.6米，某一时刻他在阳光下的影长为2米，与他邻近的一棵树的影长为6米，则这棵树的高为( )
A、3.2米 B、4.8米 C、5.2米 D、5.6米
8、在直角坐标系中，将矩形沿对折，使点落在点处，已知,，则点的坐标是 （ ）
A．（，） B．（，3） C．（，） D．（，）
9、如图大正方形中有2个小正方形，面积分别是S1、S2 ，那么S1、S2的大小关系是( )
(A) S1 > S2 (B) S1 = S2 (C) S1
11、甲、乙两地相距（km），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间（h）与行驶速度（km/h）的函数关系图象大致是（ ）
12、如图△ABC中，AB=6，AC=9，AD⊥BC于D，M为AD上任一点，则MC2-MB2等于（ ）
（A）9 （B）35 （C）45 （D）无法计算
13、若c（c≠0）为关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的根，则c+b的值为（ ）
A．1 B．-1 C．2 D．-2
14、如图，在宽20m，长30m的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地. 根据图中数据，计算耕地的面积（A） 600m2　　　　　　（B） 551m2 （C） 550 m 2　　 　　（D） 500m2
15、如图，正方形ABCD的边长为1，E、F分别是BC、CD上的点，且△AEF是等边三角形，则BE的长为（ ）
A、 B、 C、 D、
1m
1m
30m
20m

二.填空题（本题有5小题，每小题4分，共20分）
11、方程x2-3x+2=0的解是 ____________ 12、若点（2，1）在双曲线上，则k的值为_______
13、反比例函数的图象上有一点P（，其坐标是关于t的一元二次方程的两个根，且点P到原点的距离为，则该反比例函数解析式为___ __
14、如图，若将四根木条钉成的矩形木框变为平行四边形ABCD的形状，并使其面积为矩形面积的一半，则这个平行四边形的一个最小内角的值等于 。
15. 一动点P从距原点1个单位的A点处向远点方向跳动，第一次跳动到OA的中点A1处，第二次从A1点跳动到OA1的中点A2处，第三次从A2点跳动到OA2的中点A3处，如此不断跳动下去，则第n次跳动后，该点到原点O的距离为 。
三、解答题
1、某市今年元月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨25％。小亮家去年12月份的水费是18元，而今年5月份的水费是36元。已知小亮家今年5月份的用水量比去年12月份多6m3,求该市今年居民用水的价格，

香肠
什锦
什锦
红枣
2、端午节吃粽子是中华民族的传统习俗．五月初五早晨，妈妈为洋洋准备了四只粽子：一只香肠馅，一只红枣馅，两只什锦馅，四只粽子除内部馅料不同外，其他均一切相同．洋洋喜欢吃什锦馅的粽子．
(1)请你用树状图或列表法为洋洋预测一下吃两只粽子刚好都是什锦馅的概率；
(2)在吃粽子之前，洋洋准备用如图所示的转盘进行吃粽子的模拟试验（此转盘被等分成四个扇形区域，指针的位置是固定的，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置．若指针指向两个扇形的交线时，重新转动转盘），规定：连续转动两次转盘表示随机吃两只粽子，从而估计吃两只粽子刚好都是什锦馅的概率．你认为这种模拟试验的方法正确吗？试说明理由．

2、.为了测量校园内一棵不可攀的树的高度，学校数学应用实践小组做了如下的探索：

A
B
实践一：根据《自然科学》中的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如下测量方案：把镜子放在离树（AB）8.7米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这是恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=2.7米，观察者目高CD=1.6米，请你计算树（AB）的高度．（精确到0.1米）实践二：提供选用的测量工具有：①皮尺一根；②教学用三角板一副；③长为2.5米的标杆一根；④高度为1.5米的测角仪（能测量仰角、俯角的仪器）一架。请根据你所设计的测量方案，回答下列问题：
（1）在你设计的方案中，选用的测量工具是（用工具的序号填写）
（2）在右图中画出你的测量方案示意图；
（3）你需要测得示意图中的哪些数据，
并分别用a、b、c、α等表示测得的数据：
3、如图，在ABCD中，O是对角线AC的中点，过O点作直线 EF分别交BC、AD于E、F。（1）求证：BE=DF；（2）若AC、EF将ABCD分成的四部分的面积相等，指出E点的位置，

4、如图,一次函数和反比例函数图象在第一象限内有两个不同的公共点A、B．
（1）求实数的取值范围；（2）若ΔAOB的面积S＝24，求的值．

5、如图P是双曲线上一点，直线PQ交轴于Q点，PM∥轴交轴于M，且△OPQ是等腰直角三角形，△OPM的面积为1。(1)求出双曲线的解析式； (2)求Q点的坐标。

K
G

6、在等腰梯形ABCD中，AB＝DC＝5，AD＝4，BC＝10.点E在下底边BC上，点F在腰AB上.
（1）若EF平分等腰梯形ABCD的周长，设BE长为x，试用含x的代数式表示△BEF的面积；
（2）是否存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积同时平分？若存在，求出此时BE的长；若不存在，请说明理由；
（3）是否存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积同时分成1∶2的两部分？若存在，求此时BE的长；若不存在，请说明理由.