基于Matlab的模糊自整定PID控制器仿真研究.doc

基于Matlab的模糊自整定PID控制器仿真研究
摘　要：将模糊控制与PID控制结合，利用模糊推理方法实现对PID参数的在线自整定。使用MATLAB对系统进行仿真，结果表明系统的动态性能得到了提高。
关键词:　模糊PID控制器；参数自整定；Matlab；仿真
Simulation Study of Fuzzy Self-tuning PID Controller Based on Matlab

Abstract: Combining fuzzy control and PID control, the self-tuning of PID parameters is realized through fuzzy inference. The results of Matlab simulation indicate that the dynamic performance of system is improved.
Keywords: fuzzy PID controller; parameter self-tuning; Matlab; simulation
PID控制由于其算法简单、鲁棒性好和可靠性高，广泛应用于工业过程控制，尤其适用于可建立精确数学模型的确定性控制系统。由于受到参数整定方法烦杂的困扰，常规PID控制器参数往往整定不良、性能欠佳，对运行工况的适应性差[1-2]。针对这些问题，人们一直在寻求PID控制器参数的自动整定技术，以适应复杂的工况和高指标的控制要求。随着计算机技术的发展和数字智能控制器的实际应用，这种设想已变成了现实。本研究将模糊控制和PID控制结合起来，应用模糊推理的方法实现对PID参数进行在线自整定，实现PID参数的最佳调整，设计出参数模糊自整定PID控制器，并进行了Matlab/Simulink仿真。
1 控制系统结构
模糊自整定PID控制器以误差和误差变化作为输入,可以满足不同时刻的和对PID参数自整定的要求。利用模糊规则在线对PID参数进行修改,便构成了自整定模糊PID控制器，控制系统结构见图1。

图1 模糊自整定PID控制器结构
Fig.1 Structure of fuzzy self-tuning PID controller
PID参数模糊自整定是找出PID三个参数与和之间的模糊关系,在运行中通过不断检测和,根据模糊控制原理对3个参数进行在线修改,以满足不同和是对控制参数的不同要求,而使对象有良好的动、静态性能。系统所使用的PID控制器的算法为
连续情况
（1）
（2）
式中, 为比例系数; 为积分时间常数; 为微分时间常数。
数字情况有位置公式(3)及增量公式(4)
3）
（4）
式中,，， 为采样周期, 为采样序号.
2 糊控制器的设计
2.1 语言变量隶属度函数的确定
模糊控制器采用两输入三输出的形式,以和为输入语言变量，、和为输出语言变量。输入语言变量的语言值均取为“负大”(NB)、“负中”(NM)、“负小”(NS)、“零”(ZO)、“正小”(PS)、“正中”(PM)、“正大”(PB)7种.输出语言变量的语言值均取为“零”(ZO)、“正小”(PS)、“正中”(PM)、“正大”(PB)4种.将偏差和偏差变化率量化到(-3,3)的区域内,输出量化到(0,3)的区域内，隶属函数曲线见图2。

图2 和隶属函数曲线
Fig。1 Membership function curve
2.2 建立模糊控制器的控制规则表
根据参数、和对系统输出特性的影响,可得出在不同的和时，参数的自整定原则。
(1)当很大时，不论误差变化趋势如何，都应考虑控制器的输出应按最大(或最小)输出，以达到迅速调整误差，使误差绝对值以最大速度减小。同时为了防止积分饱和，此时应取较大,较小的和取零。
.(2)当时，说明误差在朝误差绝对值增大方向变化。此时若误差较大，可考虑由控制器实施较强的控制作用,以达到扭转误差绝对值朝减小方向变化，并迅速减小误差绝对值，此时取较大的，不能太大,取较小的值。 若误差绝对值较小，控制器实施一般的控制作用，只要扭转误差的变化趋势，使其朝误差绝对值减小方向变化。
(3)当或时，说明误差的绝对值朝减小的方向变化，或者已达到平衡状态。此时，可采取保持控制器输出不变。
(4)当时，表明系统的曲线与理论曲线平行或一致，为使系统具有良好的稳态性能，应采取较大和值，同时避免设定值附近振荡，并考虑系统的抗干扰性能，适当选取值。设
（5）
式（5）中，和为系统的经典PID参数,一般用Z-N法来确定。根据PID参数的整定原则及专家经验,采用IF-THEN形式,可得、和的整定规则如表1所示.
表1 △kp.△ki.△kd的模糊规则
Table 1 The fuzzy rules of △kp.△ki.△kd

将系统误差 和误差变化率变化范围定义为模糊集上的论域。

其模糊子集为
={NB,NM,NS,O,PS,PM,PB}，子集中元素分别代表负大，负中，负小，零，正小，正中，正大。根据、和三个参数模糊规则表构造一个两输入（）三输出（）的模糊控制器，取名为fuzzpid.fis。见图3。
3　Matlab仿真
3.1 模糊控制器的编辑
在Matlab命令窗口运行Fuzzy函数进入模糊逻辑编辑器[2-3],并建立一个新的FIS文件,选择控制器类型为Mamdani型,根据上面的分析分别输入、、和的隶属函数和量化区间，以If-then的形式输入模糊控制规则。取与(and)的方法为min，或(or)的方法为max，推理(implication)方法为min,合成(aggregation)方法为max，去模糊化(defuzzification)方法为重心平均(centroid),这样就建立了一个FIS系统文件,取名为pid.fis。当然也可以用MATLAB命令来完成，在Matlab下运行fuzzy fuzzpid.fis可进入Matlab动态仿真工具箱仿真环境。
3.2 仿真实例
设被控对象为

采样时间为1ms，采用模糊PID控制进行仿真，参数的初值分别为: =0.4、=0和=0，在第300个采样刻控制器输出加100%的干扰，相应响应曲线见图3到图6。

图3 模糊PID控制阶跃响应 图4 模糊PID控制误差响应
Fig.3 Step response of fuzzy PID control Fig. 4 Error response of fuzzy PID control

图5 控制器输出u 图6 kp.ki.kd的自整定过程
Fig.5 Controller output u Fig.6 Self-tuning process of kp.ki.kd
对于3阶对象，普通PID控制很难获得好的控制效果，同时3个参数也不易确定，但采用模糊自整定PID控制器，却取得了良好控制效果。从系统的性能指标可看出系统具有良好的快速性和稳态精度，且抗干扰能力强，是一种较好的控制方案
4 结 语
模糊自整定PID是在常规PID算法的基础上，通过计算当前系统误差和误差变化率，利用模糊推理系统FIS，查询模糊矩阵表进行参数调整，该方法实现简单、方便易用，对实际控制有重要指导意义。同时，利用模糊逻辑工具箱设计的模糊控制器，能方便地修改输入输出的论域、模糊子集、隶属度函数及模糊控制规则等，突破了传统方法需要编制大量程序的做法。用模糊推理的方法在动态过程中改变PID的参数，能够发挥两种控制方式的优点，克服两者的缺点，提高控制质量 。
参考文献:
[1]张守元，黎利红.动态过程中PID控制参数模糊整定的探索[J].矿冶工程，2000, 20(2):22-24.
[2]刘金锟.先进PID控制及其Matlab仿真[M].北京:电子工业出版社，2003.
[3]赵文峰.基于MATLAB6.x的控制系统设计与仿真[M].西安:西安电子科技大学出版社，2002.