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何时获得最大利润 ——以抛物线为背景的实际应用题
教学课题: 何时获得最大利润
教学时间: 2017年4月23日
教学地点: 初2017级16班教室
授课教师: 王益
教学目标：
1.知识与能力目标:
让学生掌握方案与决策问题的分析方法和解题技巧
2.过程与方法目标:
体验以抛物线为背景的实际应用题的问题分析技巧
3.情感态度与价值观目标:
充分调动学生的学习积极性，增强学生学习的内驱力
重点难点：
1.重点：启发学生，观察有关函数的方案与决策问题的解题方法。
2.难点：有关函数的方案与决策问题的解题方法。
学情分析:
学生感到比较难
教学准备: 多媒体课件
教学过程：
“以抛物线为背景的实际应用题”的问题，学生感到比较难，因此，在学习了函数及其图象后安排了这一专题课。教学目标主要是让学生掌握方案与决策问题的分析方法和解题技巧。教学中力求把握重点，突破难点，切实提高课堂教学效率。
一、引入课题，激发兴趣
师：同学们，今天我们进行“以抛物线为背景的实际应用题”的专题学习。请回忆函数及其图象的性质。
[案例说明] 教学活动一开始，抛出专题名称，紧紧抓住学生前面的学习基础和已有知识，轻松引出专题激发学习兴趣。
二、回顾基础，巧妙铺垫

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“以抛物线为背景的实际应用题”的问题，学生感到比较难，因此，在学习了函数及其图象后安排了这一专题课。教学目标主要是让学生掌握方案与决策问题的分析方法和解题技巧。教学中力求把握重点，突破难点，切实提高课堂教学效率。
一、引入课题，激发兴趣
师：同学们，今天我们进行“以抛物线为背景的实际应用题”的专题学习。请回忆函数及其图象的性质。
[案例说明] 教学活动一开始，抛出专题名称，紧紧抓住学生前面的学习基础和已有知识，轻松引出专题激发学习兴趣。
二、回顾基础，巧妙铺垫
先以一例子进行分析，让学生提炼出它的数学模型：

师：这是一道以抛物线为背景的实际应用题，同学们能否进一步找出生活中其他以抛物线为背景的实际问题。
生：篮球投篮、足球射门时球的运行轨迹。
生：消防龙头喷出的水是抛物线。
生：运动会投掷的铅球和标枪。
生：投掷的标枪。
生：炮弹发射的轨迹。
生：跳水比赛中跳水运动员跳水的轨迹。
生：抛物线型拱桥。
生：抛物线型蒙古包。
生：火山喷出的岩浆。
生：节日的烟火。
师：请同学们用自己熟悉的生活背景，编写一道数学题。
三、提升基础，巧妙设问
师：我们一起来欣赏小雨同学编拟的一道数学应用题。
一名运动员从跳板上以抛物线姿势落入水中，当他达到最高高度12米时，离跳板的水平距离为4米，当他落入水中时，离跳板的水平距离为5米，求跳板离地面的高度。
师：同学们说一说这道题有哪些优点和不足。
生：这是一道以抛物线为背景的数学应用题。
生：从命题的角度看题设和结论比较完整。
生：语言精练流畅。
生：贴近生活。
生：不对，不符合事实，运动员不可能跳到12米的高度。
生：离跳板水平距离为4米也不符合实际。
生：在跳水比赛中，跳板的高度是固定的、已知的，不需要计算。
师：同学们说得很好。首先，独立编拟数学应用题是一件困难但有创新意义的事情，小雨同学能编拟这样完整的应用题很不容易。从命题结构上看，没有太大问题，如果能把最高高度的参照物指明就更为严谨。最大不足之处在于与实际不符。另外比赛已是既定事实，求跳板的高度意义不大。不如设计为教练员训练运动员跳水的情境。跳水比赛主要有两个技术指标；一是起跳达到的高度；二是入水时溅起的水花的大小。为了安全起见，应离开跳板一定的距离达到最高点。

四、连接中考，轻松压轴
欣赏中考中有关抛物线的命题：

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五、心得体会

六、拓展与延伸

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