整式的加减(第一课时).docx

2.2整式的加减第一课时教学设计
宾阳县古辣中学 施丽霞
问题与情境
师生行为
设计意图
【活动1】
     多媒体展示超市中按 类别分类的物品，水果等。
【探究】                               
 1、将单项式看成水果，观察下列单项式，将你认为相同类型的式子归为一类。          
   8x2y,   -mn2,     5a,   3/8,  -x2y,    7mn2,          9a,  0,  0.4mn2,  5/9,  2xy2, -x2y/3                   

2、多媒体展示同类项的概念
     多项式中，所含字母相同，相同字母的指数也相同的项， 叫做同类项。

【师】引导学生意识到“归类“存在于生活中。
【学生】独立完成探究 ，并观察分类后各组式子的特征。并由几个学生回答分类的结果。
【师】巡视，并参与到对分类感到困难的学生讨论中给予他们帮助。    
    观察各类型中单项式的特点，得出同类项的概念。
【师】  指出同类项的判定特征：（1）两同两无关。
（2）所有的常数项都是同类项。

从生活中的实例出发，创设情境，在激发学生学习兴趣的同时把生活中的分类思想引入到数学中来。着重指出分类同时把具有相同特征的归为一类。

通过分析分类后的单项式的特征，引出同类项的概念。

在同类项的概念中，重点强调划线部分（即两同），指出两无关;（①与系数无关，②与字母的顺序无关）说明所有的常数项都是同类项。

【活动2】
练习：
1、火眼金睛，连线找同类项
-x2       π       abc2       5ab     2yx2 

103c2ba     -9ab    -4x2y     -1     x2
2、大显身手
（1）、写出 -5x3y2 的一个同类项     
（2）、下列各组是同类项的是（）
A、  2x2与3x       B、12ax与8bx
C、x4 与a4              D、π与-3
问题与情境
【学生】  独立思考后回答

【教师】  巡视指导学生

【学生】独立思考后板演或口答
师生行为
  巩固同类项的概念;学生接受同类项的概念不是很难，但是要做到判断无误，需要通过练习，反复强调同类项的判断标准，使学生通过比较，逐步提高准确度和熟练度。

设计意图

（3）、-5x2y 和42y mxn 是同类项，则 m=          ,n=               .
(4) 、-x3my与45ynx3是同类项，则 
 m=          ,n=              . 
（5）k=         时，3xky与-x2y是同类项。
（6）、指出下列多项式中的同类项，并用不同的下画线标出来。
  x3-2y3-3x2y-7+3x3-3y3-7x2y+5

注意：教师再次强调同类项的概念，要求学生对同类项进行正确的判别，当字母不指一个时，同类项与字母的顺序无关。同时在多项式中找同类项时不要漏项

 教师在巡视过程中了解学生的困难点。再在讲解过程中加以重视。

【活动3】
1、多媒体展示丽丽一家人周末外出游玩，需要买的东西，从而引入合并同类项的概念。
2、引导学观察下列的长方形并求出其面积。3、做一做
4、观察式子
(1)   3a+2a=(3+2)a=5a
(2)  12a2b-3a2b=(12-3)a2b=9a2b
(3)   8n+5n=(8+5)n=13n
提问：
（1）以上三式中，3a 和2a,12a2b和-3a2b,8n和5n是什么关系？
（2）它们是怎样合并在一项的？在合并过程中，它们的系数，字母和字母的指数有什么变化？
（3）这种运算像我们学过的什么运算律？

【学生】独立思考并完成练习

【学生】互相验证交流

从具体情境中的实际问题出发，吸引学生的注意力，使学生感受数学来源于生活，同时也服务于生活;“做一做”为学生提供了参与活动的空间，做到循序渐进，进一步渗透合并的方法
问题与情境
师生行为
设计意图
5、多媒体展示合并同类项的概念。
6、多媒体展示合并同类项的法则和合并同类项的依据。

【教师】强调（1）合并同类项时注意只是系数相加，字母和字母的指数不变（即合并同类项法则中的一变【系数相加】两不变【字母和字母的指数不变】原则）
强调（2）不是同类项不能合并。

【活动4】练习
慧眼辨是非：下列各是合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。
(1) 2x2+3x2=5x4
(2) 3x+2y=5xy
(3) 7x2-3x2=4
(4) 9a2b-9ba2=0

【学生】思考后口答

【教师讲评
培养学生运用知识的能力，进一步巩固同类项的含义和合并同类项的方法，为运用做好基础．
【活动5】学习例题
例1. 合并多项式4x2－8x＋5－3x2＋6x－4中的同类项.

例2、合并同类项：
（1）-xy2+3xy2, （2) 7a+3a2+2a-a2+3
练习：
试一试：合并下列各式中的同类项
（1）
（2）
（3）

例1师生共同完成并规范书写过程。例2与练习要求学生到黑板演示。学生先练，教师后讲
通过例题，教师应使学生明确合并同类项的步骤：一找、二移、三合并。
1、找出同类项,用不同的线标记出各组同类项，注意每一项的符号。
2、把同类项移在一起，用括号将同类项结合，括号间用加号连接。
3、合并同类项， 系数相加,字母及字母的指数不变 。

培养学生运用知识的能力，进一步巩固同类项的含义和合并同类项的方法和步骤

通过具体练习让学生熟悉如何识别同类项、体会合并同类项的过程就是化简多项式的过程，并具体示范，让学生进一步了解化简过程的依据.

问题与情境
师生行为
设计意图
【活动6】学习例题
例3.已知 a= - 2，b =4，求代数式
2a2b-3a+2-3a2b+2a-1的值

学生思考作答，教师讲方法
体会合并同类项对运算的简化作用；自己得出结论：解决这类问题先化简再求值更简单
【活动7】
课堂小结

教师总结
通过小结，使学生对本节课的知识有一个系统的回顾，形成完整的知识体系。
【活动8】
作业设计
1、合并同类项
(1) -4x2-6x+6-2x2+8x-4
(2) a2b-2ab2-3ab-3a2b+ab2+3ab-7
2、求多项式的值;其中