《认识一元一次方程》教学设计.doc

《认识一元一次方程》教学设计
课程名称
《认识一元一次方程》
授课人
马超
学校名称
焦作市第二十六中学
教学对象
七年级
科 目
数学
课时安排
1
一、教材分析
《认识一元一次方程》是北师大版七年级（上册）第五章第一节的内容，它是在学生学习了有理数的运算、代数式的基础上，首次接触有关方程的知识，是中学阶段应用数学知识解决实际问题的开端，也是今后学习用一次方程组、一元二次方程解决实际问题的基础，是学生体会数学价值观、增强学数学、用数学意识的重要题材。
《认识一元一次方程》这节课的主要内容提取于学生的切身体会，其中渗透了数学结构模式思想和归纳、化归等数学思想方法，是学生必备的数学修养和素质。本课时是一元一次方程第一课时的内容，设计了切合学生兴趣的问题情境，从而激发了学生的好奇心和主动学习的欲望。主动探究情境中包含的数量关系，体会方程是刻画实际问题的一个有效的数学模型。
二、学情分析
学生在小学期间已学过等式、等式的基本性质以及方程、方程的解、解方程等知识，经历了分析简单数量的关系，并根据数量关系列出方程、求解方程、检验结果的过程。对方程已有初步认识， 但并没有学习“一元一次方程”准确的理性的概念。
针对七年级学生学习热情高，但观察、分析、概括能力较弱的特点，本节从实际问题入手，让学生通过自己思考、动手，激发学生的求知欲，提高学生学习的兴趣与积极性。在课堂教学中，学生主要采取自学、讨论、思考、合作交流的学习方式，使学生真正成为课堂的主人，逐步培养学生观察、概括、归纳的能力。
三、教学理念及教学策略选择与设计
本节课本着“教为主导，学为主体，探索为主线，思维为核心”的教育理念，开展的教学设计的。
首先从古希腊数学家丢番图的墓志铭入手，通过对丢番图去世时年龄的猜测，引起学生的学习兴趣。再对四个熟悉的实际问题的分析，学生结合已有知识，能得出一元一次方程的概念，以及方程的解得概念。在此过程中，学生逐渐体会方程是刻画现实世界、解决实际问题的有效数学模型.
在整个过程中，通过设置有趣的问题情境，让学生经历分类讨论的过程，细化了一元一次方程的概念，理解的更为透彻；借助多媒体辅助教学，通过有色彩、有动感的画面，将枯燥的概念教学变得生动有趣提高学生学习数学的兴趣，提高学习的效果。
在解决应用题的时候，学生运用他们已有的生活、知识经验，感受学以致用的快乐，在这个过程中，学生的思维水平、分析问题、解决实际问题的能力得到进一步的提高。
在课堂上，注重提问的数量和质量，鼓励学生勇敢作答，以及学生之间的交流，努力提高学生的语言表达能力。
四、教学过程
教学过程（环节）
教学内容及课件、资源内容
学生、教师活动内容及目标
媒体设备资源应用分析

环节（一）： 情境引入

环节（二）： 自主学习
根据题意列出方程

环节（三）：合作探究
归纳一元一次方程的定义，了解一元一次方程的解的含义

环节（四）：展示提升

环节（五）：了解方程的解的概念

环节（六）：课堂小结

环节（七）：达标检测

环节（九）：你能根据丢番图的故事，列出一个方程吗？

环节（七）：布置作业

第一张幻灯片：本节课的课题，直接向学生展示本节课的主要学习内容

第二张、第三张幻灯片：利用多媒体给学生展示丢番图墓志铭的故事，并在最后提出问题，“你能想办法求出丢番图去世时的年龄吗？”。
这是一个连环延续的问题设计，在本节课的最后将揭示这道题目的方程，在之后的课程里，才会讨论方程的解法。

第四张幻灯片：
选取了课本上的两道比较简单的应用题，小树题和长方形操场题。要求是根据题意，列出方程。

第五张幻灯片：
在合作探究环节，给出九个式子，老师对这九个式子进行分类，让学生在探究分类原因的同时，对一元一次方程概念有一个准确清晰的认识，层层逼近，最后归纳出一元一次方程的概念。

第六张幻灯片：
内容1：概念辨析：判断下列各式是不是一元一次方程，是的打“√”，不是的打ｘ”。

第七张幻灯片：
内容2：典例精讲：已知方程（a-1）x∣a∣+2＝0是一元一次方程，则a的值是_________

第八张幻灯片：
内容3：实际应用：(1)一本文艺书的单价是x元，科技书的单价是它的2倍多5元，买一本科技书用40元，则可列方程为________ __ 。
(2)一个数的2倍与3的差等于最大的一位数，如果设这个数是x，则列方程___________。

第九张幻灯片：
完成下面的两道题：
x = 2 是下列方程的解吗？
（1）3 x + ( 10 - x ) = 20；
（2）2 + 6 = 5 x

2、若x=2是关于x的方程2x+m＝0的解，则m的值为 。

第十张幻灯片：通过一句话，“本节课你学到了什么？对自己的表现满意吗？”引导学生发言，说出自己想法，感受，梳理本节课的知识

第十一张幻灯片：达标检测
一、列方程，并判断你所列的方程是否是一元一次方程？
1、甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。甲队与乙队一共比赛了10场，甲队保持了不败记录，一共得了22分，甲队胜了多少场？平了多少场？
2、某商店规定：超过15000元的物品可以采用分期付款方式付款，顾客可以先付3000元，以后每月付1500元，王叔叔想用分期付款的形式购买价值19500元的电脑，他需要用多长时间才能付清全部货款？
二、如果方程2x+a=1的解是x=-4,求3a-2的值.
3、已知方程+2=5是一元一次方程，则m+2 的值是 。

第十二张幻灯片：呈现达标检测的答案

第十三张幻灯片：如果设丢番图去世时的年龄为X岁，那么我们可以得到：

课本132页习题第1题（2），问题解决第3题（1）。

教师：通过语言直接引入本节课的内容，认识一元一次方程，并介绍丢番图墓志铭的故事,激发学生学习探究的兴趣。

学生：知道本节课的学习方向；有丢番图的故事而引起探究的想法，以及更深入的思考。

目标：这一环节主要目的是引入新课，激发兴趣。

教师：出示精心选取的两道题目，帮助学生梳理条件，理解题目，找到等量关系，最后成功列出方程。

学生：通过自主学习，尝试独立完成这两道题目。然后根据同学讲解，老师引导，进而更深刻理解题目。

目的：是让学生运用已有的知识经验，根据题意列出方程，进而归纳出一元一次方程的概念通过这一过程，让学生复习，回顾，感受：根据题意列方程，首先是要读题，深入理解题意，然后寻找等量关系，根据问题设出未知数，最终列出方程。

教师：利用课件给学生呈现九个式子，然后对这九个式子有目的的进行分类，在分类的过程中，引导学生发现一元一次方程的结构特征，进而归纳出一元一次方程的概念。

学生：在老师的引导下，探究每次分类的原因，然后对一元一次方程的结构特征慢慢有一个大概的认识，最后层层逼近，得到一元一次方程准确清晰的概念。

目的：在这个过程中，学生分析实际问题，从现象思考分类原因，并不断地综合归纳总结，很好的调动了学生思维的主动性.

教师：出示题目，引导学生思考，完成，对学生刚归纳出的一元一次方程的概念进行巩固，并提醒学生，除了作出判断，还需要说明理由。

学生：根据一元一次方程的概念很容易做出正确的回答，在说明理由的过程中，梳理回顾一元一次方程概念。

目的：巩固定义，准确判断一元一次方程的形式。

教师：利用幻灯片呈现题目，并提示学生紧扣题目条件“一元一次方程”，展开解题。

学生：根据老师提示，尝试独立完成这道题目，最后努力理解老师展示的答案。

目的：开阔学生视野，对一元一次方程的概念进行更深一步的巩固练习。

教师：利用幻灯片呈现题目，并提示学生好好读题，认真分析题意，寻找数量关系，从而成功列出方程。

学生：认真读题，分析题目，独立完成这两道题目，最后根据老师呈现的答案进行订正，并理解。

目的：对用方程模式解决实际问题，再一次进行练习，提醒学生，学习是为了使用，是为了解决生活中的问题而进行的学习。

教师：讲解方程的解的概念；并在练习巩固的过程中，提醒学生注意以下几点：
1、要紧扣方程的解的概念；
2、在代入检验的过程中，要注意格式，需要分别代入原方程左右两边，分开计算答案，然后看左右两边是否相等，从而判断是否为原方程的解。

学生：认真听讲，理解方程的解的概念；通过完成练习题，巩固方程的解，并严格按照老师讲解的格式完成解题。

目的：了解方程的解的含义；判断是否为方程的解的方法：将解带入原方程，分别计算原方程左边的答案和右边的答案，看是否相等，相等则为原方程的解。

教师：通过幻灯片，出示本节课小结的主旨，“说出自己的所学，所感”，引导学生多开口，多说话，努力提升学生的语言表达能力

学生：在老师及问题的引领下，思考，组织自己的语言，并勇敢表达出来

目的：鼓励学生结合学习本节课本内容及课前的预习，谈谈自己的收获与感想，包括如何调整自己的读书方法。

教师：利用幻灯片，出示达标检测的题目，由学生独立完成，然后根据学生解答过程中出现的问题，进行点评，指导，讲解。

学生：能很好地对达标检测的问题给出准确的解答。并根据老师给出的答案，同桌交换批改，最后订正。在这一过程中，加深了学生对具有实际背景数学题目的数学模型的理解。

目的：对本节知识进行巩固练习，以及检测，帮助学生找到自己本节课比较薄弱，需要努力的地方。

教师：出示丢番图的题目，领着学生分析题目，列出方程。

学生：有了本节课的学习作为基础，学生们都能很顺利的列出这个方程。

目的：和本节课一开始的引入相呼应，有开头，有结尾。

教师：布置作业

学生：记录作业，然后独立完成。

目的：练习巩固这节课的知识概念。

第一张幻灯片制作的颜色明快，给学生营造一个轻松愉悦的学习氛围。

第二张、第三张幻灯片，简洁明了，没有多余的设计，就是想让学生不要被多余的设计打扰到他们自己的思考。

第四张幻灯片很直接的展示了挑选的两道应用题，在答案呈现的时候，加入了一个简单的动画，仍然是比较简单明了，直接的设计。
因为在本节课的设计上一直贯穿的就是不要花哨的，只要实用的。
另外，这两道题目的难度不大，大多数学生都可以独立完成，所以不需要过度的辅助设计，引导设计

第五张幻灯片是本节课设计最复杂的幻灯片，一共插入了18个动画。因为需要借助这些动画，完成对9个式子的分类，从而引导学生层层逼近一元一次方程的准确概念。而一元一次方程的概念包含的元素又是比较多的，所以这里的设计再次体现，技术手段是为了教学目的服务的。

第六张幻灯片：因为是这几道辨析题难度不大，所以设计为直接展示，外加6个小动画来呈现答案。

第七张幻灯片，这道题是一元一次方程概念的深度应用，有些学生可能会转不过弯，不能理解，所以这里采用精讲。
解题的过程先由学生在下边尝试独立完成，然后挑选比较完整的答案，采用实物投影的方式展示给全部学生。因为学生最能理解的就是他们自己的答案

第八张幻灯片的设计思路和第七张的类似，但因为题型不同，实际应用的题目还是学生比较熟悉的，所以，和第七张的区别就是没有设计答案的过多展示。

第九张幻灯片因为学生有小学的基础，能理解方程的解的含义，所以这里对于方程的解的概念是直接呈现的；
验证方程的解的过程，需要学生注意格式 并理解为什么这样做，所以，这里的设计是，让学生先独立完成，然后老师提问，学生回答。为了给学生留下比较深刻的印象，学生口答之后，老师把解题过程板书在黑板上。

第十张幻灯片用一句话，引导学生思考，梳理本节课的知识内容，并鼓励学生各抒己见，踊跃发表自己的想法和意见。

第十一张幻灯片、第十二张幻灯片，利用多媒体呈现达标检测的题目和答案，方便简洁，节约环保。

第十三张幻灯片利用幻灯片出示丢番图墓志铭的题目，让学生读题，分析题目，得到本道题的答案。

第十四张幻灯片利用多媒体出示本节课的作业，由学生独立完成。

五、教学及学习建议（课后反思）
本节课是北师大版七年级上册第五章第一节的内容，主要的教学目标是归纳出一元一次方程的概念，掌握其特征，并且能从现实情境中提炼等量关系，通过对多种实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义，会将实际问题抽象为数学问题，通过找相等关系列方程解决问题。
本节课的成功之处：
一、 课前布置有预习作业，所以课上学生完成应用题的问题比较好。
二、 在课堂提问环节，能够给班级里的后进生更多的关注，把回答问题的机会更多了给了他们。
三、 在介绍一元一次方程概念的时候，设计最为出彩，一层一层夹逼的过程，一步一步得到一元一次方程的概念，这个过程给学生留下了深刻的印象。
四、 由以前的教学经验，所以在讲解方程的解的时候，特别给学生板书了怎样检验方程的解的过程，并强调要保证格式的完整。
五、 在课件设计方面，自己最大的进步就是，一切设计都是从实用出发，没有弄那些很花哨而不实用的设计。
六、 课堂例题的选择比较适当，把几道难度偏大的题目删掉，节省时间，从而更好的完成那些基础的题目。
本节课的不足之处：
一、 课堂引入的设计，忽视了本节课新旧知识的联系。
初中的许多数学知识都是小学知识的延续与提高，方程的概念在小学阶段已经出现过，其实在课堂引入的时候，完全可以创造一个问题情境引发学生的认知失衡。然后，通过一个生活实例让学生进行思考、分析、总结归纳出新知识。
二、因为课前布置有预习作业，所以在课堂上学生完成题目都比较好。但我仍比较担心，这种情况是否真实，这个问题在今后的教学中，要重视起来。就是课前预习作业的设计，要重视起来。
三、虽然对学生做题的格式或者其他可能出现的问题，做了预判，但还是不够，在“达标检测”的过程中，学生又出现了“审题不认真”、“格式混乱”等问题，所以在进行教学设计的过程中，对学生会发生的问题，还是要尽可能多的进行预判，并考虑处理对策。另外，对于课堂上出现的突发状况，也是需要非常灵活机动的处理的。