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铲齿成形铣刀结构参数的确定

一、容屑槽底形式

图1 铲齿成形铣刀的结构
铲齿成形铣刀容屑槽底有两种形式：一种是平底形式，如图1所示；另一种是中间凸起的加强形式，如表1所示。根据工件廓形最大高度hｗ来选择容屑槽底的形式，当hｗ较小和刀齿强度足够的情况下，可采用平底形式，否则，应采用加强形式。加强式槽底的形状可根据工件廓形确定。工件廓形为单面倾斜时，用I型或Ⅱ型、Ⅲ型、Ⅴ型；工件廓形对称时，用Ⅳ型。
表1 加强型容屑槽形状及画法
类 型
说 明

1. 过曲线刀刃的两极限点作直线（点划线）
2. 距刀刃为H1＝K＋r作刀刃等距曲线（点划线）
3. 作与刀刃两极限点直连线（点划线）平行并与等距曲线相切（Ⅰ型）或相交（Ⅱ型）的直线，即为铣刀槽底
4. H≥h+K+r
5. β由作图得出

1. 作与齿顶为h+r且平行铣刀轴线的直线
2. 距刀刃为作刀刃H1＝K＋r等距曲线（点划线）
3. 过等距曲线（点划线）与端面交点（Ⅲ型为铣刀齿形高度较大的那个端面的交点）作逼近但低于等距曲线（点划线）的倾斜线，与水平直线相交即得铣刀槽底
4. H≥h+K+r
5. β由作图得出

1. 作与齿顶为H1=K+r+(1~4)mm,且平行于铣刀轴线的直线
2. 其他作
二、齿形高度h和宽度B
如图1所示，成形铣刀齿形高度可取为
h＝hｗ＋（1~2）mm
式中　hｗ—工件的廓形高度。
铣刀宽度B一般比工件廓形最大宽度Ｂｗ大1～5mm ，并应采用标准系列尺寸。　　
nextpage三、铣刀的孔径
用铣刀切削时，要求其刀杆直径足够大，以保证在铣削力作用下有足够的强度和刚度。因此，铣刀孔径应按强度或刚度条件计算决定。在一般情况下，可根据铣削宽度和切削条件选取。表2是根据生产经验推荐的数值。
表2 成形铣刀内孔直径
铣 削 宽 度
铣 刀 孔 径
一般切削
重切削
<6
13
13
>6~12
16
22
>12~25
22
27
>25~40
27
32
>40~60
32
40
>60~100
40
50
四、铣刀的外径
在保证铣刀孔径足够大和铣刀刀体强度足够的条件下，应选较小的铣刀外径，以减小扭矩和减少高速钢的消耗。
设计铣刀时，可首先用下式估算外径，待确定了铣刀的其他有关参数后，再校验铣刀刀体强度。
ｄ0=（2~2.2）d + 2. 2h+（2~6）mm （3—5—1）
对于加强形式的容屑槽，铣刀外径可小些
ｄ0=（1.6~2）d+2h+（2~6）mm （3—5—2）
表3给出了铣刀直径的推荐值，它是按式（3—5—1）与式（3—5—2）计算的，并圆整为5的整数倍。
表3 成形铣刀外径
孔
径
d
铣 刀 齿 形 高 度 h
5
6
8
10
12
15
18
20
22
25
28
30
32
35
13
45
55
70
—
—
—

—
—
45
50
55
70
16
50
55
70
90
—
—
—
—
45
45
50
55
60
65
70
90
22
65
65
70
90
110
—
—
—
—
—
55
55
60
65
70
75
80
90
100
115
27
70
75
80
90
110
135
—
—
—
—
—
—
65
65
70
75
80
85
90
95
100
115
125
135
32
85
90
95
100
110
135
160
—
—
—
—
—
—
—
75
75
80
85
90
95
100
105
110
115
125
135
145
160
40
105
110
110
115
125
135
160
—
—
—
—
—
—
—
90
95
100
105
110
115
120
125
130
135

140
145
150
160
注：表中上栏为平底形容屑槽的铣刀外径，下栏为加强式容屑槽的铣刀外径。
五、铣刀的齿数
在保证刀齿强度和足够的重磨次数的条件下，应尽力取齿数多些，以便增加铣削的平稳性。齿数Zk与铣刀直径之间有如下关系。
Zk＝лd/t (3—5—3)
式中 t—铣刀的圆周齿距。粗加工时，可取
t＝（1.8~2.4）H 　（3—5—4）
精加工时，可取
t＝（1.3一1.8）H (3—5—5)
式中 H—容屑槽高度，由图4—19可看出
H=h＋K＋r
式中： K—刀齿铲削量 r—容屑槽底半径，一般为1~3mm
由于齿数Zk未确定时K与r都不能确定，因此可按下式初步估算H
H＝h＋0. 06ｄ0＋（1～3）mm 　　（3—5—6）
将式（3—5—6）代入式（3—5—5）或式（3—5—4），再代入式（3—5—3），可求出Zk ，也可根据生产经验按铣刀外径的大小预选铣刀齿数，在设计计算出铣刀的其他结构参数后，再校验所选齿数是否合理。表是根据生产经验推荐的铲齿成形铣刀的齿数。此表适用于平底式容屑槽的不铲磨铣刀。对于加强式容屑槽，齿数可适当增加，对铲磨铣刀，齿数可适当减少。
表4 铲齿成形铁刀齿数
铣刀外径d。(mm)
40
40~45
50~55
60~75
80~105
110~120
130~140
150~230
铣刀齿数Zk
18
16
14
12
11
10
9
8
为了测量方便，一般宜将齿数取为偶数。但在铣刀齿数较少的情况下，若增加或减少一个刀齿，将对刀齿强度及可磨次数产生较大影响。在这种情况下，可取齿数为奇数。
nextpage六、铣刀的后角及铲削量
铲齿成形铣刀通常给出进给方向的后角αf，一般可取α f =10°~15°,初步选定α f　以后，需验算铣刀切削刃上某些点的主剖面后角αox（图2）

图2 成形铣刀的后角
tgaox＝tgafx sinκrx ≈tg a f sinκrx （3—5—7）
由式(6-7)可知κrx愈小，aox愈小，应保证aox不小于20~30。实际计算表明，当κrx铲齿的铣刀齿背亦可做成图3b所示的形式。常将前者称为I型，后者称为II型。当采用I型铲齿形式时，K1可按下式计算
K1＝（1 .3~1 .5）K （3—5—9）
计算出K与K1后，应按附录表2所列的铲床凸轮的升距（即铲削量）选取相近的数值。
当采用II型铲齿形式时，可按该表II型选取KZ 。
七、容屑槽尺寸（见图1）
1、容屑槽底半径r　r可按下式计算
r＝π[ｄ0－2（h＋K）]／2AZk （3—5—10）
式中 A—系数，一般铲磨齿背的成形铣刀，或齿廓高度h较大的成形铣刀，可取 A=4 不铲磨齿背的或h较小的，可取A＝6。
计算出的r应圆整为0. 5mm的整数倍。
2、容屑槽角θ θ值应按加工容屑槽所用的角度铣刀的系列选取，一般取为220、250、300等。当铣刀齿数少时选大值。少数情况下，可取θ为450, 如梳形螺纹铣刀即是。
3、容屑槽深度H 选取的H应保证铲齿时铲刀或砂轮不致碰到容屑槽底。对平底式容屑槽且不需铲磨的成形铣刀
H=h+K+r 　　　　　　（3—5—11）
对于需铲磨的成形铣刀
I型齿背（见图4—21a）：H=h+r+(K+K1)/2 (3—5—12)
II型齿背（见图4—21b）：H=h+K+K2+r (3—5—13)
对于加强式容屑槽，槽底的画法及容屑槽深度可按表3—76决定。
nextpage八、分屑槽
当铣刀宽度B<20mm时，切削刃上不需做分屑槽。当B>20mm时，可按表3—80推荐的尺寸和数目在切削刃上做出分屑槽。分屑槽亦需铲削。由于相邻刀齿的分屑槽需交错排列，因此，应取铣刀齿数为偶数，铲削时，隔一齿铲削一次，而铲削量为2K，如表3—80所示。
表5 成形铣刀分屑槽尺寸和数目

铣刀宽度
B（mm）
分屑槽距
p(mm)
至端面距
离p1
分屑槽数
铣刀宽度
B（mm）
分屑槽距
p(mm)
至端面距
离p1
分屑槽数
20
8
4
2
50
20
10
2
22
9
4
2
55
22
11
2
24
10
4
2
60
24
12
2
25
10
5
2
65
19
8
3
28
11
6
2
70
20
10
3
30
12
6
2
75
21
12
3
32
13
6
2
80
24
12
3
34
14
6
2
85
19
9
4
35
14
7
2
90
20
10
4
36
14
8
2
95
21
11
4
38
15
8
2
100
22
12
4
40
16
8
2
105
24
12
4
45
18
9
2
110
24
12
4
九、校验铣刀刀齿和刀体强度
初定成形铣刀的各参数后，需校验刀体、刀齿强度是否足够。如果校验结果不符合要求，应重新假设和计算，直到满意为止。
1、校验刀齿强度 对于平底式容屑槽铣刀，可按下式计算齿根宽度c。（见图1）
c≈3π(ｄ0－2H)/4Zk （3—5—14）
要求c /H≥0. 8 , 当不满足时，应减少铣刀齿数。
对加强式槽底的成形铣刀，一般不需进行此项校验。
2、校验刀体强度 为保证刀体强度，要求m≥(0. 3~0. 5) d（见图1 ）。m可按下式计算
ｍ＝（ｄ0－2H－ｄ）/2
当不满足时，应增大铣刀外径。
刀齿齿根强度和刀体强度的校验亦可采用作图法进行，即按选定的铣刀结构参数直接画出铣刀的端面投影图，由图直接观察并测量铣刀齿根宽度ｃ和刀体厚度m是否足够。
十、校验铲磨齿形时砂轮是否和下一个刀齿发生干涉
此项校验一般采用作图法。可按下面步骤进行（见图4）。

图4 成形铣刀铲磨干涉的校验
1、按所设计的成形铣刀参数ｄ0、Zk 、 H、θ 和ｒ作出成形铣刀刀齿的端面投影图，可得A、I、J三点。从第一齿的顶点A沿径向取齿廓高度h得G点，从第二齿的顶点J沿径向取铲削量K得B点，取齿廓高度h得E点，从A点作直线AO1，AO1与前刀面AO夹角为αf　，又作AB两点连线的中垂线与直线AO1交于O1点以O1为圆心，O1A为半径作圆弧连A点和B点即得近似的齿顶铲背曲线；以O1G为半径画圆弧GD，即为近似的齿底铲背曲线。
2、选砂轮直径Ds≥(2h+25+5) mm，式中25为砂轮法兰盘直径，ｈ为铣刀齿廓高度。一般60≤Ds≤120。
3、在ＡＪ上取一点ａ，使Ａａ≈ＡＪ/2　，连ａｏ；交ＧＤ于Ｆ点，连接FO1并延长之，自F点在此延长线上截取F02 = Ds/2,　得02　点，以02为圆心，Ds/2为半径作圆，即得砂轮的外圆周，并切GD于F点。此时砂轮外圆周如在下一个刀齿E点的上方，则砂轮在铲磨时不会碰到下一个刀齿，如果在E点的下方，则铲磨时会碰到下一个刀齿，即发生干涉。如发生干涉，需改变铣刀的一些参数，如减少齿数Zk与铲削量Ｋ或增大θ等，重新设计，直到不发生干涉为止。