1、绝对值和相反数教学设计
教学目标：
1、掌握绝对值运算性质;
2、了解字母在数轴上的点所对应数的大小关系;
3、会用数轴对绝对值进行化简。
学情分析：
学生进入初中以来又学习了有理数、数轴、相反数、绝对值。也就是说,学生到此时已经具备了用数与形相关知识的基础。通过对绝对值的化简,进一步为紧接其后的有理数加减法则、有理数的混合运算作好铺垫,而整式的加减、分式的运算、方程的求解以及几何学中的相关运算等等。这一切都是以有理数的混合运算为基础的。由此,我认为在此安排一节课学习用数轴化简绝对值的问题起到了承前启后、承上启下的作用。在前面相关知识的学习过程中,学生已经经历了归纳、比较、交流
2、等一些活动,解决了一些简单的现实问题,感受到了数学活动的重要性;同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程,具有了一定的合作学习的经验,具备了一定的合作与交流的能力。
教学重难点：
会用数轴对绝对值进行化简。
对绝对值意义、性质的理解并会去绝对值符号。
教学难点：
会用数轴对绝对值进行化简。
对绝对值意义、性质的理解并会去绝对值符号。
活动一【讲授】前置性小研究
1、有理数a、b、c在数轴上的位置如图1(媒体)所示:
问题一:观察图1你能从中得到哪些基本信息?
问题二:由上述基本信息,我们稍加综合还能得到哪些信息?
如;a–c﹤0
活动
3、二【活动】灵活应用
题组一:
1、a、b两数在数轴上的位置如图2(媒体)所示,试用“﹤”号或“﹥”号填空:
(1)a___0 (2) -a____0
(3)b___0 (4) -b_____0
(5)a____b (6) -a____-b
(7) -a_____b (8) a____-b
题组二:
1、有理数a、b、c在数轴上的位置如图1(媒体)所示,并对下列各式进行化简。
(1)、∣b∣﹣∣a∣+∣2c∣
(2)、∣a+b∣+∣c+a∣﹣∣b﹣c∣
(3)、∣2a-3c∣-∣2a+3c∣
(4)、有理
4、数在数轴上的位置如图3(媒体)所示
在a+b,b-2a,∣b∣﹣∣a∣,∣a-b∣,-∣a+2∣,b-2中负数共有_____________个。
活动三【练习】巩固练习
1、有理数在数轴上对应点如图1(媒体)所示,
化简:∣3a+4c∣-∣4a-3c∣+∣b+a∣
数a在数轴上的位置如图4(媒体)所示,
若∣a+1∣=2, 则∣3a+7∣=_______________。
3、有理数在数轴上对应点如图5(媒体)所示,
化简:∣b+a∣-∣b-1∣-∣a-c∣-∣1-c∣
活动四【测试】当堂检测
一、选测题
1、一个数的绝对值是正数,则这个数是( )
5、
A. 正数 B. 不等于零的有理数; C. 任意有理数; D. 非负数.
2、如果a<0,那么 ( )
A. |a|<0 B. -(-a)>0 C. |a|>0 D. -a<0
3、若a、b为有理数,那么下列结论中一定正确的是( )
A. 若ab,则|a|>|b|
C. 若a=b,则|a|=|b| D. 若a≠b,则|a|≠|b|
二、解答题:
1、已知|a|=2,|b|=2,|c|=3,且有理数a, b, c在数轴上的位置如图所示,计算a+b+c的值.
6、2、如果有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示,求|a+b|+|a-c|-|b+c| 的值.
3、如果有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示,
求|a+b|-|b-1|-|a-c|-|1-c|的值.
活动6【作业】课后作业 评论
1、化简:
-∣-5∣=_____________ ; -∣(-5)∣=_____________;
∣-(+5)∣__________。
2、比较下列各对数的大小:
-(-1)________-(+2); -(-0.3)________∣-3∣;
-∣-5∣_____-(-2)。
3、若∣x∣=3,则x=________。
4、已知∣x-2∣+∣y+5∣=0,求x,y的值。
5、已知a=-2,b=1,则∣a∣+∣x-b∣的值为________。
6、如果 ,则∣a-3∣=____________,∣3-a∣=__________。
7、若a﹤b,求∣b-a+1∣-∣a-b-5∣的值。
8、已知-2
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