1、《圆的面积》
——小学“自主互助学习型课堂”教学案例
乾丰中心学校 高伟
我在教学几何图形的周长、面积、体积计算公式的归纳，都是在注重小学生对物体直观感知的深化，学生在自主互助探究的过程中充分利用了数学的转化思想方法和数形结合的思想方法。
首先创设种植草皮的情景，问题导入引导学生回忆以前探究长方形、平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导方法，然后让学生大胆猜测，操作圆的面积怎样推导。在课堂中学生的思维特别活跃，探索出多种推导方法。通过互助学习最终得出圆的面积计算公式。为了巩固和深化，我还设计了不同层次的练习题，在练习中学生的能力得到了发展，知识得到了巩固，学生学习数学的兴趣得到了提高
2、
尤其在教学圆的面积的推导时，我先提出问题，“同学们，你们可以充分手中的学具或者根据我们学过的图形面积公式来推导出圆的面积公式吗？”可以说一石激起千层浪，学生们的学习积极性一下子被调动起来，立即对此产生了浓厚的兴趣，各小组争先恐后的又剪又拼，互助讨论探究，学生个个思维活跃，而且课堂气氛热烈。学生通过互助探究，找到了答案。各个踊跃汇报，把自己探究的成果展现给大家。
师：同学们各个表现的都很棒，谁愿意把小组探究成果展示给大家看好吗？
（学生汇报，并利用实物投影仪）
生1：我们组将圆16等份后拼成了一个近似的三角形：它的底是周长的4/16，高是半径的4倍。
因此：S=4/16C×4r÷2
3、
=C×r÷2
=2∏r ×r÷2
=∏r2;
生2：我们组把圆平均分成8等份，然后拼成一个近似的平行四边形，它的底是周长的1/2，高就是半径。
因此：S=1/2C×r
=∏r×r
=∏r 2;
生3：老师，其实不用剪不用拼也能推导出圆的面积公式，我觉得这样又剪又拼挺麻烦的，。
同学们都向他投去惊讶探寻的目光，我饶有兴致地看着他，并赶紧追问“那你的方法是什么呢？怎么推导？把你的想法跟大家说说好吗？”
这个学生带着骄傲的神情说生：“ 我把圆对折，再对折，四次对折后就把圆分成了16等份，只要求出一份的面积，再乘以16就是圆的面积了。”
我给予了他高度的赞扬，并接着提问：怎样求
4、出一份的面积？
生4：把每一份看作一个近似三角形，底是周长的1/16，高是半径，因此：S=1/16C×r÷2×16
=C×r÷2
=2∏r ×r÷2
=∏r x2;
生5站起来：“如果把圆继续不断地平均分成更多的份数，每一份分得很小很小，曲线就慢慢变直了，成了三角形的底，半径也就是它的高了。”
生6：我发现分的分数越多，曲线就越直也就于接近长方形。……
学生们精彩的发言引来了一阵热烈的掌声，作为教者的我也不禁为学生的奇思妙连连叫好。
新课程改革以来对过去的教师的教
5、学生的学习方式提出新的要求，自主互助学习型课堂正是一种以教会学生学会自主学习为目标，以师生互助、生生互助为基础，以自主学习、合作学习为主要方法和形式的课堂教学模式。学生主动参与、乐于探究、勤于动手，互助合作，并且要培养学生搜集和处理信息、获取新知、分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力。
在课堂教学中，一定要满足学生探究的需要根据学生学习上的个性差异设计不同层次的教学，让学生主动参与，互助探索，找到解决问题的各种途径，让不同思维特点的学生都有机会表达出自己的探究过程， 还要注重学生的个性差异，构建开放的、富有挑战性的课堂教学模式。教学中，整个教学过程始终引导学生沉浸在一个自主探索、合作交
6、流、充分发表自己个性化的感受和见解的过程之中，不仅完善了学生的整体知识结构，也使学生获得了广泛的数学活动经验。
课堂上，充分利用多媒体制作的三维动画演示圆的分割过程，显示由圆到近似长方形的图像的变换过程，揭示出数学知识的内在规律的科学美，并充分体现构图美和动态美的特点，它能刺激学生，强化学生的好奇心，提高学生探求知识奥秘的欲望，有助于解除学生视听疲劳，提高学习效率。计算机的辅助教学促进学生良好思维品质的形成，达到了预想的教学目的。
总之， “教是为了不教”我们的教学并不是教给学生多少知识为目的，更主要的是能够激发学生学习的欲望，教给学生学习的方法，培养学生学习的能力。”我为学生搭建了自由探究的平台，给学生充足的探索时空，引导学生从多方位去思考问题，引导学生操作、思考，自主探究，自主发现，从而从不同的角度推出圆的面积计算公式，既培养了学生思维的灵活性，多向性，又使学生亲身经历了数学知识的形成过程，并从中体会到数学思想和方法，同时培养了学生实践能力，探索精神和创新意思，发展了学生的个性。
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