七年级下册数学专练——平行线的性质和平移（含答案）.doc

平行线的性质和平移

题一： 如图，△ABC经过怎样的平移得到△DEF(　　)

A．把△ABC向左平移4个单位，再向下平移2个单位
B．把△ABC向右平移4个单位，再向下平移2个单位
C．把△ABC向右平移4个单位，再向上平移2个单位
D．把△ABC向左平移4个单位，再向上平移2个单位

题二： 下列图形中，由AB∥CD能得到∠1=∠2的是( )．

题三： 如图，将△ABC沿直线BC方向平移3个单位得到△DEF，若BC=5，则CF= .

题四： 直尺与三角尺按如图所示的方式叠放在一起，在图中所标记的角中，与∠1互余的角有几个(　　)
A．2个 B．3个 C．4个 D．6个

题五： 如图，EF是△ABC的中位线，将△AEF沿AB方向平移到△EBD的位置，
点D在BC上，已知△AEF的面积为5，则图中阴影部分的面积为 .

题六： 如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是　　)

A．15° B．20° C．25° D．30°

题七： 如图，已知△ABC的面积为16，BC=8．现将△ABC沿直线BC向右平移a个单位到△DEF的位置．当a=4时，求△ABC所扫过的面积.

平行线的性质和平移
课后练习参考答案
题一： C．
详解：由题意可知把△ABC向右平移4个单位，再向上平移2个单位得到△DEF．
故选C．

题二： B．
详解：如图，由“对顶角相等”可得∠1＝∠3，因为AB∥CD，所以∠2＝∠3，所以∠1＝∠2．
所以应选B．

题三： 3．
详解：∵△ABC沿直线BC方向平移3个单位得到△DEF，
∴CF的长度等于平移距离，
∴CF=3．
故答案为：3．

题四： B
详解：与∠1互余的角有∠2，∠3，∠4；一共3个．故选B．

题五： 10．
详解：∵EF是△ABC的中位线，
∴EF∥BC， △AEF∽△ABC，
∴EF：BC=1：2， ∴S△AEF：S△ABC=1：4，
∵△AEF的面积为5， ∴S△ABC=20，
∵将△AEF沿AB方向平移到△EBD的位置， ∴S△EBD=5，
∴图中阴影部分的面积为：S△ABC－S△EBD－S△AEF=20－5－5=10．

题六： C．
详解：∵直尺的两边平行，∠1=20°，
∴∠3=∠1=20°，
∴∠2=45°﹣20°=25°．
故选C．

题七： 32.
详解：△ABC所扫过面积即梯形ABFD的面积，作AH⊥BC于H，
∴S△ABC=16，BC•AH=16，AH=，
∴S梯形ABFD=×(AD+BF)×AH
=(4+12)×4
=32.

平行线的性质和平移

题一： 如图，在6×10的网格中，△DEF是△ABC平移后的图形那么△ABC经过(　　)而得到△DEF：

A．左平移4个单位，再下平移1个单位
B．右平移4个单位，再上平移1个单位
C．左平移1个单位，再下平移4个单位
D．右平移4个单位，再下平移1个单位

题二： 如图，AB∥CD∥EF，AC∥DF，若∠BAC＝120°，则∠CDF＝( )
A．60° B．120° C．150° D．180°

题三： 如图，将△ABC沿BC方向平移得到△DEF，若BC=6，EC=2，
则平移的距离是 .

题四： 将一幅三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F.
(1)求证：CF∥AB；(2)求∠DFC的度数.
图

题五： 如图，将等腰直角△ABC沿斜边BC方向平移得到△A1B1C1．若AB=3，图中阴影部分面积为2，则BB1= .

题六： 把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=40°，则∠2的度数为(　　)
A．125° B．120° C．140° D．130°

题七： 如图，在矩形ABCD中，AB=8，将矩形绕点A逆时针旋转90°，到达AB′C′D′的位置，则在旋转过程中，边CD扫过的面积是 .

平行线的性质和平移
课后练习参考答案
题一： B．
详解：由图可知，点A向右平移4个单位，再向上平移1个单位即可得到点D，
同理可得点B、C的对应点E、F．
故选B．

题二： A．
详解：由AB∥CD，得∠BAC＋∠C＝180°，
所以∠C＝180°－∠BAC＝180°－120°＝60°．
而AC∥DF，所以∠CDF＝C＝60°．

题三： 4．
详解：根据图形可得：线段BE的长度即是平移的距离，
又BC=6，EC=2，
∴BE=6－2=4．

题四： CF∥AB.；105°.
详解：(1)证明：由题意知，△ACB是等腰直角三角形，且∠ACB=∠DCB=90°，
∴∠B=45°.
∵CF平分∠DCE，
∴∠DCF=∠ECF=45°，
∴∠B=∠ECF，
∴CF∥AB.
(2)解：由三角板知，∠E=60°，
由(1)知，∠ECF=45°，
∵∠DFC=∠ECF+∠E，
∴∠DFC=45° +60°=105°.

题五：
详解：如图，设AC、A1B1相交于点D，
∵△ABC是等腰直角三角形，
∴△DB1C等腰直角三角形，
过点D作DE⊥B1C于E，
则DE=B1C，
∵阴影部分的面积是2，
∴•B1C•B1C=2，
解得B1C=，
∵AB=3，
∴BC=AB=3，

∴BB1=BC－B1C=3－2=．

题六： D.
详解：∵EF∥GH，
∴∠FCD=∠2，
∵∠FCD=∠1+∠A，∠1=40°，∠A=90°，
∴∠2=∠FCD=130°，
故选D．

题七： 16π.
详解：∵

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