ADF单位根检验.doc

1. ADF单位根检验
2. Engle-Granger协整检验
3. Da-vdson误差修正模型
4. Granger因果关系检验

1、 简单回归；
2、工具变量回归；
3、面板固定效应回归；
4、差分再差分回归(difference in differnece)；
5、狂忒二回归(Quantile)。

大杀器就这几种，破绽最少，公认度最高，使用最广泛。真是所谓的老少皆宜、童叟无欺。其他的方法都不会更好，只会招致更多的破绽。你在STATA里面还可以看到无数的其他方法，例如GMM、随机效应等。GMM其实是一个没有用的忽悠，例如估计动态面板的diffGMM，其关键思想是当你找不到工具变量时，用滞后项来做工具变量。结果你会发现令人崩溃的情况：不同滞后变量的阶数，严重影响你的结果，更令人崩溃的是，一些判断估计结果优劣的指标会失灵。这GMM的唯一价值在于理论价值，而不在于实践价值。你如果要玩计量，你就可以在GMM的基础上进行修改（玩计量的方法后面讲）。

有人会问：简单回归会不会太简单？我只能说你真逗。STATA里面那么多选项，你加就是了。什么异方差、什么序列相关，一大堆尽管加。如果你实在无法确定是否有异方差和序列相关，那就把选项都加上。反正如果没有异方差，结果是一样的。有异方差，软件就自动给你纠正了。这不很爽嘛。如果样本太少，你还能加一个选项：bootstrap来估计方差。你看爽不爽！bootstrap就是自己把脚抬起来扛在肩上走路，就这么牛。这个bootstrap就是用30个样本能做到30万样本那样的效果。有吸引力吧。你说这个简单回归简单还是不简单！很简单，就是加选项。可是，要理论推导，就不简单了。我估计国内能推导的没几个人。那些一流期刊上论文作者，最多只有5%的人能推导，而且大部分是海龟。所以，你不需要会推导，也能把计量做的天花乱坠。

工具变量(IV)回归，这不用说了，有内生性变量，就用这个吧。一旦有内生性变量，你的估计就有问题了。国际审稿人会拼了老命整死你。国内审稿人大部分不懂这东西（除了经济研究季刊等等这类刊物的部分审稿人以外）。工具变量的选择只要掌握一个关键点就行：找一个和内生性变量有数据相关的，但是和残差没有关系的东西，这就是你的IV了。例如贸易量如果是内生的，那么你找地理距离作为IV。北京到纽约的距离，那是自然形成的，没人认为是由你的Y或者残差导致的。但是你会发现贸易量和地理距离在数据上具有相关性。这就很好。这种数据相关性越强，IV的效果就越好。就这么一段话，IV变量回归就讲完了。在STATA里面，你直接把原回归方程写出来，然后把IV填进去就可以了，回车就得到你的结果。关键是你不一定能找到这样的工具变量。你能找到，这个工具也不大能用。不过要注意，IV不灵不代表你不能发表。你只要找到一个IV，效果不是差的太离谱，一般都能发。当然不能发国际一流了。国内是没问题。国内审稿人没人会重复你的结果看看是否有问题，因此你说这个IV效果已经是最好的了，世界上还找不到第二个比这个更好的了，审稿人也没的话说。就发表呗！如果审稿人说，另外一个IV效果可能要比你的好。那你就采纳他的建议用他的IV（尽管他的建议会更差），然后感谢他一下。第二次审稿，难道他还会说自己上次是胡说八道？？？所以就发表了，哈哈哈哈！

有人又会问：面板不是还有个随机效应嘛？我只能说，你是看过书的人，所以才知道随机效应。其实随机效应压根就没什么用处。有人信誓旦旦说可以用hausman来检验。我只能告诉你，这检验压根就不可靠。可靠也是理论上可靠实践上根本没人信。当然中国人都信，不信的都是美国欧洲这样的计量经济学家。你难道不知道hausman还会出现负值！做过这个检验的人都很头疼这个负值，不知道该怎么做。你如果看看一些高手的建议，或者一些书籍，你就会发现，最权威的建议就是：当你无法判断该用固定效应还是随机效应的时候，选择固定效应更可靠。随机效应不是任何时候都可以做，但是固定效应是任何时候都可以做。所以你知道该怎么做了吧。

差分再差分(Difference-in-Differences)，或者叫作差差分法、双差分法，是固定效应的一个变种，在估计某个事件发生带来的效应时最有用的方法，特简单。关键思想是通过差分的方法把相同的固定效应差分掉，就剩下来事件的净效应了。举一个例子你就明白怎么回事了。大家都知道买房子靠不靠学校医院等设施还是有很大差别的。ZF为了拉动某个地方的房价，直接把地铁建到那里。但是你不知道这种设施到底导致价格有多少差别。你看到学校旁边的学区房价格上升，难道一定是学区房因素导致的吗？北京房价一直飙升，很可能是学区房以外的因素导致的。现在你要检验一个假设：学区房因素导致房价上升。差分再差分，这个方法要凑效的秘诀是：学区房因素发生变化，而其他因素基本维持不变。例如ZF重新划分学区，一个著名小学突然在某个没学校的地方建分校，或者一个著名小学搬迁，这些因素导致房子是否属于学区房发生了变化。以建分校为例。建校后周围一片区域A的房子都属于学区房，这个区域以外附近区域(B)的其他房子就不算该校学区房。然后收集建校前后两个时间点上、A和B区域房价的数据。所谓的差分再差分法，就是：A区域两个时间点上的平均房价差距 - B区域两时间点上的平均房价差距 = d，这个d就是建校对房价的影响了。d是两个差距之间的差距，所以才叫做差分再差分。用计量回归把这个d给估计出来，是有办法的：

——————P= b0 + b1*Da + b2*Dt + d*(Da*Dt) + Xb + e

P是房价，Da是虚拟变量，在区域A则为1，否则为0， Dt是时间虚拟变量，建校后为1，建校前为0。 STATA一跑，就把d估计出来了为什么d可以如此表示？自己思考一下啦。实在想不出来，Wooldridge的书上有精确严格的解释。这里给出一个直观的粗略解释：北京所有区域的房价每个月都在上升，因此需要控制这部分因素，这就是时间因素Dt；区域不同自然也有差别，需要控制区域位置因素，这就是Da，这就控制了即使不建校也存在的差距；控制住其他因素X，那么剩下的Da*Dt就是建校带来的房价提升效应了。这下明白了哦。

狂忒二回归(Quantile)是一般均值回归的一个推广。看名字挺吓人，其实很简单。如果你知道OLS是一个均值回归，那类推就可以知道1/2分位数回归。你知道的，正态分布下，均值就是1/2分位数的地方。均值回归就是1/2分位数回归。知道了1/2回归，你自然知道1/4和3/4分位数回归了。如果还不懂，翻开伍德里奇的书，讲到简单OLS回归时，我记得有一个图，上面对不同位置的x位置画了不同的正态分布密度函数(第2版是figure 2.1，pp26，见下面)。如果是异方差问题，那么不同x位置的正太分布图的方差就有变化。这个图上注明了预测值是E(Y|X)，就是Y的条件期望，就是那根回归预测直线啦。在正态分布下就是Y的密度函数的中心点的连线，就是1/2分位数点的连线。如果那条预测线画在密度函数的1/4和3/4分位数点上，那么预测结果就不是Y的均值（在非正态下可能是均值），而是1/4和3/4分位数点的预测值。这下明白狂忒二回归了吧。分位数回归就是看看那根预测直线在不同的分位数点上有什么结果,得到什么样的回归系数。通常的OLS预测直线，仅仅是一个特例而已。进一步推广，可以推广到任意分位数点回归的情况。道理一样。

quantile回归还可以推广到带bootstrap的quantile回归哦，想起来是不是很过瘾啊？？？道理还是一样的，具体怎样操作，耐心往下看，到最后有quantile的速成秘诀哦，包你10分钟能在STATA里面跑出quantile回归来。

伍德里奇《计量经济学导论——现代观点》的图2.1（解释Quantile回归的意义）

不过要注意，大杀器要用对。有内生性变量，你就不要用简单回归了，你得用IV回归。这几种大杀器的精髓一领会，基本上其他东西就难不倒你了。就是STATA里面的选项多选几个或者少选几个的问题。你所要做的就是在STATA里面打钩、设置参数。对付一般的CSSCI论文，已经是绰绰有余了。如果你提了一个大家很感兴趣的问题，就是一个重要问题，那么用用IV，或者固定面板，发个一流基本没问题。如果你的问题不是很重要，还想发一流，那你就要简单问题复杂化。上面大杀器能解决的问题，你就用更复杂的方法去解决吧。这就是传说中的瞎折腾。

你要是想折腾，接着往下看吧。
四、瞎折腾计量的秘诀

瞎折腾有三种水平，第一种是低水平，第二种，高水平瞎折腾。第三种，当然是中等水平折腾。当然，我必须承认，我基本不用瞎折腾的方法。因为最简单的方法往往是最安全的方法，就像五种大杀器一样。各位网友自己要折腾，责任自负。

低水平瞎折腾，就是大杀器不够过瘾，要用摄人魂魄、但容易走火入魔的计量方法达到发表一流期刊的目的。例如，没事弄弄协整，搞一把单位根检验之类的。听起来头头是道，其实都是杞人忧天。你想想，要是有协整，时间序列你根本不用着急，超一致收敛的呀，比一般的OLS估计要快准狠。要是没有协整，你着急也没用。那你还协整个啥！面板来说，你有协整，也没有一个完美的估计方法。事实上目前很多人把面板协整当序列协整做，理由是协整下OLS超一致收敛。不信你查查期刊上是不是还有很多人在用固定效应OLS？不会还有人用随机效应OLS估计吧？一般不带这么玩的。大家都以为存在面板协整，那OLS岂不是一样超一致收敛？诸不知差以毫厘失之千里。那有木有办法？有木有？这个，可以有！纠偏OLS可以。但立马有人跳出来说，这个真木有，并且证明了纠偏OLS不可以，晕倒！有木有其他办法？这个有~~还是木有？有人说充分纠偏OLS可以。窃喜。但又有人不合时宜地跳出来证明：偏差不可能被充分纠正。咣当彻底晕倒。到底有木有？！这个或许可能估计仿佛有吧！像时间序列一样撒一把动态项能不能纠偏？看偏差方向推断行不行？是啊，不要去纠啥偏了，只要这偏差不影响你的结论，你急个啥！例如估计量往左偏，你得到的结果是系数显著大于0，那真实系数肯定显著大于0.一般假设检验不就是检验系数不为0嘛，现在你都得到真实系数显著大于0了，这结论还不够强悍啊！所以，使用纠偏的各种方法，你还得要协整存在，不存在还纠不了偏。哎~~存在了也纠不了偏。但根据偏差方向来判断的方法，面板协不协整都无所谓。看方向推断，事实上是国际一流期刊上发现的最可靠的方法。不但可以对付面板估计偏差，还可以对付任何因素引起的偏差。例如内生变量，要找IV多难呀，但按方向推断，一切迎刃而解。真是“无为而无不为！”

所以，俺从来不玩协整。一般就用加强版简单OLS或者面板固定效应OLS一做，分析一下偏差方向就万事大吉了。如果审稿人说：你的估计有偏差。我就说：这又不影响我的结论，关我屁事。审稿人一般当场吐血。其实协整这玩意，最大的价值也在于理论价值，实践价值几乎没有。当年格兰杰发表协整思想，说如果变量不平稳，在没有协整关系的情况下，回归都不可靠。这话把大家吓个半死。惊魂未定时格兰杰又说，在协整情况下没问题，经济变量一般有协整关系。大家一听，松了口气，原来没有问题。从格兰杰当年这搞笑天分，你就知道期刊上那些协整玩意都是忽悠。当然，又是单位根检验，又是协整检验，然后各种估计方法，这就好几页篇幅过去了，编辑一看，至少进入匿名审稿了。兵法曰：唱空城计，以静制动。意思你知道的。

上面是低水平瞎折腾。虽然摄人魂魄，但是一旦走火入魔，论文就被毙。风险和收益你自己把握吧。下面简单谈谈高水平瞎折腾。这不属于本文的目标范围，但是既然提到瞎折腾，不提一下这个有点缺陷。能干这事的人，一般都要会推导。如果你不会，下面可以直接跳过。

这高水平瞎折腾，基本上是一招毙命，当然是毙审稿人和主编的命。要毙了自己的命，还不如不瞎折腾呢。我只讲一下操作步骤。能如此瞎折腾的人，基本一看就能心领神会。找一篇顶级期刊的名人写的经验研究论文。这类论文通常是问题很重要，方法很傻瓜。然后你去拓展方法。这里改改残差假设，那里修修变量平稳性强度，或者把独立的改成相关的，重新推导一下估计量，得到一个新的分布，然后按照这个新分布来做显著性检验，得到你想要的结果。看看有什么结果变化。啥变化也没有那几乎是不可能的。即使没大的变化，也会有系数程度大小的变化，或者显著性有所轻微变化。只要有变化，就大做文章，巴拉巴拉一大堆讨论，晕死他再说。这论文写出来，投国内一流或国际二三流也没什么大问题。说实话国内能这么玩的人毕竟少数。你玩把戏，审稿人都不一定看得出来。如果投国际上一流刊物，那么多人在玩这个把戏，都是火眼金睛，就看你玩的转否。如同马戏团的杂技，有人玩得溜，有人会出破绽。

再补充一个中等水平的瞎折腾方法。你也不需要会推导公式，但是你得会用一些程序，例如R，GAUSS，MATLAB等。我强烈推荐R，至于为什么，你用过了自然就知道了。你平时紧紧盯着那些出新方法的期刊，我指的是国际期刊哦。一旦有一个新方法出来，作者都会附一个程序。你就下载下来。看明白这篇对应论文的摘要、introduction和结论，基本搞清楚这方法是针对什么样的问题的，在什么情况下能用。这就行了。你拿过来把中国数据往里面灌，然后出来一篇论文。因为这方法很新，国内基本没人见过，即使见过也是极少数人。没人见过就好办事。你说自己的结果怎么样可靠，怎么样比别人的结果要好，那就是好。编辑肯定没见过这方法，审稿人只是小概率见过。所以这论文一投就中。

五、大规模发CSSCI的不传之秘
【本节泄漏了天机，请大家绕道而走，否则一切后果自负。】

以揭示经济变量之间关系为目的的人，掌握大杀器的用法就够了。发CSSCI没有问题。你把一个数据集用一个方法做一遍，然后呢？当然是上面讲的每个方法都做一遍，不要犯傻只用一个方法做哦。然后挑最差的一个结果写一篇论文，然后发表。然后次差的结果写第二篇，推进你第一篇的结论，说你用了新方法有了新发现。准能发。这年头的CSSCI，大部分都是没有什么新结果的，花钱就能发。你要弄出一些新结果来推进一下，那就是上层之作了。然后，你知道的，第三篇文章杀出来了，第四篇文章又杀出来了。别忘了，还有第五种狂忒二方法(后面我有文件，让你10分钟内知道怎么在STATA里面实现)，CSSCI编辑基本不知道啥东西，你基本上是一招杀敌。这样至少5篇CSSCI。一般本科硕士博士都能毕业了。碰到 -变-态- 的学校，你也 -变-态- 一点，再找一个数据集，再整5篇CSSCI。10篇总能让人毕业了吧！！！如果你的学校非要发经济研究、管理世界、中国社科这些一流期刊，那你就再把我上面的五种方法看一遍，融会贯通，让自己能做到对症下药，挑选最佳结果，发一流基本没问题。对症下药就是计量方法要选择合适的，那几种大杀器不要用错了地方。

如果期刊编辑跟你过不去，你就跟编辑说：后果很严重哦。然后你就使出瞎折腾的杀手锏。大家根据上面三种瞎折腾水平，对号入座。在这种论文的写作过程中，切记如下潜规则：

· 一定得选最复杂的计量方法，用别人无法获得的数据，写出能让人明白但看不懂的论文。
· 控制变量直接放你所能想到的，起码也得五六个。
· 什么序列相关呀，异方差呀，bootstrap呀，能加上的全给他加上。
· 论文开头有复杂新奇的关键词，致谢里都是学界名人。
· 字里行间都带脚注，引用全是英文文献，特专业的那种，
· 读者读到这里，甭管他有没有看懂，都得跟人家说一声“我的方法来自ECONOMETRICA”，一口专业的计量术语，倍儿有面子。
· 论文中要有几个图和表，散点图得带标签的，光这些数据标签叠加在一起就晕死几十万人，
· 再放一个超级复杂的方法论“简介”，推导过程带逻辑跳跃性的。
· 就是一个字儿——晕。随便瞄一眼就得眼冒金星。
· 周围的同学不是用NAGC++就是FORTRAN，
· 你要是用GAUSS呀MATLAB呀，你都不好意思跟人家打招呼。
· 你说这样的计量论文，得写多长时间？
· 我觉得怎么着也得两年吧？
· 两年 ？那是傻瓜！
· 最多两周。
· 你别嫌快，还有更快的呢。
· 你得研究作者的发表心理，能够在两周时间内写一篇论文的人，
· 根本不想花两年时间去写。
· 什么叫计量大师，你知道吗？
· 计量大师就是：做什么样的计量，都做最晕的，不做最好的。
· 所以，我们做计量的口号就是：不求最好，但求最晕！

你那学校发一流期刊也不能毕业？？？难道你在哈佛念书？那你看错帖子了。哈佛写经验类论文是不能毕业的对于大部分国内学生来说，没人教授计量经济学，很痛苦。有人教授计量，更痛苦。计量经济学的教材、那些漫天飞舞的矩阵，有时间看看，没时间不看也行，不影响写论文。关键是看看软件的手册或者我在后面推荐的材料，有条件找个懂软件的人，一周就能成为计量写作的高手。我猜想看这帖子的大部分人都是属于写经验论文的吧，按照上面的方法，发个10篇CSSCI基本没问题。难道毕业还有问题？

请大家：聚精会神造论文，一心一意抓发表，紧紧围绕在大杀器周围，认真彻底地贯彻上述“科学发表观”。要时刻保持清新的头脑，和官方的“论文篇数”精神保持高度一致。高度一致是指：官方要求发2篇毕业，你不要一年发200篇一流期刊，否则严重扰乱社会主义的论文市场，上了焦点访谈后果自负。

所以这些灌水秘诀的正义性在于：社会主义初级阶段学术界的生产关系，决定了现阶段的中国特色论文写作方法的合理性。西方先进的写作方法目前还不适合中国国情，如果一味追求全盘西化，必将自绝于人民，最终必被历史唾弃！（就是毕业不了，哈哈，谁说考研政治没有用！）