七年级下册数学专练——直方图（含答案）.doc

直方图课后练习

题一： 将100个个体的样本编成组号为①~⑧的八个组，如下表，则第⑤组的频率为(　　)
组号
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
频数
14
11
12
13
____
13
12
10
A．14 B．l5 C．0.114 D．0.15

题二： 四大名著知识竞赛成绩结果统计如下表：成绩在91-100分的为优胜者，则优胜者的频率是(　　)
分数段(分)
61-70
71-80
81-90
91-100
人数(人)
2
8
6
4
A．35% B．30% C．20% D．10%

题三： 如图是某班一次数学测验成绩的频数分布直方图，则数学成绩在69.5～89.5分范围内的学生占全体学生的(　　)
A．47.5% B．60% C．72.5% D．82.5%

题四： 为了支援地震灾区同学，某校开展捐书活动，九(1)班40名同学积极参与．现将捐书数量绘制成频数分布直方图如图所示，则捐书数量在5.5～6.5组别的频率是(　　)
A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4

题五： 能够反映出每个对象出现的频繁程度的是(　　)
A．频数 B．频率
C．频数和频率 D．以上答案都不对

题六： 下列说法中，正确的个数有(　　)
①频数越大，频率越大；②所有频率之和等于1；③频数表示每个对象出现的次数；④频数一定是一个正数．
A．1 B．2 C．3 D．4

题七： 某中学进行体育教学改革，同时开设篮球、排球、足球、体操课，学生可根据自己的爱好任选其一．体育老师根据九年级学生的报名情况进行了统计，并绘制了下面尚未完整的频数分布直方图和扇形统计图．请根据统计图解答下列问题：
(1)该校九年级共有多少名学生？
(2)将两个统计图补充完整．

题八： 某市举办“2008拥抱北京”迎奥运长跑活动，参加长跑活动的市民约有10000人，为了解参加长跑活动人员的年龄分布情况，从中随机抽取了一部分人的年龄作为样本，进行数据处理后，得到如图所示不完整的频数分布直方图．
(1)若所抽取年龄在60岁以上的人数占样本总人数的15%，请求出样本容量，并补全频数分布直方图；
(2)请估计参加这次长跑活动的市民中，20岁以下的约有多少人？
(3)根据统计图提供的信息，请再写出两条正确的结论．

题九： 为了进一步普及“跳绳”运动，体育老师对我校八年级(1)班50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布直方图(每组含最小值，不含最大值)如图所示：若在一分钟内跳绳次数小于120次的为测试不合格，则该校八年级(1)班学生进行一分钟跳绳不合格率是_______．

题十： 如图，是某校500名八年级学生在中考生物升学考试成绩的频数分布直方图，从左边起四个小长方形的高的比1：1：5：3，则成绩在B等以上(含B等)的学生占全校学生人数的百分比为______．

题十一： 某高速公路检测点抽测了200辆汽车的车速，并将检测结果绘制成如下频数分布直方图：
(1)按规定，车速在70千米/时～110千米/时范围内为正常行驶，试计算正常行驶的车辆所占的百分比；
(2)按规定，车速在110千米/时以上时为超速行驶．如果该路段每天的平均车流量约为1万辆，试估计每天超速行驶的车辆数．

题十二： 某市有关部门对全市3万多初中生的视力状况进行了一次抽样调查，图示是利用所得数据绘制的频率分布直方图(长方形的高表示该组的人数)，根据图中所提供的信息回答：
(1)本次抽样调查的样本容量为________；
(2)在这个问题中样本指的是___
(3)学生视力在图示的这五个范围中的哪个范围内的人数最多？答：_________；
(4)从左向右数起，第一小组的频率是_________；
(5)若视力在4.85～5.45均属正常，那么全市约有________名初中生视力正常．

题十三： 如图所示的是初三某班60名同学参加初三数学毕业会考所得成绩(成绩均为整数)整理后画出的频率分布直方图，根据图中可得出该班及格(60分以上)的同学的人数为______人．

题十四： 在相同条件下，对30辆同一型号的汽车进行耗油1升所行走路程的试验，根据测得的数据画出频率分布直方图如下：

则本次试验中，耗油1升所行走的路程在13.05～13.55千米范围内的汽车共有_______．

直方图
课后练习参考答案

题一： D．
详解：根据表格中的数据，得第5组的频数为100-(14+11+12+13+13+12+10)=15，其频率为15÷100=0.15．故选D．
题二： C．
详解：根据题意，得共有2+8+6+4=20(人)参加竞赛；其中有4人是优胜者；故优胜者的频率是4÷20 =20%．故选C．
题三： B
详解：读图可知：共有(2+9+10+14+5)=40人，其中数学成绩在69.5～89.5分范围内有(14+10)=24人，故数学成绩在69.5～89.5分范围内的学生占全体学生的=60%．
故选B．
题四： B．
详解：∵在5.5～6.5组别的频数是8，总数是40，∴=0.2．故选B．
题五： B．
详解：频率即频数占总数的百分比，所以能够反映出每个对象出现的频繁程度的是频率．故本题选B．
题六： B．
详解：①只有当数据总数一定时，频数越大，频率才越大．故错误；②正确；③正确；④频数一定是一个非负数，即频数还可以是0．故错误．故选B．
题七： 见详解．
详解：(1)由统计图得，108÷30%=360，故该校九年级共有360名学生；
(2)补全的两个统计图如下：

题八： 见详解．
详解：(1)15÷15%=100，∴样本容量是100；

(2)10000×28%=2800(人)，
∴参加这次长跑活动的市民中20岁以下的约有2800人；
(3)答案不唯一，例如所得的信息可以是：
①参加这次长跑活动的市民中20岁以下的人最多；
②参加这次长跑活动的市民中41～50岁之间的人最少；

③参加这次长跑活动的市民中20～30岁之间的人大约是15%；等等．
题九： 28%．
详解：不合格人数为6+8=14，∴×100%=28%．
题十： 80．
详解：从左边起四个小长方形的高的比1：1：5：3，即其频率之比为1：1：5：3；由于各小组频率之和等于1，可得四组频率分别为0.1，0.1，0.5，0.3；则成绩在B等以上(含B等)的学生即第三、四组，所占比例为80%．
题十一： (1)88.5%；(2)900辆．
详解：(1)正常行驶车辆所占的百分比为：×100%=88.5%；
(2)超速行驶车辆所占的百分比为：×100%=9%．
估计每天超速行驶车辆数约为10000×9%=900辆．
题十二： (1)240，(2)240名学生的视力；(3)4.85～5.15；(4)12.5%；(5)15000．
详解：(1)30+40+50+70+50=240；
(2)根据样本的意义，本题的样本指的是：240名学生的视力；
(3)观察条形图可得：4.85～5.15内的人数最多；
(4)30÷240×100%=12.5%
(5)120÷240×30000=15000．
题十三： 45．
详解：由题意可知：该班及格(60分以上)的同学的频率为0.015×10+0.03×10+0.025×10+0.005×10=0.75，则该班及格(60分以上)的同学的人数为60×0.75=45人．
题十四： 12辆．
详解：由直方图可知：耗油1升所行走的路程在13.05～13.55千米范围内的汽车的频率为0.8×0.5=0.4，则耗油1升所行走的路程在13.05～13.55千米范围内的汽车共有30×0.4=12辆．

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