七年级上册期末专练——整式.docx

期末专题 整式

第一部分：选择题（共 19 道）
1. 下列各式符合代数式书写规范的是( )

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A. a
b
B. a ´ 3
C. 2m - 1 个 D．12 m
5

2. 对代数式a2 + b2 的意义表达不确切的是( )

A. a 与b 的平方和 B． a 与b 的平方的和
C． a2 与b2 的和 D． a 的平方与b 的平方的和
3. a 、b 、c 、m 都是有理数，且a + 2b + 3c = m ， a + b + 2c = m ，那么b 与c 的关系是( )

A. 互为相反数 B．互为倒数 C．相等 D．无法确定
4．给出下列式子： -a ，p R2 ， x - y ，1， 10 ， 3a2 + 1 ， - xy ， 2 + y ， - 1 ， - 4 m2n ．其中单项式的个

数是( )
2 3x
11 x 2 5

A．6 个 B．7 个 C．8 个 D．9 个
5. 单项式- 4 p x2 y2 的系数与次数分别为( )
9
A． 4 ，5 B． 4 p ，4 C． 4 ，5 D． - 4 p ，4
9 9 9
6. 下列说法中正确的是( )

A. 单项式 xy 的系数是 0，次数也是 0
B. 单项式-3xy 的系数是-3 ，次数是 5
5
C. 单项式-3 ´102 a2b3 的系数是-3 ，次数是 7
D. 单项式-7x2 y2 的系数是-7 ，次数是 4． 7．下列关于多项式-3a2b + ab - 2 的说法中，正确的是( )
A．次数是 5 B．最高次项是-3a2b
C．是二次三项式 D．常数项是 2

8. 给出下列判断：①单项式53 x2 的系数是 5，次数是 5；②多项式a - b 的项是a ，b ；③多项式- 4 x2 y3
5
的系数是- 4 ；④多项式-3a2b + 7a2b3 - 2ab + 1 是四次五项式；⑤多项式2x3 y - 3x2 y - 4xy4 + 2011的最高
5
次项是 2011；⑥ ab - a2b4 + 2 的二次项是ab ．其中判断正确的是( )

A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1 个
9. 若关于 x 的多项式6x2 - 7x + 2mx2 + 3 不含 x 的二次项，则m = ( )

A．2 B． -2 C．3 D． -3

10. 下列选项中，两个单项式属于同类项的是( )

A. a3 与b3
B. 3x2 y 与-4x2 yz
C. x2 y 与-xy2
D. 2a2b 与 1 ba2
2

11. 如果3xa+4 y2 与-x2 yb-1 是同类项，那么ab 的值是( )

A．6 B． -6
C． -8
D．8

12. 若关于 x ， y 的单项式-xm yn-1 与mx2 y3 的和仍是单项式，则m - 2n 的值为( )

A．0 B． -2
C． -4
D． -6

13. 长方形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为b 的两个四分之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是( )

A． 2a2 - p b2
B． 2a2 - p b2
2
C． 2ab - p b2
D． 2ab - p b2
2

14. 如图所示是一个运算程序，若输入的值为-2 ，则输出的结果为( )

A．3 B．5 C．7 D．9 15．当 x = 2 时，代数式 x2 - 1 x + 1的值为( )
2

A. -4
B. -2
C．4 D．6

16．已知a - 2b = 3 ，则7 - 3a + 6b = ( )

A. -2
B. -1
C．1 D．2

17．将(3x + 2) - 2(2x -1) 去括号正确的是( )

A． 3x + 2 - 2x + 1
B． 3x + 2 - 4x + 1
C． 3x + 2 - 4x - 2
D． 3x + 2 - 4x + 2

18. 下列等式正确的是( )

A． a - (b + c) = a - b + c B． a - b + c = a - (b - c)

C． a - 2(b - c) = a - 2b - c D． a - b + c = a - (-b) - (-c)
19．在代数式 1 x - y ， 3a ， a2 - y + 2 ， 1 ， xyz ， - 5 ， x - y + z 中有( )

2 3 p y 3
A．5 个整式 B．4 个单项式，3 个多项式
C．6 个整式，4 个单项式 D．6 个整式，单项式与多项式个数相同

第二部分：填空题（共 9 道）
20．（1）用代数式表示“ m 的 3 倍与 n 的差的平方”为 ；
（2）列式表示“ a 的 3 倍与b 的相反数的和”为 ．
21．（1）请你写出一个关于m ， n 单项式，使它的系数为-p 2 ，次数为 7．答： ．
（答案不唯一）
（2）写出一个含有字母a 、b 的四次五项式 ．（答案不唯一）
22. 如果(m 5)x|m-2| y3 是关于 x ， y 的六次单项式，那么m = ．
23. 多项式 1 xm-1 - 3x + 7 是关于 x 的四次三项式，则m 的值是 ．．

2
24. 把多项式2xy - 4x2 y3 + 3x3 y - 5 按字母 x 的降幂排列是 ．
25. 若 1 a2m-5bn+1 与-3ab3-n 的和为单项式，则m + n = ．
3
26．若代数式 x - 2 y = 3 ，则代数式2(x - 2y)2 + 4y - 2x +1的值为 ．

27. 已知多项式ax5 + bx3 + cx + 9 ，当 x = -1 时，多项式的值为 17．则该多项式当 x = 1 时的值是 ．
28. 观察下面的一列单项式：2x ；-4x2 ；8x3 ；-16x4 ， 根据你发现的规律，第n 个单项式为 ．

第三部分：解答题（共 15 道）
29. 化简：
（1） 3a2b + 2ab2 - 5 - 3a2b - 5ab2 + 2 ；
（2） -3(x + 2y) - 4(3x - 4y) + 2(x - 5y) ；

（3） -2(ab - 3a2 ) -[2b2 - (5ab + a2 ) + 2ab]

30. 如果 x2 - x + 1 的 2 倍减去一个多项式得到3x2 + 4x - 1，求这个多项式 ．

31．已知 A = 1 a2 - a + 5 ， B = a2 + 3a - 1 ，且3A - B + C = 0 ，求代数式C ；当a = 2 时，求C 的值．
3

32. 商店出售甲、乙两种书包，甲种书包每个 38 元，乙种书包每个 26 元，现已售出甲种书包a 个， 乙种书包b 个．
（1） 用代数式表示销售这两种书包的总金额；
（2） 当a = 2 ， b = 10 时，求销售总金额．

33. 小王家买了一套新房，其结构如图所示（单位：m) ．他打算将卧室铺上木地板，其余部分铺上地砖．
（1） 木地板和地砖分别需要多少平方米？
（2） 如果地砖的价格为每平方米k 元，木地板的价格为每平方米2k 元，那么小王一共需要花多少钱？

34. 一个三位数 M ，百位数字为a ，十位数字为b ，个位数字是c ．
（1） 请用含a ， b ， c 的式子表示这个数 M ；
（2） 现在交换百位数字和个位数字，得到一个新的三位数 N ，请用含a ， b ， c 的式子表示 N ；
（3） 请用含a ， b ， c 的式子表示 N - M ，并回答 N - M 能被 11 整除吗？

35．已知 A = 3x2 + 3y2 - 5xy ， B = 2xy - 3y2 + 4x2 ．

（1） 化简： 2B - A ；
（2） 已知-a|x-2|b2 与 1 aby 是同类项，求2B - A 的值．
3

36．已知： 2 A - B = 3a2 + 2ab ， A = -a2 + 2ab - 3 ．
（1） 求 B ；（用含a 、b 的代数式表示）
（2） 比较 A 与 B 的大小．

37．化简求值：已知 A = 4x2 - 4xy - y2 ， B = -x2 + xy + 7y2 ，

①求- A - 3B ，
②若 A = -1 ， B = 1 时，求6x2 - 6xy -15y2 的值．
2

38．已知两个多项式 A = 9x2 y + 7xy - x - 2 ， B = 3x2 y - 5xy + x + 7

（1） 求 A - 3B ；
（2） 若要使 A - 3B 的值与 x 的取值无关，试求 y 的值．

39．已知： A = ax2 + x -1 ， B = 3x2 - 2x +1(a 为常数）

①若 A 与 B 的和中不含 x2 项，则a = ；
②在①的基础上化简： B - 2 A ．

40．有这样一道题：“当a = 0.35 ， b = -0.28 时，求多项式7a3 - 6a3b + 3a2b + 3a3 + 6a3b - 3a2b - 10a3 的值．”小明说：本题中a = 0.35 ， b = -0.28 是多余的条件；小强马上反对说：这不可能，多项式中每一项都含有a 和b ，不给出a ，b 的值怎么能求出多项式的值呢？你同意哪名同学的观点？请说明理由．

41. 小丽放学回家后准备完成下面的题目：化简( □ x2 - 6x + 8) + (6x - 5x2 - 2) ，发现系数“□“印刷不清楚．
（1）她把“□”猜成 3，请你化简(3x2 - 6x + 8) + (6x - 5x2 - 2)；

（2）她妈妈说：你猜错了，我看到该题的标准答案是 6．通过计算说明原题中“□”是几？

42. 已知代数式 A = 3x2 - x + 1 ，马小虎同学在做整式加减运算时，误将“ A - B ”看成“ A + B ”了，计算的结果是2x2 - 3x - 2 ．
（1） 请你帮马小虎同学求出正确的结果；
（2） x 是最大的负整数，将 x 代入（1）问的结果求值．

43. 阅读材料：对于任何数，我们规定符号 a b
c d
的意义是 a b
c d
= ad - bc ．

例如： 1 2 = 1´ 4 - 2 ´ 3 = -2 ．
3 4

（1） 按照这个规定，请你计算 5 6 的值．
-2 8

（2） 按照这个规定，请你计算当| x +
1 | +( y - 2)2 = 0 时，

2x2 - y x2 + y
值．

2 3 -1