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小学数学专题研究与信息技术整合
义务教育小学数学教学大纲中指出，“教学要讲求实效，注意提高课堂教学效率。” 教育专家吴正宪认为课堂质量和课堂效率是课堂教学的实效性要关注的两个方面：1、“具有实效性的课堂，一定是讲求高质量的教与学的过程。” 2、“一个好老师，必定是一个有很强的效率观念的人，他重视课堂上投入和产出的比例。” 如何提高课堂效率呢？我们进行了专题整体研究与信息技术整合的探索与创新。
一、通过专题内容研究，整体把握教材，提升教师数学理论基础。
（一）宏观思维与空间观念得到极大提升
数学学科知识本身具有系统性。各节内容、各年级教材内容既有独立性，又有连续性和联系性。教学内容虽有由低到高不同层次，但是知识不同层次之间是系统衔接的，学生虽有由小到大不同年龄特点，但学生发展却是不断提高的渐进过程。因此以宏观思维分析教材，宏观地了解小学数学课标中对整个知识体系的要求，是教师在备课准备过程中必须要做的事。教师必须熟悉小学各年级的教材，掌握学科知识的系统联系，并根据教学大纲的要求和学生的认知规律，科学地安排和组织教学内容。课堂教学中，教师既要“顾后”，通过点拨、揭示、渗透等方式，将适应学生接受能力并对今后学习有益的高一层次的知识适当超前传授给学生；同时也要“瞻前”，强调以旧带新，从旧知识引出新概念，搞好各年级教材的系统衔接。做到前面的学习为后面的作好铺垫，后面知识的学习，使前面学的内容得到巩固和进一步提高，使知识逐步系统化和形成网络。
（二）教材体系清晰呈现
在此次对小学阶段“可能性”教学内容的研究过程中，各年级教师分工合作，把本年级上、下两册书中有关于“可能性”的知识依依进行梳理，利用业研时间每位老师介绍本年级“可能性”的教学内容安排、此知识在本册教材中的定位、在相应知识体系中的地位、与其他知识体系间的联系与整合，使每位教师对各年段关于可能性的内容有所了解。此次业研的资料由组长整体梳理后再发回到各年级教师手中，由此，每位老师都对小学阶段“可能性”教学内容的整个知识体系有更进一步的了解，同时教师数学理论基础得到提升。
教材体系呈现如下：
小学阶段“可能性”的教学内容从一年级第2册教材中开始出现，体现了知识的层层深入和螺旋递增的认识过程，具体教学内容如下：
一年级（下）——第二册：使学生初步了解有些事情的发生是必然的，有些是不确定的，会用“一定”、“可能”等词语进行表述。
二年级（上）——第三册：进一步了解不确定事件的发生的可能性是有大有小之分的。会用“可能性大”、“可能性小”等词语来描述。
三年级（上）——第五册：通过实验活动进一步体会不确定事件发生的可能性有大小。使学生学会有根据地思考问题，有条理地进行说明。
四年级（上）——第七册：通过实验活动，体会事件发生的可能性大小和活动规则的公平性。
四年级（下）——第八册：通过试验活动让学生进一步体会可能性，并出现了用分数表示可能性的情况。
五年级（上）——第九册：通过生活中的实例，进一步体会事件发生的可能性；初步尝试根据给定的可能性，设计一些简单的游戏。
这部分内容跟生活实际联系非常紧密，并且在活动的组织过程中，注重引导学生经历观察、试验、猜想、证明等数学活动过程，发展学生合情推理能力和初步的演绎推理能力，使学生能够有条理地、清晰地阐述自己的观点。“可能性”这一部分内容相对独立，在整个教学过程知识链中，与学生分数的认识、统计的有关知识有一定联系，是学生进一步体会事件可能性大小的其他数学领域学习基础。
二、通过专题整体研究，明确各课时在知识体系中的地位，合理设计教学目标。
一）专题整体目标的设立
1、专题整体目标
使学生具备一些统计与概率的基本思想、方法和知识，具备一定的收集数据、整理数据、分析数据、根据数据进行合理推断，并进行交流的能力；引导学生体验事件的确定性、不确定性和可能性，培养他们在面对不确定情境或大量数据时能做出更合理的决策和预测，并能解决简单的问题。
2、课标中对此目标（训练点）的相关阐述及要求。
学段
学习内容
教学中注意
统计
概率
第一学段（1-3年级）
对数据统计过程有所体验，学习一些简单的收集、整理和描述数据的方法，能根据统计结果回答一些简单的问题。
初步感受事件发生的不确定性和可能性。
注重借助日常生活中的例子让学生经历简单的数据统计过程；注重对不确定性和可能性的直观感受。
第二学段（4-6年级）
经历简单的数据统计过程，进一步学习收集、整理和描述数据的方法，并根据数据分析的结果做出简单的判断与预测。
进一步体会事件发生可能性的含义，并能计算一些简单事件发生的可能性。
注重所学内容与现实生活的密切练习；注重使学生有意识地经历简单的数据统计过程，根据数据做出简单的判断与预测，并进行交流；注重在具体情境中对可能性的体验；避免单纯的统计量的计算。
（二）分课时设计围绕专题整体目标展开
关于可能性的具体目标：
第一学段
1、初步体验有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的。
2、能够列出简单试验所有可能发生的结果。
3、知道事件发生的可能性是有大小的。
4、对一些简单发生的可能性做出描述，并和同伴交流想法。
第二学段
1、体验事件发生的可能性以及游戏规则的公平性，会求一些简单事件发生的可能性。
2、能设计一个方案，符合指定的要求。
3、对简单事件发生的可能性做出预测，并阐述自己的理由。
（三）形成知识结构与能力水平的前后联系
一位教研员曾这样写到“数学教材的特点之一，就是几乎每一个新知都有一个与之相对应的知识结构作为学生认知的基础。教师把握教材，首先是要把小学数学教材的知识结构烂熟于胸，根据一节课的教学目标，组织复习内容，让学生在对旧知识的复习中夯实基础，同时也使全体学生站在同一条起跑线上。正确的确定新旧知识的衔接点，即亚目标，设计界于新旧知识之间衔接题，为学生理解知识的发生、发展打下坚实的基础，把学生经历教学过程的理想形态的存在，落实为课堂的具体行为。”在“可能性”专题的整体研究过程中，教师们正是梳理了知识体系，了解了跟年级学生对“可能性”知识的掌握程度后设计符合本年级学生的课前导入及课后延伸。
五年级可能性的课前导入是这样设计：
夯实基础，导入新知
1、同学们，元旦将至，学校组织游园会活动，摸球游戏中，摸出红球的同学可以得到2张兑换券，摸出黄球的同学可以得到1张兑换券，摸出白球的没有兑换券。你希望哪种颜色的球最多？
A、白球 B、黄球 C、红球
（设计意图：体会可能性大小，检测三年级知识掌握情况）
2、老师设计的摸球游戏中，盒子里有1个红球， 3个黄球，6个白球，摸到黄球的可能性是几分之几？
A、三分之一 B、十分之一 C、十分之三
（设计意图：用分数表示可能性大小，回忆四年级知识）
3、咱们再去看看围棋比赛，比赛时，一般由持黑子方先走，但是老师采取什么方式决定谁持黑子更合适呢？
A、摸球 B、抛硬币 C、掷色子
（体会游戏公平性，尝试设计公平的游戏规则，回忆四年级知识）
4、前两天我去商场，正赶上他们搞促销活动，满200元可以摇一次奖,老师觉得可以借鉴到游园会活动中来，老师是这么想的：攒够10张兑换券的同学有一次机会，参加最终的摇奖，张老师应怎样设计摇奖的转盘呢？（自然过度，引出新知）
在这个设计中，教师创设的情境不但复习了已学知识，而且建立了与新知识的联系。在夯实旧知识的基础上，展开对新知识的研究。教师正是在整体梳理教材，对知识体系及本课教学内容的位置有了充分了解的基础之上，得以正确确定新旧知识的衔接点。本次专题整体研究的分课时设计都是以这种形式呈现的，在此不再依依列举。
三、运用信息技术是整体设计中不可缺少的部分
（一）互动反馈技术与专题整体目标紧密结合，使教学反馈及时、准确。
专题整体教学设计的研究的优势，以先进的信息技术为辅助手段实实在在地体现出来。课前准备，用互动反馈技术能够摸清学生学习前的基础知识掌握情况。课中反馈，能够让教师把握学生掌握重点情况，对课上教师调整教学策略起着至关重要的作用。
一等奖（红色）二等奖（黄色）三等奖（绿色）
在小组合作探究后，学生以小组为单位汇报了对圆盘的讨论结果，分析获得三等奖的情况：
归纳总结为：圆盘被平均分成了十六份，绿色的扇形占十二份，因此获三等奖的可能性有十六分之十二，也就是说大约每十六个人中可能有十二个人获得三等奖。
1、圆盘被平均分成了十六份，黄色的扇形占（ ）份，因此获二等奖的可能性是（ ），也就是说大约十六个人中有（ ）人获二等奖。
A、3，十六分之三，三
B、3，十二分之三，十二
C、12，十六分之十二，12
（设计意图：结合本课教学目标，在小组讨论出三等奖获奖情况后，第一题检测的就是简单的对圆盘的分析。因为小组讨论有的学生是发表自己的观点的，但有些学生是不参加讨论只是听别人说的，所以第一题的目的就是检测是不是每个学生都已经会自己独立分析转盘了。）
2、抽到一等奖的可能性为（ ）。
A、十六分之十二
B、十二分之一
C、十六分之一
(设计意图：在正确分析圆盘的基础上，检测学生是否可以达到预测事件发生的可能性的大小。)
3、如果有大约32人参加转盘摇奖，那么可能有（ ）人获得三等奖
A、12 B、6 C、24
（设计意图：第三个层次是考察学生结合实际情况利用所学可能性的知识对事件发生的可能性的大小做出正确的判断。）
依专题整体目标而设定的分课时目标的检测正是由互动反馈技术来实现的，清晰的学习轨迹是教师把握学生、课堂、学习效果的科学依据。在教学反馈过程当中,结合教学目标，互动反馈技术收集有针对性的反馈信息。教师收集反馈信息从实现教学目标完成教学任务出发，有计划、有目的地进行。只有这样，教学反馈和根据反馈信息而输出的评价信息，才能有明显的针对性和有效性。分析以上三道题的数据，第一题正确率为95%，全班40人有2人选错。教师及时帮助选错学生分析错在哪里，并进行指导，使全班学生在同一起跑线上进行接下来的学习。第二题的正确率为87.5%，有1人选择B，B选项错在分母，也就是圆盘份数，说明该生对圆盘的分析还是存在问题，需教师再次讲解，或由同学帮助分析。有4人选择A，A选项错在分子，有选错的学生自己分析错在哪里，他们说没有认真审题，以为是问三等奖的可能性是几分之几。在此教师强调审题的重要性，把学生中存在的问题依依解决。进入第三题，此题是实际的应用，学生要根据圆盘的份数，把32人平均分成16份，每份有2人，因为或得三等奖的可能性为十六分之十二，那么32人中获得三等奖的人大约有24人。该题的正确率较前两题略低，为80%，分析错误原因，有一部分学生是因为不会运用方法，还有一部分是分析错了。根据反馈情况教师进行再次讲解。并在后测中设计了二次反馈。
1、一个不透明的盒子内放着大小相同的五个球，分别标有数字“1”、“2”、“3”、“4”、“5”。五年级40人轮流摸球，每人摸出一个球后再放回去，大约有（ ）人会摸到“4”号球。
A、6 B、8 C、10
课堂教学时，反馈得越及时，师生的印象就越深刻，效果就越好。学生中的信息反馈给教师，教师及时抓牢，进行有针对性的辅导，做到每个能够独立思考，并能够当堂发现自己的不足，通过老师和同学的帮助，完成整堂课的学习任务。 教师通过二次反馈的数据掌握学生反馈情况，在正确率为92.5%的情况下，进行下一步的教学。
（二）互动反馈技术记录学生学习轨迹，帮助教师快捷、准确地分析学生掌握情况
运用互动反馈技术，学生课堂上对每一个问题的选择都会留有痕迹，数据会传到后台服务器做进一步的分析和整理，课后用互动反馈技术检测学生学习效果及时准确。
检测的即时性与快捷性对传统的检测方式是一个巨大的挑战，教师可以当堂检测出学生的掌握程度，哪名学生对哪一知识点掌握仍有不足，及时补漏，当堂解决，比传统的检测方式，等着老师依依核对课堂本，或分析试卷后再来补救快捷多了，节约了工作时间，可大大提高教学效率。学生日常的学习情况被清晰的记录下来，便于老师在单元复习及期末复习时有重点、有针对性的辅导，可大大减少学生的作业量，减轻学生负担。
就拿本节课来说，有两名学生错误比较多，说明他们掌握本课学习的知识并不扎实，也许还有不理解的地方，教师根据后台数据了解情况后，可及时在课下进行针对本节课知识点的辅导，不用等到第二天交上作业再发现问题，也可大大避免在单元检测时再发现该生的知识漏洞。
在以往的教学分析中总是以单元检测、期中、期末考试的情况作为分析的依据，所有的数据来源与试卷分析。这种分析是总结性的，是对过去教学情况的总结和评价，缺乏即时性，也没有时间重新讲授。有了互动反馈技术的检测，即时反馈出学生的掌握情况，缩短了时间周期，教师可及时调整教学策略，授课后的教学反思内容也会更充实可信，为下一个轮次再教授该知识的时候提供数字依据。
在专题整体研究的过程中，教师对所授知识所属知识体系、空间位置、前后联系有了足够的了解，在进行教学设计时便能够注重前后联系，为学生学习新知搭好台阶，互动反馈技术的运用更是使这样的研究锦上添花，对基础知识的检测，可帮助教师在新授前夯实基础。专题整体目标的设立是分课时目标设计的依据，互动反馈技术辅助检测目标的达成程度，帮助老师及时调整教学策略。互动反馈技术对学生学习轨迹的清晰记录是教师分析、反思的良好依据，为下一轮次的教学提供更有力的教学设计依据。由此可见，专题整体研究与信息技术的结合不是从哪一方面，或哪一个点提高教学效率，而是全面整体提高一线教师的教学效率。