七年级下册数学专练——平行线及判定（含答案）.doc

平行线及判定

题一 ：下列说法正确的个数是______.
(1)两条直线不相交就平行；
(2)在同一平面内，两条平行的直线有且只有一个交点；
(3)过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
(4)平行于同一直线的两条直线互相平行；
(5)两直线的位置关系只有相交与平行．

题二 ：如图，下列条件中能判断直线∥的是( )
A．∠1=∠2　　　　　B． ∠1=∠5　　C． ∠1+∠3=180°　　　D． ∠3=∠5

题三 ：判断：同平面内垂直于同一直线的所有垂线都平行．

题四 ：如图，∠1=47°，∠2=133°，∠D=47°，那么BC与DE平行吗？AB与CD呢？为什么？

题五 ：如图，已知直线AB，CD被EF所截，MG平分∠EMB，NH平分∠END且MG∥NH，请问AB∥CD吗？为什么？

题六 ：如图，已知∠1=∠2，∠MAE=45°，∠FEG=15°，∠NCE=75°，EG平分∠AEC，
求证：AB∥EF∥CD．

题七 ：在同一平面内，不相交的直线一定平行．这种说法正确吗？

平行线及判定
课后练习参考答案
题一 ：1个
详解：(1)应该是在同一平面内，两直线不相交就平行，故本选项错误；
(2)在同一平面内，两条平行的直线没有交点，故本选项错误；
(3)应为过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故本选项错误；
(4)平行于同一直线的两条直线互相平行，是平行公理的推论，故本选项正确；
(5)应为在同一平面内，两直线的位置关系只有相交与平行，故本选项错误．
所以只有(4)一项正确．

题二 ：C.
详解：本题考查了平行线的判定，需要确定两个角是不是属于三线八角的基本图形. ∠1和∠2
是直线和直线形成的三线八角中的同旁内角∠1和∠5不是三线八角的基本图形；∠1和∠3是和被所截形成的同旁内角，它们互补，则两直线平行；∠3和∠5是对顶角，不能用来判断两直线是否平行.

题三 ：正确．
详解：由平行线的性质和推论可知：同平面内，垂直于同一直线的所有垂线都平行，说法正确；故为：正确．

题四 ：BC∥DE，AB∥CD．
详解：BC∥DE，AB∥CD．理由如下：
∵∠1=47°，∠2=133°，
而∠ABC=∠1=47°，
∴∠ABC+∠2=180°，
∴AB∥CD；
∵∠2=133°，
∴∠BCD=180°－133°=47°，
而∠D=47°，

∴∠BCD=∠D，
∴BC∥DE．

题五 ：AB∥CD．
详解：AB∥CD．理由：
∵MG∥NH，
∴∠EMG=∠ENH，
∵MG平分∠EMB，NH平分∠END，
∴∠EMB=2∠EMG，∠END=2∠ENH，
∴∠EMB=∠END，
∴AB∥CD．

题六 ：AB∥EF∥CD．
详解：证明：∵∠1=∠2，
∴AB∥EF(同位角相等，两直线平行)，
∴∠MAE=∠AEF=45°，
∵∠FEG=15°，
∴∠AEG=60°，
∴∠GEC=60°，

∴∠FEC=∠FEG+∠GEC=75°，
∵∠NCE=75°，
∴∠FEC=∠ECN，
∴EF∥CD，
∴AB∥EF∥CD．

题七 ：正确.
详解：正确. 根据平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线；
所以原题说法正确．

平行线及判定

题一 ：下列与垂直相交的说法：①平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行；②平面内，一条直线如果它与两条平行线中的一条垂直，那么它与另一条也垂直；③平面内，一条直线不可能与两条相交直线都垂直，其中说法正确的个数有(　　)

题二 ：如图，∠1=∠2，∠3=40°，则∠4等于(　　)

A. 120° B. 130° C. 140° D. 40°

题三 ：在同一平面内与一条直线互相平行的直线有(　　)
A．1条 B．2条 C．3条 D. 无数条

题四 ：如图，已知∠1=60°，∠2=120°，那么AB∥CD吗？为什么？

题五 ：已知，如图，∠AED=∠C，∠ADE=∠EFC．求证：AB∥EF．

题六 ：已知：如图，AD是△ABC的角平分线，点E在BC上，点G在CA的延长线上，EG交AB于点F，且∠AFG=∠G．求证：GE∥AD．

题七 ：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行．这种说法正确吗？

平行线及判定
课后练习参考
题一 ：3个
详解：由垂直的定义和平行线的判定方法可知：
①在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行；
②在同一平面内一条直线如果它与两条平行线中的一条垂直，那么它与另一条也垂直；
③在同一平面内，一条直线不可能与两条相交直线都垂直，这三种说法都正确．

题二 ：C.
详解：如图，

∵∠1=∠2，
∴a∥b，
∴∠3=∠5，
∵∠3=40°，
∴∠5=40°，
∴∠4=180°－40°=140°，故选：C．

题三 ：D．
详解：由分析可知：同一平面内与一条直线互相平行的直线有无数条；
故选：D．

题四 ：AB∥CD．
详解：如图，∵∠3=∠2，
而∠2=120°，
∴∠3=120°，
而∠1=60°，
∴∠1+∠3=180°，
∴AB∥CD．

题五 ：AB∥EF．
详解：∵∠AED=∠C，
∴DE∥BC，
∴∠DEF=∠EFC，
∵∠ADE=∠EFC，
∴∠DEF=∠ADE，
∴AB∥EF．

题六 ：AD∥GE．
详解：∵AD是△ABC的平分线，
∴∠BAC=2∠DAC，
∵∠G+∠GFA=∠BAC，∠AFG=∠G．
∴∠BAC=2∠G，
∴∠DAC=∠G，
∴AD∥GE．

题七 ：正确.
详解：正确. 据同一平面内两条直线的位置关系可知，
在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行的说法是正确的.

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