机械制图教案.docx

第24课
课题： 投影法的概念
教学目的：理解投影法和投影图
教学重点难点：中心 投影法和平行投影法的理解
教学方法：讲授法
教学过程：1 、引入新课
概念：（提问学生）
投影法：从物体和投影的对应关系中，总结出了用投影原理在平面上表达物体形状的方法。
投影法可分为两大类：中心投影法、平行投影法。
一、中心投影法（详细讲解结合课件）
二、 平行投影法（详细讲解结合课件）
2、总结与巩固（小结、考核知识点、作业等）
（巩固练习）
让学生再看一遍所讲部分的内容，体验各种投影的投影方法，试着绘制各种投影的投射线、投影面、投影、物体的位置关系。（即投影示意图）
（课堂小结）
1、投影法的定义及分类。
2、各类投影的方法与实质。
（作业布置）
何谓正投影法、斜投影法？
第25课
课题：三视图的形成及投影规律
教学目的：使学生明白三视图的形成及投影规律
教学重、难点：三视图之间对应关系
教学过程：1 、引入新课
一、三视图的形成
物体是有长、宽、高三个尺度的立体。我们要认识它，就应该从上、下、左、右、前、后各个方面去观察它，才能对其有一个完整的了解。图3-4所示的是四个不同的物体，它们只取一个投影面上的投影，如果不附加其它说明，是不能确定各个物体的整个形状的。要反映物体的完整形状，必须根据物体的繁简，多取几个投影面上的投影相互补充，才能把物体的形状表达清楚。
为了准确地表达物体的形状和大小，我们选取互相垂直的三个投影面。（如图2-5、2-6、2-7）
1、三投影面体系
三面:
正立投影面：简称正面 用 V 表示
水平投影面：简称水平面 用 H 表示
侧立投影面：简称侧面 用 W 表示
OX轴：V面与H面的交线。
OY轴：H面与W面的交线。
OZ轴：V面与W面的交线。
OX轴、OY轴、OZ轴的交点为圆点。
2、三视图的形成：
（1）三视图
主视图：正面投影（由物体的前方向后方投射所得到的视图）
俯视图：水平面投影（由物体的上方向下投射所得到的视图）
左视图：侧面投影（由物体的左方向右方投射所得到的视图）
（2）三视图的展开规定
正面保持不动，水平面绕OX轴向下旋转900，侧面绕OZ轴向右旋转900。
二、三视图之间的对应关系
1、位置关系:
主视图在上方，俯视图在主视图的正下方，左视图在左视图的正右方。
2、投影关系：
主视图反映物体的长度和高度。
俯视图反映物体的长度和宽度。
左视图反映物体的高度和宽度。
主、俯视图反映了物体的同样长度（等长）。
主、左视图反映了物体的同样高度（等高）。
俯、左视图反映了物体的同样宽度（等宽）。
归纳：
主视、俯视长对正（等长）。
主视、左视高平齐（等高）
俯视、左视宽相等（等宽）。
3、方位关系：
主视图反映了物体的上、下、左、右方位。
俯视图反映了物体的前、后、左、右方位。
左视图反映了物体的上、下、前、后方位。
（如图2-7、2-8、2-9）
2、 总结与巩固（小结、考核知识点、作业等）
（巩固练习）
1、说出三视图的位置关系、投影关系。
2、看视图判别对应方位关系。
（课堂小结）
1、三视图的方位关系
2、三视图的三等关系
3、三投影面体系的组成
（作业布置）
习题集P16-17 ①②、P212-6
第26课
课题：点的投影
教学目的：令学生正确又迅速作出点的三面投影
教学重、难点：点的投影规律以及两点的相对位置
教学过程：1、引入新课
一、点的投影特性：点的投影永远是点。
二、点的投影标记
空间点用：A、B、C、D ……标记。
空间点在H面上的投影用：a、b、c、d ……标记；
空间点在V面上的投影用：a´、b´、c´、d´ ……标记；
空间点在W面上的投影用：a´´、b´´、c´´、d´´ ……标记。
（如图2-11）
三、点的三面投影
四、点的投影规律
（1）点的正面投影与水平面投影的连线一定垂直于OX轴，即aa´⊥OX；
（2）点的正面投影与侧面投影的连线一定垂直于OZ轴，即
a´a´´⊥OZ；
（3）点的水平面投影到OX轴的距离等于点的侧面投影到OZ轴的距离，即aaX=aaZ
五、点的坐标
A点到W面的距离为X的坐标值
A点到H面的距离为Z的坐标值
A点到V面的距离为Y的坐标值
六、点的投影与坐标
水平面投影a由A点的x、y两坐标确定。
正面投影a´由A点的x、z两坐标确定。
侧面投影a´´由A点的y、z两坐标确定。
例：已知点A（20，35，10），求作它的三面投影。
例：已知点的两面投影，求作其第三面投影。
七、两点的相对位置
X坐标确定左右相对位置 X值大者在左边
Y坐标确定前后相对位置 Y值大者在左边
Z坐标确定上下相对位置 Z值大者在左边
八、重影点的投影
当空间两点的某两个坐标值相等时，该两点处于某一投影面的同一投射线上，则这两点对该投影面的投影重合于一点。空间两点的同面投影重合于一点的性质，称为重影性，该两点称为重影点。
2、总结与巩固（小结、考核知识点、作业等）
（巩固练习）
1、作A（20，30，10）的直观图；
2、已知空间A（20，30，10），B点在A点上12mm，右8mm，前10mm，求作B点。
（课堂小结）
1、点的三面投影规律是什么？
2、点的投影特性是什么?
3、空间点的相对位置的判断依据是什么？
4、点的空间直观图的作法是什么？
（作业布置）
习题集P26-27 2-11-12
第27课
课题： 直线的投影
教学目的：让学生理解直线的投影特性
教学重、难点：直线在三投影体系中的投影特性
教学过程：1、引入新课
一、直线
在绘制直线的投影图时，只要作出直线上任意两点的投影，再将两点的同面投影连接起来，即得到直线的三面投影。
二、直线的投影特性
1、直线倾斜于投影面：投影具有收缩性，投影变短线。
2、直线平行于投影面：投影具有真实性，投影实长现。
3、直线垂直于投影面：投影具有积聚性，投影聚一点。
三、直线在三投影面体系中的投影特性
（1）一般位置直线：对于三个投影面均处于倾斜位置；
（2）投影面平行线：平行于一个投影面，而与另外两投影面倾斜。
（3）投影面垂直线：垂直于一个投影面，而平行于另外两投影面。
1、一般位置直线
投影特性：
（1） 在三个投影面上的投影均是倾斜直线；
（2） 投影长度均小于实长。
2、投影面平行线
（1）三种位置
正平线：平行于V面的直线；
水平线：平行于H面的直线；
侧平线：平行于W面的直线。
（2）投影特性：
① 在所平行的投影面上的投影为一段反映实长的斜线；
② 在其他两个投影面上的投影分别平行于相应的投影轴，长度缩短。
3、投影面垂直线
（1）三种位置
正垂线：垂直于V面的直线；
铅垂线：垂直于H面的直线；
侧垂线：垂直于W面的直线。
（2）投影特性：
① 在所垂直的投影面上的投影积聚为一点；
② 在其他两个投影面上的投影分别平行于相应的投影轴，且反映实长。
2、 总结与巩固（小结、考核知识点、作业等）
（巩固练习）
直线在三投影面体系中的投影特性。
（课堂小结）
1、直线相对于投影面的位置；
2、直线段在三面投影体系中的投影特性。
（作业布置）
课堂作业：
习题集P29 2-14 、P30-31
第28课
课题： 平面的投影
教学目的：理解平面的投影特性
教学重、难点：平面在三投影体系中的投影特性
教学过程：1、复习点和直线的投影特性
（提问学生为主）
2、引入新课
一、平面的三面投影
将平面进行投影时，可根据平面的几何形状特点及其对投影面的相对位置，找出能够决定平面的形状、大小和位置的一系列点来，然后作出这些点的三面投影并连接这些点的同面投影，即得到平面的三面投影。
二、平面的投影特性
1、平面平行于投影面，投影原形现。
2、平面倾斜于投影面，投影面积变。
3、平面垂直于投影面，投影聚成线。
三、平面在三投影面体系中的投影特性
1、一般位置平面：与三个投影面都处于倾斜位置的平面。
投影特性：在三个投影面上的投影，均为原平面的类似形；而形状缩小，不反映真实形状。
2、投影面平行面：平行于一个投影面，而垂直于其他两个投影面的平面。
（1）三种位置：
正平面：平行于V面的平面；
水平面：平行于H面的平面；
侧平面：平行于W面的平面。
（2）投影特性：
①在所平行的投影面上的投影反映实形；
②在其他两投影面上的投影分别积聚成直线，且平行于相应的投影轴。
3、投影面垂直面：垂直于一个投影面，而倾斜于其他两个投影面。
（1）三种位置：
正垂面：垂直于V面的平面；
铅垂面：垂直于H面的平面；
侧垂面：垂直于W面的平面。
（2）投影特性：
①在所垂直的投影面上的投影积聚为一段斜线；
③ 在其他两投影面上的投影均为缩小的类似形。
四、直线与平面相交
一般位置直线与特殊位置平面相交
由于特殊位置平面的某些投影有积聚性，因此，直线与特殊位置平面相交可利用该平面投影的积聚性，直接找出交点的一个投影，再利用线上取点的方法求出交点的其它投影。
投影面垂直线与一般位置平面相交
投影面垂直线与一般位置平面相交，其交点的一个投影重合在直线有积聚性的投影上；另一个投影可通过作图方法获得。
五、两平面相交
两平面相交，其交线为一直线，它是两平面的共有线。求两平面的交线，就是求两平面的共有线，也就是求任两个共有点的连线。
一般位置平面与特殊位置平面相交
当相交两平面中有一个平面的投影有积聚性时，即可利用有积聚性的投影来确定交线的一个投影，交线的另一个投影可以按面上取点、取线的方法作出。
作图步骤：
求积聚性投影上的点
作出另一投影
判别可见性
两特殊位置平面相交
当相交两平面均为特殊位置平面时，每个平面必有一个投影有积聚性，即可确定交线的一个投影，而另一投影可按面上取点、取线的方法作出。
3、总结与巩固（小结、考核知识点、作业等）
（巩固练习）
1、已知平面的两面投影，求作第三面投影；
2、判断平面的空间位置。（如挂图所示）
（课堂小结）
1、平面的投影作法；
2、第三面投影的求作方法；
3、平面在三投影体系中的投影特性。
（作业布置）
课堂作业：
习题集 P35 2-20 ①②③④
P36-37 2-21、2-22 ①②③④

第29课
课题：基本体的投影——棱柱体
教学目的：准确作出棱柱体的三视图
教学重、难点：棱柱体的投影特性
教学过程：1 、介绍常见的基本体
棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球体（结合课件的图片）
2、平面立体和曲面立体
一、平面立体的投影
由于平面立体的棱线是直线，所以画平面立体的投影图，就是先画出各棱线交点的投影，然后顺次连线，并注意区分可见性。
研究平面立体的投影特性，实际上就是分析围成立体表面的平面图形的投影特性。
平面立体投影图中的每一条直线，是立体上一条棱线或一个面的积聚性投影。
平面立体投影图中的每一个封闭的线框，一般代表着立体的某个面的投影。
平面截切立体所得到的表面交线，称为截交线。截交线所围成的平面图形，称为截断面。截切立体的平面，称为截平面。截交线是立体表面与截平面的共有线，其求作的方法是先求出平面立体上被截断的各棱线与截平面的交点，然后顺次连线。
二、回转体的投影
一动线（直线或曲线）绕一定直线旋转而成的曲面，称为回转面。定直线称为回转轴，动线称为母线，母线处于回转面上任意位置时，称为素线。母线上任意一点的旋转轨迹都是圆，该圆又称为纬圆。由回转面或回转面与平面所围成的立体，称为回转体。
3、 棱柱
一、棱柱体的投影特性
主视图、俯视图、左视图（详细讲解，结合课件）
二、棱柱三视图的画图步骤
举例已知六棱柱体的高度30，外接圆直径80，求作其三视图。
（在黑板详细作图演示）
4、 作业
书本45页 图2-23 d图

第30课
课题：棱锥（结合课件）
教学目的：准确快速作出棱锥的三视图
教学重、难点：棱锥的投影特性
教学过程：1、分析棱锥的投影特性
（详细分析，结合课件讲解）
2、棱锥的三视图作图步骤
举例：已知一正四棱锥的高度35，底边长为30，求作其三视图
（在黑板详细作图演示）
3、 作业
书本47页 图2-25 d图

第31课
课题：圆柱（结合课件）
教学目的：准确快速作出圆柱的三视图
教学重、难点：圆柱的投影特性分析
教学过程：1、圆柱体的投影特性分析
圆柱体的形成
圆柱面可以看成是由一直线绕与它平行的回转轴旋转而成的。
（详细分析，结合课件）
2、圆柱体三视图作图步骤
举例：已知圆柱体高度50，底圆直径40，求作其三视图
（在黑板详细作图演示）
3、作业
书本49页 图2-29
第32课
课题：圆锥体的投影（结合课件）
教学目的：准确快速作出圆锥体的三视图
教学重、难点：圆锥的投影特性
教学过程：1、分析圆锥的投影特性
（详细讲解，结合课件）
2、圆锥的三视图的作图步骤
举例：已知一圆锥高度50，底圆直径40，求作其三视图
（在黑板详细作图演示）
3、作业
书50页 图233 和 图2-34

第33课
课题：球体的投影（结合课件）
教学目的：准确快速作出球体的三视图
教学重、难点：球体的投影特性
教学过程：1、球的投影特性分析
（详细讲解，结合课件）
2、球的三视图作图步骤
举例：已知一球体直径60，求作其三视图
（在黑板上详细作图演示）
3、作业
书52页 图2-36

第34课
课题：轴测投影
教学目的：理解轴测图的画法
教学重、难点： 轴测投影的形成
教学过程：1、引入新知识点
一、轴测投影的基本知识
轴测图是用平行投影的原理绘制的一种图形，这种图接近于人的视觉习惯，富有立体感。而三视图的缺点是缺乏立体感。轴测图在生产中作为辅助图样，用于需要表达机件直观形象的场合。
二、轴测投影的形成
将物体连同其参考直角坐标系一起，沿不平行于任一坐标平面的方向，用平行投影法将其投影在单一投影面上所得到的图形，称为轴测投影图。
在轴测投影图中，投影面P称为轴测投影面，投射方向S称为国，轴测投影方向。
当投射方向S垂直于轴测投影面时，所得图形称为正轴测图。
当投射方向S倾斜于轴测投影面时，所得图形称为斜轴测图。
轴测投影面，轴测投射方向。
当投射方向垂直于轴测投影面时，所得图形称为正轴测图；
当投射方向倾斜于投影面时，所得图形称为斜轴测图
三、轴测轴、轴间角、轴向伸缩系数
轴测轴—直角坐标轴OX、OY、OZ在轴测投影面上的投影OX1、OY1、OZ1称为轴测投影轴，简称轴测轴。
轴间角 轴测轴之间的夹角∠X1O1Y1、∠Y1O1Z1、∠X1O1Z1称为轴间角
轴向伸缩系数
在空间三坐标轴上，分别取长度OA、OB、OC,它们的轴测投影长度为O1A1、O1B1、O1C1 令
p1=, q1=, r1=,
则p1、q1、r1分别称为OX、OY、OZ轴的轴向伸缩系数。
轴测图的种类
正（或斜）等轴测图 p1=q1=r1
正（或斜）二轴测图 p1=r1≠q1
正（或斜）三轴测图 p1≠r1≠q1
轴测投影的基本性质
平行性
空间平行的直线，轴测投影后仍平行；空间平行于坐标轴的直线，轴测投影后仍平行于相应的轴测轴。
沿轴量
沿轴测轴的方向上，尺寸是按轴向伸缩系数变化；不在轴测轴的方向上，尺寸就不按轴向伸缩系数变化。因此，只能在轴测轴方向上才能度量，不在轴测轴方向上，不能度量。
2、课后总结
（知识点的巩固）
第35课
课题：正等轴测图
教学目的： 准确快速作出正等轴测图
教学重、难点：平面立体正等轴测图的画法
教学过程：1、正等轴测图的画法
一、介绍正等测的轴间角、轴向伸缩系数
正等测的三个轴间角相等
∠X1O1Y1=∠Y1O1Z1=∠X1O1Z1=120°
正等测的轴向伸缩系数也相等
p1=q1=r1=0.82
为了作图方便，一般采用简化轴向伸缩系数，p=q=r，即凡平行于各坐标轴的尺寸都按原尺寸作图。这样画出的轴测图，其轴向尺寸比按理论伸缩系数作图的长度放大了1/0.82≈1.22倍，但这对表达形体的直观形象没有影响。
二、正等测的基本画法
通常可按下述步骤作图：
根据形体结构特点，选定坐标原点的位置，一般在物体的对称轴线上，且放在顶面或底面处，这样对作图较为有利。
画轴测轴。
按点的坐标作点、直线的轴测图，一般至上而下，根据轴测投影的基本性质，逐步作图，不可见棱线通常不画出。
举例：已知长方体的三视图，如书54页 图2-39a所示，画出它的正等轴测图
（在黑板上详细作图演示）
2、布置作业
已知一长方体长、宽、高分别为30、20、50，求作它的正等轴测图。