任意角与弧度制练习.doc

任意角与弧度制练习一
1. 与α角终边相同的角的集合，连同α角在内（而且只有这样的角），可以记为 ；

2.  1弧度=（ ）0，1°＝ 弧度；

弧长公式： ，扇形面积公式： ；
3 .下列说法正确的是 （ ）
A．第二象限的角是钝角 B．第三象限的角必大于第二象限的角
C．－8500是第二象限的角 D．是终边相同的角

4.  若角与终边互为反向延长线，与之间的关系是 （ ）

A． B．C． D．

5.  终边在轴上的角的集合为 ，

终边在轴上的角的集合为 ，

终边在坐标轴上的角的集合为 。

6.  第三象限的角的集合是 。

7.  若是第二象限的角，则是第 象限的角。

8.  一个扇形的面积是1cm2，它的周长是4cm，则中心角为 弧度，弦长|AB|= 。

任意角与弧度制练习二
1、 在直角坐标系中，若角α与角β的终边关于x轴对称，则α与β的关系一定是 （ ）
A．α=－β B．α+β=k·360°(k∈Z) C．α－β=k·360°(k∈Z) D．以上答案都不对

2、圆内一条弦的长等于半径，这条弦所对的圆心角是 （ ）
A．等于1弧度 B．大于1弧度 C．小于1弧度 D．无法判断

4、已知集合{第一象限的角}，{锐角}，{小于90o的角}，下列四个命题：
① ② ③ ④
正确的命题个数是 （ ）
A．1个 B .2个. C.3个. D.4个.

5、若2弧度的圆心角所对的弧长为4cm,则这个圆心角所夹的扇形的面积是 （ ）
Ａ．4 cm2 Ｂ．2 cm2 Ｃ．4πcm2 Ｄ．2πcm2

6、若是第四象限角，则是 （ ）
A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限期 D.第四象限

7、下列角中终边与330°相同的角是（ ）
A．30° B．-30° C．630° D．-630°

8、－1120°角所在象限是 （ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

9、把－1485°转化为α＋k·360°（0°≤α＜360°, k∈Z）的形式是 （ ）
A．45°－4×360°B．－45°－4×360°C．－45°－5×360°D．315°－5×360°

10、终边在第二象限的角的集合可以表示为： （ ）
A．｛α∣90°<α<180°｝
B．｛α∣90°＋k·180°<α<180°＋k·180°，k∈Z｝
C．｛α∣－270°＋k·180°<α<－180°＋k·180°，k∈Z｝
D．｛α∣－270°＋k·360°<α<－180°＋k·360°，k∈Z｝

11、下列命题是真命题的是（ ）
Α．三角形的内角必是一、二象限内的角 B．第一象限的角必是锐角
C．不相等的角终边一定不同
D．=

12、已知A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于90°的角}，那么A、B、C关系是（ ）
A．B=A∩C B．B∪C=C C．AC D．A=B=C

13、已知角2α的终边在x轴的上方，那么α是 （ ）
A．第一象限角 B．第一、二象限角 C．第一、三象限角 D．第一、四象限角

14、若是第四象限的角，则是 ．
A．第一象限的角 B．第二象限的角 C．第三象限的角 D．第四象限的角
二．填空题
15、两弧度的圆心角所对的弦长为2，这个圆心角所夹的扇形的面积为 .

17、写出终边在一、三象限角平分线上的角的集合________

16、写出-720°到720°之间与-1068°终边相同的角的集合___________________．

17、与1991°终边相同的最小正角是_________,绝对值最小的角是_______________．
18、若角α的终边为第二象限的角平分线，则α的集合为______________________．

19、在0°到360°范围内，与角－60°的终边在同一条直线上的角为 ．

20、将下列弧度转化为角度：
（1）= °；（2）－= ° ′；（3）= °；

21、将下列角度转化为弧度：
（1）36°= （rad）；（2）－105°= （rad）；（3）37°30′= （rad）；

22、将分针拨快10分钟，则分针转过的弧度数是 ．

三．解答题
23、求所有与所给角终边相同的角的集合，并求出其中的最小正角，最大负角：
（1）； （2）．

24、求，使与角的终边相同，且．

24、设集合,
,求,.

25、已知角是第二象限角，求：（1）角是第几象限的角；（2）角终边的位置。
参考答案
一． 选择题
BDDD DBCC
二．填空题
1、； 2、与；
3、； 4、与
三．解答题
1、（1）∵，
∴与终边相同的角的集合为。
其中最小正角为，最大负角为。
（2）∵，
∴与终边相同的角的集合为，
其中最小正角为，最大负角为。
2、∵，
∴满足条件的角为、、、、。
3、∵

∴；
。
4、∵，
∴；
当为偶数时，在第一象限，当为奇数时，在第三象限；
即：为第一或第三象限角。
∵，∴的终边在下半平面。