七年级下册数学专练——相交的线（含答案）.doc

相交的线

题一：下列说法中正确的有 个.
①对顶角相等；②相等的角是对顶角；③若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶角；④若两个角不是对顶角，则这两个角不相等．

题二：如图，属于内错角的是(　　)
A．∠1和∠2
B．∠2和∠3
C．∠1和∠4
D．∠3和∠4

题三：下列图中∠1和∠2是同位角的是(　　)

题四：如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠DOE是直角，OF平分∠AOE，∠BOD=22°，求∠COF的度数．

题五：如图所示，同位角共有______对.

题六：阅读理解题．
(1)两条直线a，b相交于一点O，如图①，有两对不同的对顶角；
(2)三条直线a，b，c相交于点O，如图②，则把直线平移成如图③所示的图形，可数出6对不同的对顶角；
(3)四条直线a，b，c，d相交于一点O，如图④，用(2)的方法把直线c平移，可数出 12 对不同的对顶角；
(4)n条直线相交于一点O，用同样的方法把直线平移后，有 n（n-1）对不同的对顶角；
(5)2013条直线相交于一点O，用同样的方法把直线平移后，有 4050156 对不同的对顶角．

相交的线
课后练习参考答案
题一： 2.
详解：②对顶角要符合两直线相交构成的没有公共边的两个相对的角是对顶角，但相等的角不一定是对顶角；
④例如30°与30°的角不一定是对顶角，但这两个角一定相等，故②④错误；
正确的有①③．

题二： D.
详解：A、∠1和∠2不是内错角，故本选项错误；
B、∠2和∠3不是内错角，故本选项错误；
C、∠1和∠4不是内错角，故本选项错误；
D、∠3和∠4是内错角，故本选项正确；
故选D．

题三： (1)、(2)、(5)．
详解：(1)图中∠1和∠2是同位角；故本项符合题意；
(2)图中∠1和∠2是同位角；故本项符合题意；
(3)图中∠1和∠2不是同位角；故本项不符合题意；
(4)图中∠1和∠2不是同位角；故本项不符合题意；
(5)图中∠1和∠2是同位角；故本项符合题意．
图中是同位角的是(1)、(2)、(5)．

题四： 34°．
详解：∵∠DOE是直角，
∴∠COE=180°－90°=90°，
又∠AOC=∠BOD=22°，
∴∠AOE=∠AOC+∠COE=112°，
又OF平分∠AOE，
∴∠AOF=∠AOE=56°，
∴∠COF=∠AOF－∠AOC=56°－22°=34°．

题五： 10．
详解：如图，由AB、CD、EF组成的“三线八角”中同位角有四对，
射线GM和直线CD被直线EF所截，形成2对同位角；
射线GM和直线HN被直线EF所截，形成2对同位角；
射线HN和直线AB被直线EF所截，形成2对同位角．则总共10对．

题六： 12；n(n－1)；4050156.
详解：(3)
如图有12对不同的对顶角，
故答案为：12．

(4)有n(n－1)对不同的对顶角，
故答案为：n(n－1)；
(5)把n=2013代入得：2013×(2013－1)=4050156.

相交的线

题一：下列说法正确的有 个。
①相等的角是对顶角 
②相等且互补的两个角是直角 
③一个角的两个补角是对顶角 
④若两个角不是对顶角，则这两个角不相等 
⑤凡直角皆相等．

题二：如图，直线DE与∠O的两边相交，则∠O的同位角是 ∠2，∠5 ，∠8的内错角是 ∠2 ，∠1的同旁内角是 ∠0，∠8，∠1的对顶角是 .

题三：下列图形中∠1和∠2是同位角的是(　　)
A． B．
C． D．

题四：如图，已知直线CD、EF相交于点O，OA⊥OB，且OC平分∠AOF，∠BOE=2∠AOE．求∠BOD的大小．

题五：如图所示，内错角共有 4 对；同位角共有 6 对．

题六：三条直线两两相交于同一点时，对顶角有m对；交于不同三点时，对顶角有n对，则m与n的大小关系是_______.

相交的线
课后练习参考答案
题一：2.
详解：①对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角，故错误；
②相等且互补的两个角是直角，故正确；
③一个角的两个补角相等，但不一定是对顶角，故错误；
④不是对顶角的两个角可能相等，故错误；
⑤所有直角都是90°，均相等，故正确；
综上所述，正确的有两个

题二：∠2，∠5；∠2；∠O，∠8；∠3．
详解：根据同位角、内错角、同旁内角、对顶角的定义进行判断，
∠O的同位角是∠2，∠5，
∠8的内错角是∠2，
∠1的同旁内角是∠O，∠8，
∠1的对顶角是∠3，
故答案为：∠2，∠5；∠2；∠0，∠8；∠3．

题三： B．
详解：A、∠1与∠2不是同位角，因为这两个角的边所在的直线没有一条公共．故错误；
B、∠1与∠2是同位角，故正确；
C、∠1与∠2不是同位角，因为这两个角的边所在的直线没有一条公共．故错误；
D、∠1与∠2是内错角，故错误．
故选B．

题四： 15°．
详解：∵OA⊥OB，
∴∠AOB=90°，
又∵∠BOE=2∠AOE，
∴∠AOE=90°×=30°，
∴∠AOF=180°－30°=150°，
又∵OC平分∠AOF，
∴∠AOC=150°×=75°，
∴∠BOD=180°－90°－75°=15°．

题五： 4，6．
详解：内错角有：∠1与∠2；∠1与∠9；∠5与∠7；∠4与∠6；
同位角有：∠1与∠4；∠1与∠7；∠2与∠6；∠3与∠7；∠4与∠8，∠5与∠9．
故答案为4，6．

题六：m=n．
详解：三条直线两两相交，每对相交的直线就会形成2对对顶角，这三条直线每两条都相交，相交直线的对数，与是否交于同一点无关，因而m=n．

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