国家公务员考试行测：资料分析之分数大小比较四步走.doc

2016国考行测资料分析之分数大小比较四步走
湖北华图黄晖
分数的大小比较是最近几年国考出现的热门题型，主要包括基期量、增长率、比重、平均数的大小比较，计算式均是的分数形式。这类题目需要比较四个分数的大小，如果直接计算出分数的结果，计算量会比较大，耗费较长的时间，最后得不偿失。本篇文章告诉大家资料分析中，分数大小比较类题目的四个步骤，不需要算出结果，直接判断答案即可。
第一步：放缩法
放缩法是在分数的大小比较中，要求精度不高，且待比较的分数相差较大，可以对数据进行适当的放大或者缩小，从而得出结果的一种方法。具体来说，两个分数分别为和，如果且，则可得。
【例1】下表为某公司四个部门2009年全年的营销总费用，以及营销总费用占总销售额的比例。请问四个部门当中，哪个部门2009年全年的总销售额最高？（ ）

A部门
B部门
C部门
D部门
营销总费用（万元）
213.5
194.9
234.8
165.3
营销总费用占总销售额的比例
5.3%
7.6%
5.2%
6.1%
A.A部门 B.B部门
C.C部门 D.D部门
【答案】C
【解析】A、B、C、D四个部门的总销售额分别为、、其中C部门的分母最小分子最大，故一定是C部门的总销售额最高。因此，本题选择C选项。
【例2】
2001年－2007年中国普通中小学办学条件比较表
年份
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
小学
体育运动场馆面积达标率（％）
47.40
48.79
50.20
51.38
53.04
53.49
55.24
音乐器械配备达标率（％）
36.62
37.70
38.66
40.08
41.80
42.43
44.68
美术器械配备达标率（％）
34.51
35.69
36.69
38.17
3991
40.74
43.12
数学自然实验仪器配备达标率（％）
48.55
49.37
49.80
50.91
52.29
52.75
54.27
2007年与2001年相比，小学四项达标率增幅最小的是（）。
A. 体育运动场馆面积 B. 音乐器械配备
C. 美术器械配备 D. 数学自然实验仪器配备
【答案】D
【解析】四个选项的增长率分别为、、、，的分子最小而分母最大，是增长率最小的一个。因此，本题选择D选项。
第二步：分子分母倍数比较
比较两个分数大小时，当一个分数的分子或分母均大于另一个分数，且分子和分母的倍数关系比较明显时，可以比较两个分数分子和分母之间的倍数关系，若分子的倍数关系大，则分子大的分数大，若分子的倍数关系小，则分子大的分数小。具体来说，比较两个分数和，假设且，则分子的倍数关系为，分母的倍数关系为，若，；若，则。
【例3】2008—2012年国家电网公司并网机组上网电量单位：亿千瓦时

2008年
2009年
2010年
2011年
2012年
总上网电量
22800
24300
28800
32400
33900
下列年份中，国家电网公司并网机组总上网电量同比增速最快的是（ ）。
A.2012年 B.2011年
C.2010年 D.2009年
【答案】C
【解析】增长率的大小比较，2009—2012年的增长率分别为，，，，显然是大于和的，排除A、B两项。比较和，45是15的3倍，而243是228的1倍多，分子的倍数关系大，则。因此，本题选择C选项。
【例4】2013年全国群众文化机构开展活动情况
项目
活动次数
（万次）
增速
（%）
参加人数
（万人次）
增速
（％）
展览
13.82
20.4
9245
3.2
文艺活动
74.06
7.6
31379
-1.8
公益性讲座
2.36
13.5
441
20.5
训练班
39.08
0.9
3105
12.9
总计
129.32
6.8
44170
0.3
2013年群众文化机构开展的活动中，平均每次活动参加人数最多的是（）。
A.展览 B.文艺活动
C.公益性讲座 D.训练班
【答案】A
【解析】2013年群众文化机构开展的活动中，展览平均每次活动参加人数为、文艺活动为、公益性讲座为、训练班为，显然，排除D项。比较和，9245超过441的20倍，而13.82不到2.36的10倍，故，排除C项。比较和，31379不到9245的4倍，而74.06是13.82的4倍多，故，排除B项。因此，本题选择A选项。
【例5】2012年末，中国大陆总人口135404万人，全年出生人口1635万人，死亡人口966万人。从性别结构看，男性人口69395万人，同比增加327万人，女性人口66009万人，同比增加342万人；从城乡结构看，城镇人口71182万人，同比增加2103万人；乡村人口64222万人，同比减少1434万人。
2012年中国男性人口、女性人口、城镇人口的同比增长率按大小顺序正确的是：
A.城镇人口＞男性人口＞女性人口 B.城镇人口＞女性人口＞男性人口
C.女性人口＞男性人口＞城镇人口 D.女性人口＞城镇人口＞男性人口
【答案】B
【解析】本题考查增长率的比较。2012年，男性人口的增长率是、女性人口的增长率是、城镇人口的增长率是，显然，排除A项；比较和，2103是342的6倍多，而71182是66009的1倍多，故，排除C、D两项。因此，本题选择B选项。
第三步：直除法判断首位
直除法，就是在比较分数大小时，就是用直接相除的方式判断出商的首位，从而得出分数大小关系的一种速算方法。使用直除法比较分数大小时，首先判断其两级，若量级相当，首位大的分数大，首位小的分数小。
【例6】2001—2010年我国税收统计表 单位：亿元
税种

消费税
增值税
营业税
进口产品消费税和增值税
企业所得税
个人所得税
证券交易印花税
2001
929.99
4015.47
214.99
1651.63
945.29
279.24
265.91
2010
6071.55
15897.21
153.34
10490.64
7795.17
2902.97
527.82
与2001年相比，2010年税收收入增长幅度最大的是哪个税种？（ ）
A.进口产品消费税和增值税 B.个人所得税
C.企业所得税 D.消费税
【答案】B
【解析】增长率的大小比较，只需要比较即可。四个选项的比值分别为、、、，显然只有是大于10的，即大的一项为，即个人所得税增长幅度最大。因此，本题选择B选项。
【例7】2008—2012年国家电网公司并网机组上网电量单位：亿千瓦时

2008年
2009年
2010年
2011年
2012年
总上网电量
22800
24300
28800
32400
33900
其中：清洁能源机组上网电量
4161
4321
4903
5943
7177
下列年份中，清洁能源机组上网电量占当年并网机组总上网电量比重最高的是（ ）。
A.2011年 B.2012年
C.2008年 D.2009年
【答案】B
【解析】2008、2009、2011、2012年的比重分别为、、、，故比重最大的是2012年。
第四步：差分法
差分法是一种精确比较分数大小的一种方法，当比较两个分数大小时，若其中一个分数的分子与分母都比另外一个分数的分子与分母分别略大一点，这时候使用其他经常很难比较出大小关系，而使用“差分法”却可以很好地解决这样的问题。
两个分数比较大小，其中一个分数的分子与分母均略大于另一个分数，即比较形如与的大小。此时，我们定义分子与分母都比较大的分数叫“大分数”，分子与分母都比较小的分数叫“小分数”，而这两个分数的分子、分母分别做差得到的新的分数我们定义为“差分数”。例如：与比较大小，其中就是“大分数”，就是“小分数”，而就是“差分数”。
差分数的比较原则：用差分数代替大分数，与小分数进行比较。如果差分数大于小分数，则大分数大于小分数；如果差分数小于小分数，则大分数小于小分数；如果差分数等于小分数，则大分数等于小分数。
【例8】

图1 2008-2012年全国一次能源、石油生产量与消费量的情况
2009～2012年间一次能源生产量增速最快的一年是（ ）。
A.2009年 B.2010年
C.2011年 D.2012年
【答案】B
【解析】本题考查增长率大小比较。2009年、2010年、2011年、2012年，一次能源生产量增速分别为，，，，第二项的分子大于第三、第四项，分母小于第三、第四项，故第二项大于第三、第四项，排除C、D两项；比较第一项和第二项，分子分母均相差不大，采用差分法，，故第一项小于第二项，排除A项。因此，本题选择B选项。
【例9】2013年全国1-5月保险业经营状况

经营状况亿元）
同比增速（%）
1月
2月
3月
4月
5月
5月
保险保费收入
2012
1382
1756
1316
1277
10
保险赔付支出
501
447
540
505
487
32
以下各月中，哪个月全行业保险赔付支出额与保险保费收入额的比值最低？
A.1月 B.2月
C.3月 D.4月
【答案】A
【解析】2013年1月、2月、3月、4月全行业保险赔付支出额与保险保费收入额的比值分别为，，，，第一项的分子小于第三和第四项，分母大于第三和第四项，则第一项小于第三和第四项；第一项和第二项的差分数为，则第一项小于第二项，故1月的比值最低。因此，本题选择A选项。
分数大小的比较是资料分析中较难的一种题型，如果计算出分数结果，计算量会比较大，但只需要按照给出的四步解题，会极大的减少计算量，从而快速解题。在历年考试中，一般来说，95%以上的题目通过前三步基本可得出答案，计算量都不会太大，因此这类题目一定要认真掌握。最后，祝各位考生在考试中取得理想的成绩！