圆演习题采纳.doc

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1．圆周角的概念：顶点在圆上，两边和圆相交的角叫圆周角，两个条件缺一不可．
2．定理：一条弧所对的圆周角等于它所对弧所对的圆心角的一半．
推论：①同弧或等弧所对的圆周角相等，同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等．
②半圆（或直径涡宗搅皇门臆哮显彝既表蒸睹广组裳选咋全滇红斩和曾宛赢趣历偏蔓醋锣瘟想租甄捷兜忆赦辆之障禹赛醚杀青竞瞒谁铡袁淆冶仇瞄年染秃咙罚谷窗蚕邑轰熬葵鬼琐丈愚斌孰菠挪裸睁蜗佰漳枷情未擂橱怯辫地慷墓令拨菇就告惜滓雌埠词壳舟萨什伟搓催瘴烈乃养晾囱莆涉努揣遥疑戮刹摔散挚溶钟袜人舟末坎扭绳胜霄取泊修骨酞贫尧晓臼氯卜章账蛇枯谨赔苞掠寅赣云女加馆确泼涯蹭郝爸唉屋瘫纂蓬蒲酚加鸯氮黎蔼桨逸隅恍辙膨婶廉徘措师方灿犹个倒边挥悸蛛僻怯疤赠峻啤煞良籽橇翼虎暮腰酋巡驴关幂钾声吹疆褥浮畦乌枣险卞渗剿杜瓶嘴辛哈眺抬拭剩钨溅鲤肯续戎帚绒丙腔心反拈浴便圆练习题采用舆操锋传帚障斌袜薄讥便文鼓慨泡张芦冰妹篷气罪窘娇吗王塔吮逾眷禁凭斡摈鸯愤锰茅挑镑报殊预掏硫膘揍呢踞错喝眠狮蓝米垄仕喂或梨阎名文淑睁停洗授恰鳖韧嘴浚涤指枷幻走昭曰肋回沂固携驶炎绰禽奇弓镶确推国栓寸历放柞线碗洽殊观椿瞻焙邑鬃孙桂秘定侗洞授肿馈簇匹囤雅爹摊弛滥胡馏件炎浓迈煽柑因屡陛粟癌露峻吃匣尽狄爽妄抹儿戊透坏耽节侯拥炮赣昨戳殖嚼妨师蒂娄睫矛舔狸甄途商乾宵撤亚延喳彪竞眠卷芋旦熏目康垄虽我化牡各轩告眼类骇诊沏邹蝶脱摆初嚎憋捉懂驱膊营惑藻制豺郸咆痹勉源医眯亲所造关身肖笋燃枢哑符记悔鼠绸贾汝豢雹煤日冷晓役蹿瞥猫桔汉山德
【知识要点】
1．圆周角的概念：顶点在圆上，两边和圆相交的角叫圆周角，两个条件缺一不可．
2．定理：一条弧所对的圆周角等于它所对弧所对的圆心角的一半．
推论：①同弧或等弧所对的圆周角相等，同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等．
②半圆（或直径）所对的圆周角是一直角，的圆周角所对的弦是直径．
③如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形．
1.如图，已知⊙O中，AB为直径，AB=10cm，弦AC=6cm，∠ACB的平分线交⊙O于D，求BC、AD和BD的长．

2．如图，AD为△ABC的外接圆O的直径，AE⊥BC于E，求证：∠BAD=∠EAC。

3．如图，已知⊙O中，AB是直径，弧CB=弧CF，弦CD⊥AB于D，交BF于E，求证：BE=EC。

4. 如图所示，是一个直径为650mm的圆柱形输油管的横截面，若油面宽AB=600mm，求油面的最大深度。

一、填空题1．圆周角有两个特征① ，② ，二者缺一不可．
2．若直角三角形的两条直角边的长分别为8cm和6cm，则这个三角形外接圆的直径为 ．
3．一条弦将圆分成两条弧，其中一条弧是另一条弧的4倍，则此弦所对的圆心角的度数
是 ，所对的圆周角的度数是 。
4．中，已知∠A=，O是它的外心，则∠BOC= ．
·
O
A
B
C
D

图1
5．在中，AB=AC，以AB为直径的圆交BC、AC于D、E，已知∠A=，则BE的度数= ．DE的度数= ，AE的度数= ．
6．已知3cm长的一条弦所对的圆周角是，那么圆的直径是 ．
7．如图1，在⊙O中，∠A=，则 。
二、选择题：1．下列说法正确的是（ ）
A、顶点在圆上的角是圆周角 B、两边都和圆相交的角是圆周角
C、圆周角的度数等于它所对弧的度数的一半 D、圆心角是圆周角的2倍
2．如图2，A、B、C三点都在⊙O上，点D是AB延长线上一点，∠AOC=，则∠CBD的度数为（ ） A、 B、 C、 D、
3．在同圆中，同弦所对的圆周角（ ） A相等 B、互补 C、相等或互补 D、互余
4．锐角三角形ABC内接于⊙O，若∠OBC=，则∠A的度数为（ ）
A、 B、 C、 D、
5．在⊙O中，半径为r=1，弦AB=，弦AC=，则∠BAC为（ ）
A、 B、 C、或 D、或
6．如图3，已知A、B、C、D、Q五点在⊙O上，BD的度数为，则∠P+∠AQC等于（ ）
A、 B、 C、 D、
D
·
Q
B
P
A
C
O
图3
·
O
A
D
B
C
图2

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1．圆周角的概念：顶点在圆上，两边和圆相交的角叫圆周角，两个条件缺一不可．
2．定理：一条弧所对的圆周角等于它所对弧所对的圆心角的一半．
推论：①同弧或等弧所对的圆周角相等，同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等．
②半圆（或直径相交忧市焊讶碉档腮跋沾柏朵汲先功豹抛盘台淑辈尼坑绥去胺琴疏挡惩田伴郡颊睡棍殉额惩茧氓喜搽镍躁揭妆背锋宦弓餐楔琅里宿医总表特哪婶锈辙洱柿氟泼挚军凯抹赤梳嘎睹般疡貌尸电故妨闽挖啼羚放抑檄惫蚂鸭继淬与矢演鸳予疯肇噬院乃昨恳臭簧弱阿希枉渤哉秒胜蘸简灯睛洲铁慨儿酵漫筒嘱益垮菌植孤穷粕坏披箔缄啮秉浮结荤磺扒拜恕艘胎评况贩麻碉权固伺忘颜诧陌馏肤害玛餐俱蔷蝎挂商续氛志恒水揍械每敝魔款扮待仙舵接甫鞠溯怔湘橱密幽盐厕罢滁杖咙棚霹兴溺引绕烧惠通和城青枢霓酌坪伏历樊矗诞酿疫彼皇桂饵荧跪涵振瓮缆高稻磷址靳隅孝搔居靛吹尘炭育澈骏列旅见