用两步连乘解决简单的实际问题作业的设计与说明.doc

“用两步连乘解决简单的实际问题”作业的设计与思考

《义务教育数学课程标准（实验稿）》在课程总体目标的“解决问题”方面明确指出，要让学生“形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神”。与课程标准配套的的苏教版教材在“解决问题”内容的编排上采用了分散与集中相结合的原则。第一学段分散安排，主要把解决问题教学与概念教学、运算教学、实践活动等结合起来，引导学生通过理解概念、运算的意义等理解基本的数量关系，抽象出基本的数量关系。重视引导学生发现问题和提出问题，从而来解决问题。所以，在本学段日常教学中，老师就有意识地引导学生经历并体验每种策略的形成过程，感受策略给解决问题带来的便利，从而增强解决问题的能力。
笔者以苏教版《义务教育课程标准实验教科书 数学》三上第80-81页的内容为例，谈谈自己对不同类型作业的设计与思考。。
一、前置性作业：
1、 计算（想想做做第4题）124Ｘ3Ｘ2 216Ｘ4Ｘ5 2Ｘ438Ｘ6
[设计说明：课前独立完成，学生明确：计算两步连乘的式题时，运算的顺序是通常要按照从左往右的顺序依次计算。]
2、 趣味小测试：老船长带7只小猫、8只小狗、5只羊出海，问老船长多少
岁？你能算出来吗？
[设计说明：这里老船长的岁数只是他自己的岁数，我们不能根据这些没有联系的条件求出来。目的孩子们明确，针对一个问题，只有相关联的量才能解决问题。]
交流：为什么这里不能求出老船长的岁数？（信息要与问题相关联）
二、课堂作业设计
1、想想做做第1题。
(1)秋天到了，果园里的苹果都成熟了，瞧！小动物们都忙着运苹果呢！从
图中知道了哪些信息？哪些信息之间是有直接联系的？
(2)学生独立完成，再小组交流自己的解决方法。（指名黑板上板演）
预设（课件出示）
方法一：20×2=40（千克） 方法二：4×2=8（筐）
40×4=160（千克）              20×8=160（千克）
板演的学生说说每一种方法先算的是什么？再算的什么？（口述答句）
2、想想做做第2题。
(1)收集信息。
(2)学生独立分析并解决问题。
教师依据学生汇报出示答案，
并重点问一问不同方法的计算依据。（让不
同的学生反复说，加深理解）可以先求共多少笼再求共多少只，也可以引导学生先求每行或每列有多少只，再求总只数。
方法一：3×4=12（个）（我先算一共有多少个笼子）
           12×6=72（只）
方法二：6×4=24（只）（我先算每行有多少只兔子）
           24×3=72（只）
方法三：6×3=18（只）（我先算每列有多少只兔子）
           18×4=72（只）
三种解决方法都求出一共养了72只兔。（口述答句）
3、想想做做第7题。
谈话：同学们看，新校区的电脑教室都要增添新电脑了，信息技术的老师们正在忙着安装呢！
（1）你会帮他们算一算5天一共组装了
多少台吗？他们指的是哪些人？你会解决
这个问题呢？
（2）学生独立完成。（指名黑板上板演）
（3）同学们算好了，看他们是怎么想的呢？
（板演学生交流两种解法。）
方法一：4×8=32（台）
（先算4人每天装了多少台）
32×5=160（台）
方法二：5×8=40（台）
（先算1人5天装了多少台）
40×4=160（台）
师生回忆小结：我们要求4人5天一共组装了多少台电脑，就可以用每人
每天组装的8台一次乘4和5.这样从整体上来思考解决问题也是很好的方法。
[设计说明：本题老师引导学生从所求问题想起，根据所要解决的问题确定先算出什么，再鼓励学生按不同的思路去思考，进一步突出合理灵活地组合已知条件，这对于形成不同解决思路有着重要的作用。]
4、想想做做第5题
（1）不完整出示：桃树48棵，苹果树的棵数是梨树的2倍，苹果树有多少棵？为什么？（出示第三个条件）
引出矛盾：缺少条件，不能算。
引导学生发现：“桃树48棵，苹果树的棵数是梨树的2倍”这两个信息之间怎么样？（没有直接联系）能算出苹果树有多少棵吗？（课件出示：梨树的棵树是桃树的3倍）
谁来把了解到的信息和问题连起来完整地说一说？
（2）先想一想哪两个信息之间有直接联系的，能求出什么，再独立解答
（3）交流：
方法一：48×3＝144（棵）（先算梨树的棵树）
       144×2＝288（棵）
谁和他的方法一样？先算什么，再算什么？
还有其他的方法吗？遇到困难借助什么来分析？（线段图）
方法二： 3×2＝6（苹果树的棵树是桃树的6倍）
48×6＝288（棵）
48棵

桃树
梨树

?棵

苹果树
你的方法真独特，请你来说说这种方法第一步算的什么？ 你说的真棒！
谁听懂了，你来说说这种方法先算什么，再算什么？
同学们的表现都很棒，在解答这类实际问题时有了一定的方法，接下来我考考你们。
[设计说明：本题已知信息都以文字的形式出现，且三个信息之间又有着密切的联系，要求苹果树有多少棵就要先解决梨树的棵数，而梨树的棵树和桃树有关。学生理解这样一系列的问题存在很大的难度，于是通过设计缺条件的题目，激发学生的探索欲望。进行信息加工处理，与前面3题相比，思维层次更高。]
三、家庭作业设计
（出示图文信息）：
A、三年级一共有12个班，
B、抽出5个班举行跳绳比赛，
C、每班选4组选手参加，
D、每组有3人。
选择有直接关系的信息（ ），这两个信息可以求出（ ），算式是（ ）。
集体交流。
预设：
一步计算的问题：方法一：4×3=12（人） 方法二： 4×5=20（组 ）
两步计算的问题：方法一：4×3=12（人） 方法二: 4×5=20（组 ）
12×5=60（人） 20×3=60（人）
[设计说明：本题让学生提出简单的一步计算的问题到提两步连乘的问题，从一步计算---两步计算，由易到难；从上面一题的缺信息-----到此题的多余信息，由简单到复杂；从例题的直观图---到习题的文字题，由直观到抽象，将数量关系和结构的感知落实到实处。这一系列的有层次的练习，老师由扶到放使学生对用连乘解决的实际问题有了更深的认识。]
反思：
本节课内容主要是教学两步连乘计算解决简单的实际问题。与其他一些两步计算的实际问题相比，此类实际问题中的已知条件往往更便于进行不同的组合，因而解决问题的方法也就更灵活。教学前学生已经掌握了两、三位数乘一位数的计算方法，初步理解了乘法的一些常见的数量关系，这些都为本课内容的学习作了充分的知识铺垫和思路孕伏。因此通过这部分内容的教学，不仅仅是使学生进一步感受乘法运算的实际应用价值，而且能使学生进一步增强解决问题的策略意识，体会同一个问题可以有不同的解决方法。