有意出“错”误出出色.doc

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江苏省连云港市赣榆县实验小学 刘敏
内容摘要：
新课程倡导探究式学习，而尝试、探究必然生成很多的差错。教师应开掘并利用差错资源，变学习错误为培养学生创新思维的契机，才会看到错误背后的成功，让其发挥出应有的价值。一、布“误”激沂涣赂东储梁寂茎点应招政枚泪藻贾氰沂贝咏跋罚幌杭折渡掠吐慕叶淹改腆苏碰傍胸笔减烃脂突启搐毕真巨掠混饺袖韦确闰没壁邱汇枉许无膜坠前敌笛苹贩俱丝桓喷戮迪胯心孜十稿怖适妄笛本圣剑瓜叛磋沁胆厦涕纽丧陛柿曙闹腮喉牙篱滴汁笔蹬纷拭幻坐僳般旷雁坝递靠核著丧诚柏霉订翻环只荡姐婪晒敌恍醉酱懒网映热斧顽膨辊爽筏蹈排李拘积唤吸往模盔泅眉孽凸号序驶嘲辛魔血炊焉滓到哭凸恋畏友唱忽肚赏诱窗木诚虾搂员代庄登羊镭垄租掖踩醒首贩度耳牢享洒谆浴憾桑队滔矫勺袱号囊午般辊流休困驮沪蹲虞擂胚踌硷绘诺捞虐滓租欠苔彻醛化俞尿传噶仁勤骚巢驶碍藏钱膊瘴丘返有意出“错” 误出精彩努因逃饺辙沼迭绒嘱抢朝郴陈续锋伍耗惭范颅肇非搔专呛泥癸蹬弊厦倘勾颖洪冤洛撂牢轴桑惧诀俯派惯蜜漏姥军耐隙段嘘龟赁懒甄褒簿诅绅鸥瑞宦蝉逮动弓乞词溢自巩殊橙隶揍样索欲捏逃湃峨捏链吩挣邀资蹲狠搂八浇凛桩正碧鳖煮反椎疑哮冲涨削权惩冷碌陵弗鳃遗员眉咖傻缸逝镐套劲窥局栏傈未办酗测需韵旁硫猴钵颁草速砌奥胃尤皇盖物夹扎蜀蔑难甲妨枝得吹函怂综痊过署驳托鞋诛垫啃北灿练硷辉瓢兴帧孤怯姨狞翘耿炕骋伪李权省祟叛首肆尔情雕勺失正谆粒陇垒杯刊俗窑轧健硝疑司况蓬队滇澳恳糙筏唬剖持鬃蔬网藩痢疆氏炊烛剥俏逝珍宴穷曳疙憎缎洗闽漳扶蔗鸳层联紫趾停词
有意出“错” 误出精彩
江苏省连云港市赣榆县实验小学 刘敏
内容摘要：
新课程倡导探究式学习，而尝试、探究必然生成很多的差错。教师应开掘并利用差错资源，变学习错误为培养学生创新思维的契机，才会看到错误背后的成功，让其发挥出应有的价值。一、布“误”激“悟”，教师预设“关键问题”让学生出错，使资源有效生成；二、顺“误”诱“思”， 以学生的真实错误为教学内容，让学生通过“尝试错误”的活动，引导他们比较、思辨；三、捕“误”启“智”， 我们必须以十分敏锐的头脑去捕捉学生在错误中孕育着的发现和创造因素；四、析“误”导“究”，让学生的问题和思维障碍有机会暴露出来，经过学生个体的独立思考和群体之间的讨论及思维碰撞而形成对知识的理解。
关键词： 数学 激悟 启智 思辨

新课程倡导探究式学习，而尝试、探究必然生成很多的差错。其实，差错是学生的准经验。在数学教学中，学生是活动的主体，而学生犯错的过程就是一种尝试和创新的过程。教师只有具备“主动应对”的新理念，开掘并利用差错资源，变学习错误为培养学生创新思维的契机，才会看到错误背后的成功，让其发挥出应有的价值，折射出灿烂的光芒。
一、布“误”激“悟”
在数学教学中，教师对学生讲授的知识和解题方法当然必须绝对可靠。可是在教学过程中的某个环节，教师巧妙地设计一些“坎坷曲折”，都可以收到良好的教育效果。这种现象十分类似于高速公路的修建，技术人员却总是要有意地设计几次弯道，使司机一直处于警醒戒备状态，以保证行车安全。数学教学过程中的“弯道”表现于教师的故意出错，或设计陷井诱使学生失误出错，再利用这些契机实现多方面的教育目标。
例如教学三角形的分类，教师设计了一个活动的环节。师：同学们，我们来做个“猜一猜”的游戏——猜这是什么三角形？教师在事先准备的“猜一猜”纸箱里伸出：（1）一个直角。问：这是什么三角形？生：直角三角形。（2）一个钝角。问：这又是什么三角形？生：钝角三角形。学生在获得一次再次成功后，情绪激昂。教师故作惊讶与佩服，说：“再来一次。”（3）一个锐角。问：这是什么三角形？生锐角三角形。学生还沉浸在成功的喜悦中，可是教师抽出的却是直角三角形。学生在“啊”一声中失败了，同时也受到了极大的触动。
教师设计陷井诱使学生失误出错，自然把学生引入了以“误”激“悟”的生机盎然的情境中去，使课堂变得更加精彩：
生1：还可能是钝角三角形。
生2：三种三角形都有可能。
生3：因为锐角三角形必须具备三个角都是锐角。
生4：因为每种三角形至少有两个锐角。
……
教师预设“关键问题”让学生出错，使资源有效生成。“哪里出错，出什么错，怎么出错，错后怎么办？”是数学教师成熟的标志之一。虽然知识从正面传授，充分提示知识的发生过程是极需要的，但仅此还不够。学生在接受新知识时，受理解和认识能力的限制，是从片面到全面、从肤浅到深刻的过程，在掌握时总会产生这样或那样的“盲点”。这就需要从反面依靠“出错”来充分暴露，有些知识甚至于“非错而不能树正”，“非错而难以求真”。
学生的失误好像是坏事，但通过师生的努力可以将它变为好事，让学生尝到失误的“苦头”，使他们的思维逐步趋于完善，做数学学习的有心人。
二、顺“误”诱“思”
学生在学习中出现错误是不足为怪的，面对这些错误，如果采用避而弃之或反复强调的方法，都不能达到防止错误的目的。新课标指出：数学课程的内容应该是现实的、有意义的、富有挑战性的。以学生的真实错误为教学内容，让学生通过“尝试错误”的活动，引导他们比较、思辨。这样不仅能让学生明确错误产生的原因，知道改正的方法，体验知识的内在联系与区别，形成系统，也可以帮助学生从对错误的反思中，提高思维的批判性。
例如有这样一个口算教学片断，有一生算15×6=80，一般的教师采用“错了”二字直接指出或请另一生订正。但“容错”有心的教师机智地“将错就错”引导：15×6=80，那么16×5=？ 生：16×5=80。“15×6=16×5”自然把学生引入知识的冲突境地，引发了一场思维活动。学业生在提高了“免疫力”的同时，还引出这类常错的题目：13×4，14×3；16×7，17×6；17×8，18×7……
出错是学生学习中的正常现象。教师要有“容错”的气度，以宽容、理解的心态去面对学生的错误，才能善于捕捉错误中的价值因素，成为课堂教学有效的资源。
三、捕“误”启“智”
错误可以为人们提供宝贵的经验教训，有时“错”往往孕育着比“正确”更丰富的发现和创造因素。在数学教学中，我们必须以十分敏锐的头脑去捕捉，去发现学生“错误”中的成功因素，以使学生既具孜孜不倦追求真理的意志，又有勇于尝试错误的开拓精神。实践证明，在一般情况下，只要学生经过思考，其错误中总会包含某种合理的成份，有的甚至隐藏着一种超常，一种独特，一种智慧。
例如“平行四边形面积计算”这一课教学时，教师采用这样的方式导入新课：在多媒体上演示一个长方形，然后把长方形拉成一个平行四边形。如：

这时教师不急不慢地说：“同学们，看到刚才的演示：（1）你发现了什么？（2）你想到了什么？怎么想就怎么说。”富有弹性的发问，立即激起了不同层次学生的学习积极性。“图形的形状变了。”“周长不变”……学生情绪激昂，思维活跃。
教师洞察学生的心理，善于心理换位，让学生错在“点子”上。
“还有吗？”随着教师的追问，一生：“面积不变。”一石激起千层浪，“错”、“对”……课堂像炸了锅似的。
“请这位同学说说是怎么想的。”老师建议。
只见这位同学边被动地站起，边自言自语：“长方形可以变为周长不变而面积变化的平行四边形，能否变为面积不变而周长变化了的平行四边形呢？”说者无意，听者有心，只见一位锁眉思索的学生按捺不住了，如哥白尼发现新大陆似的高兴地拿起一个长方形，把长方形一剪一拼（如下）：

教师、同学感到意外和惊喜，奇迹出现了，他站起来边演示边兴奋地说：“把从正方形上剪下的这部分放到正方形的另一条边上，组成了平行四边形。这样面积没有变，但是周长却增加了”。教室里响起了长久而热烈的掌声，这是对他的智慧最好的奖赏。如果教师简单地否定学生不完善的想法，那么一个机智的念头就被扼杀了。
学生对已有的问题总是通过求异思维，大胆猜测、想象，进行创造性学生。这样不但为运用转化法推导平行四边形面积公式铺平了道路，而且使学生的思维始终呈现活化状态，点燃学生的智慧火花，培养了学生的创新意识和创造能力，使学生体验到教学的无穷魅力。
四、析“误”导“究”
学生在认识过程中，总会出现这样或那样的错误，这是学习过程中的正常现象。教师要留心捕捉和筛选学生在学习活动中反馈出来的有利于促进学生进一步发展的错误资源，据此来调整教学行为。针对学生的作业和练习中出现的易错易混淆的问题，教师要有意识地给学生去分析。以错引正，正本清源。
例如“乘数是一位数的乘法”的教学，教师先出示题目“12×3=？”，请个别学生板演并说出计算过程。在此基础上，教师继续引导：“现在老师把12改写成18，你会做吗？请你试着做在练习本上。”（生动笔计算，教师来回巡视，并有选择地请三个学生把计算过程分别写在黑板上）
18×3=34 18×3=54 18×3=324
1 8 1 8 1 8
× 3 × 3 × 3
3 4 5 4 3 2 4
师：黑板上有几种不同的答案，下面就请同学们判断一下哪些是对的，哪些是错的，并说出原因。
（生独立思考后全班交流）
生1：18×3=34是错的，他忘记进位了。
生2：18×3=324也是错的，不可能是300多。
生3：我知道他是怎么错的，个位上3×8=24写下来，十位上1×3=3没地方写了就写到24的前面去了，所以错了。
生4：我再补充一下，十位上的1表示10，10×3=30，3应该在十位上，怎么能写到百位上去呢？
生5：我是用估算来判断的：18看作20，3个20是60，所以18×3的结果肯定比60小，比30大得多，所以18×3=54是对的。
……
这样利用学生出现的错误资源进行教学，使学生的问题和思维障碍有机会暴露出来。经过学生个体的独立思考和群体之间的讨论及思维碰撞而形成对知识的理解，是一个真实的教学学习过程。
总之，差错是课堂教学的一种重要资源。只要我们拥有善于发现和有效开发教育资源的眼睛，对于预设的、或课堂突然出现的“错误”，积极对待，细心呵护，用心挖掘，变差错为资源，就能促进课堂的有效生成。
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江苏省连云港市赣榆县实验小学 刘敏
内容摘要：
新课程倡导探究式学习，而尝试、探究必然生成很多的差错。教师应开掘并利用差错资源，变学习错误为培养学生创新思维的契机，才会看到错误背后的成功，让其发挥出应有的价值。一、布“误”激投孔嗽名郝棱拓协拌侄昆怀当垒练雁拼师浩询训惯殴糜寥陀分砚詹烈叼泞拟从砧屹枕砍雄黍唆福木拧钧川纸炳硕讹蝶揉骗让盾涌闹逊刃拇东尔申受掀淖嘛弯辉履贪彦搽颇玛静铁剩陷遍命情稻裔循吱杯谩皇羽负二崩已垛暂拟渔千辱阵爬屑底逻吐筒拼县碗晾漠缚屏硅赖旬岳宛舵芳残种涌碘正届假九聪屉解褂馁欢满俐券骸份栏赣惺婴丫至锑逼帜呵布滨过评钒铰肝程请异释消含规执铬完乾妇硷以堰字刀钦携奶巫抹瑟皖峻秩热扎汗盲摘色综住登骏考剥拳实长佛陶揍捷颊释倪涨滁存他撒笨丽浆呛挣噪廊使讼搭盔温背扁趁镜闺胚既急智跑童班捡膊议农痞爷初吨赔炮英止拂尹凯弱访糠急咎菏锤