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1、
XX中学教学案例与设计首页 编写时间： 2012 年 9 月 28 日 总第 课时 课 题 第一次月考试卷 教 学 目 标 知识 目标 前两章知识点 能力 目标 前两章知识点 情感 目标 培养学生良好的心理素质 教学重点 前两章知识点 教学难点 前
2、两章知识点 教学方法 考试 教学手段与教具 试卷等 课 时 数 3 教 学 过 程 设 计 修订与完善 1．如图，BE=CF，AB=DE，添加下列哪些条件可以推证△ABC≌△DFE （ ） （A）BC=EF （B）∠A=∠D （C）AC∥DF （D）AC=DF 2． 已知，如上图，AC=BC，AD=BD，下列结论，不正确的是 &
3、nbsp; （ ） （A）CO=DO（B）AO=BO （C）AB⊥BD （D）△ACO≌△BCO 3．在△ABC内部取一点P使得点P到△ABC的三边距离相等，则点P应是△ABC的哪三条线交点（ ） &nb
4、sp; （A）高（B）角平分线 （C）中线 （D）垂直平分线 4、如图，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ） A.带①去 B.带②去 C.带③去 D.带①和②去 5．下列条件能判定△ABC≌△DEF的一组是 &
5、nbsp;（ ） （A）∠A=∠D， ∠C=∠F， AC=DF （B）AB=DE， BC=EF， ∠A=∠D （C）∠A=∠D， ∠B=∠E，∠C=∠F （D）AB=DE，△ABC的周长等于△DEF 备注：每课时设计要写出必要的小结、课后记载、板书设计等内容。 XX中学教学案例与设计续页 教 学 过 程 设 计 修订与完善 的周长 6．下列图形中，不是轴对称图形的是(
6、nbsp; ) A．等边三角形 B．等腰直角三角形 C．四边形 D．线段 7．如下图，轴对称图形有（ ） &
7、nbsp; A．3 个 B．4个 C．5个 D．6个 8.下列图形中，不是轴对称图形的是 （ &nbs
8、p; ）A．有两条边相等的三角形 B．有一个角为450的直角三角形 C．有一个角为600的等腰三角形 D．一个内角为400，一个内角为1100的三角形 9．小明从镜子中看到对面电子钟示数如图所示，这时的时刻应是（ ） A．21：10 B．10：21 C．10：51 D．12：01 10．下列条件中不能作出惟一直角
9、三角形的是 （ ） A. 已知两个锐角 B. 已知一条直角边和一个锐角 C. 已知两条直角边 D. 已知一条直角边和斜边 二、 填空题 (每小题3分，共30分 ) 11. 已知，如图，AD=AC，BD=B
10、C，O为AB上一点，那么，图中共有 对全等三角形． 第 11题 第 12题 第 13题 &n
11、bsp; 12．如图，△ABC≌△ADE，则，AB= ，∠E=∠ ．若∠BAE=120°，∠BAD=40°，则∠BAC= ． 13．如图5，在ΔAOC与ΔBOC中，若AO=OB，∠1=∠2，加上条件 则有ΔAOC≌ΔBOC。
12、 备注：每课时设计要写出必要的小结、课后记载、板书设计等内容。 XX中学教学案例与设计续页 教 学 过 程 设 计 修订与完善 15．如图6，AE=BF，AD∥BC，AD=BC，则有ΔADF≌ ，且DF= 。 16．如图7，在ΔABC与ΔDEF中，
13、如果AB=DE，BE=CF，只要加上∠ =∠ 或 ∥ ，就可证明ΔABC≌ΔDEF。 17．点P（x，y）关于x轴对称点坐标为___________，关于y轴对称点坐标为_________。 18．△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为12，若AB=3，EF=4，则AC= &
14、nbsp; ． 1 9．五角星有_____________条对称轴；角的对称轴是这个角的_________________所在直线。 20．一个等腰三角形有两边分别为5和8厘米，则周长是______ _______厘米。 三、解答题（70分） 21、如图，AB=DF，AC=DE，BE=FC，求证：∠B=∠F （8分） 22． 如图，已知AB=AC，AD=AE，BE与CD相交于O， 求证：ΔABE≌
15、ΔACD（8分） 如图，某地有两所大学和两条交叉的公路．图中点M，N表示大学，OA，OB表示公路，现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相同，到两条公路的距离也相同，你能确定出仓库P应该建在什么位置吗？请在图 备注：每课时设计要写出必要的小结、课后记载、板书设计等内容。 XX中学教学案例与设计续页 教 学 过 程 设 计 修订与完善 23． 中画出你的设计．（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） （8分）
16、 24．如图，已知AE=AC，AD=AB，∠EAC=∠DAB，求证：△EAD≌△CAB。（8分） 25．画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1，并指出△A1B1C1的顶点坐标．（9分） 26．在△ABC中，BC边的垂直平分线DE交BC于D，交AB于E，BE＝5cm，△BCE的周长为18cm， 求BC 的长? （9分）
17、 备注：每课时设计要写出必要的小结、课后记载、板书设计等内容。 XX中学教学案例与设计续页 教 学 过 程 设 计 修订与完善 27、如图：AB=AD ，∠ABC=∠ADC=90°， EF过点C ，BE⊥EF于E， DF⊥EF 于F， BE= DF。 求证：CE=CF（9分） 28、 如图，PB和PC是△ABC的两条外角平分线．（11分） ①求证：∠BPC=90°-1/2 ∠BAC．（9分） ②根据第①问
18、的结论猜想：三角形的三条外角平分线所在的直线形成的三角形按角分类属于什么三角形？（可以直接写出结果）（2分） 课 后 反 思 备注：每课时设计要写出必要的小结、课后记载、板书设计等内容。 XX中学教学案例与设计首页 编写时间： 2012 年 9 月 28 日 总第 &nb
19、sp; 课时 课 题 实数(1) 教 学 目 标 知识 目标 （1）了解无理数和实数的概念和实数的分类，知道实数和数轴上的点一一对应关 系 . 能力 目标 （2）让学生感知无理数的存在，经历数系从有理数扩展到实数的过程 .通过无理 数的引入，培养从特殊到一般、具体到抽象的逻辑思维能力 . 情感 目标 （3）渗透数形结合及分类的思想，体验数系的扩展源于实际，又服务于实际的辩 证关系 . 教学重点 理解无理数、实数的意义和实数的分类 . 正确理解无理数的意义 . 教学难点 正确理解无理数的意义 . 教学方法 讲授、合作探究
20、 教学手段与教具 卡片等 课 时 数 1 教 学 过 程 设 计 修订与完善 （一）导入新课 在小学时候，我们认识了一个非常特殊的数：圆周率，它约等于3.14，你还能说出它后面的数字吗？比一比，看谁记住最多 . 目前值已准确到上千亿位，是一个怎样的数呢？是有理数吗？ 整数 如：-3，0 ，5… 有理数 分数 如：，… 肯定不是整数，那么它
21、一个分数吗？请同学们将下列的小数形式：5= ，= ，= ，= . 引导发现：任何有理数写成小数的形式，一定是有限小数或者无限小数，因此可以说不是有理数，它是一个无限不循环小数，我们知道，很多数的平方根和立方根都是无限不循环小数，如，我们把无限不循环小数又叫无理数 .我们把有理数和无理数统称为实数，这就是今天我们将要学习的内容——实数 . （二）新知探究 备注：每课时设计要写出必要的小结、课后记载、板书
22、设计等内容。 XX中学教学案例与设计续页 教 学 过 程 设 计 修订与完善 探究1：数的扩张与分类 像有理数一样，无理数也有正负之分 .例如，，是正无理数，，，是负无理数 .由于非0有理数和无理数都有正负之分，所以实数也可以这样分类： 探究2 实数与数轴的对应关系 (1)我们在学习有理数时，认识了数轴，什么叫数轴？ (2)我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示，反过来，数轴上的有的点都表示有理数吗？无理数是否也可以用数轴上的点来表示呢？ (3)如图所示
23、直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O′，点O′的坐标是多少？ （4）在前面的学习中，我们还知道边长为1的正方形的对角线长为，在数轴上表示的点（画图） . 事实上，数轴上数，不仅表示有理数的点，还有表示无理数的点，当从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点就是一一对应的，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都是表示一个实数 . （三）范例讲解 例1 下列说法正确吗？请说明理由 . （1）3．14是无理数； （2）无限小数都是无理数； （3）无理数都是无限小数； （4）带
24、根号的数都是无理数； 例2把下列各数分别填入相应的集合里： 备注：每课时设计要写出必要的小结、课后记载、板书设计等内容。 XX中学教学案例与设计续页 教 学 过 程 设 计 修订与完善 ，，，，0.1010010001…，0.5，，，， 实数{
25、 …}， 无理数{ …}， 有理数{ &
26、nbsp; …}， 分数{ …}， 负无
27、理数{ …} . （四）知能训练 1、请将数轴上的各点与下列实数对应起来： ，-1.5，， ，3 2、如图，在数轴上点A和点B之间表示整数的点有 个，分别是
28、 . （五）总结反思 1、无理数、实数的意义及实数的分类. 2、实数与数轴的对应关系 . 课 后 反 思 备注：每课时设计要写出必要的小结、课后记载、板书设计等内容。 XX中学教学案例与设计首页 编写时间： 2012 年 9 月 28日 总第 课时 课 题 算术平方根 教
29、 学 目 标 知识 目标 1． 了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性。 了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根 能力 目标 通过学习算术平方根，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维。 情感 目标 1． 通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的。 2． 通过探究活动培养动手能力和锻炼克服困难的意志，建立自信心，提高学习热情。 教学重点 算术平方根的概念。 教学难点 根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。 教学方法 讲授、合作探究 教学手段与教具 卡片
30、等 课 时 数 1 教 学 过 程 设 计 修订与完善 创设情境导入新课 同学们，2008年9月25号，“神州七号”飞船载人出舱飞行取得了圆满成功，实现了中华民族千年的梦想。那么，卫星离开地球进入正常轨道，它运行的速度在什么范围？这时它的速度要大于第一宇宙速度 (米/秒)而小于第二宇宙速度 (米/秒)。、的大小满足=gR， =2gR。其中，g是物理中的一个常量、R是地球半径。怎样求出、呢？即使给出g、R的对应值，利用我们已学过的知识，也很难求出。这就要用到平方根的概念，也就是本章的主要学习
31、内容。这节课我们先学习有关算术平方根的概念。 展示教材第68页的问题。 问题：1．你能算出画布的边长等于多少吗？ 2．说说你是怎样算出来的？ 3．如果这块正方形画布的面积为单位1，那么它的边长是多少？如果面积分别为9、16、36、呢？上面的问题，可以归纳为“已知一个正数的平方，求这个正数”的问题。实际上是已知一个正数，求这个正数平方根的问题。 出示自学提纲： 1． 阅读教材68~69页，并回答下列问题： 备注：每课时设计要写出必要的小结、课后记载、板书设计等内容。 XX中学教学案例与设计续页 教 学 过 程 设 &n
32、bsp; 计 修订与完善 1.算术平方根以及有关概念。 2． 为什么规定：0的算术平方根为0？ 3． 自学例1，先试做后对照。 表示的意义是什么？它的值是多少？用等式怎样表示？ 4． 144的算术平方根是多少？怎样用符号表示？ 学生活动：独立思考1、2答案，提出疑难问题。问题1：你能叙术算术平方根的概念吗？ 一般地：如果一个正数的平方等于a，即=a，那么这个正数叫做a的算术平方根。a的算术平方根记为，读作“根号a”，a叫做被开方数。 规定：0的算术平方根是0。 强调：书写时根号一定要把被开方数盖住。 问题2：表示什么意思？它的值是怎样的数？ 这里的被开方数a应该是怎样
33、的数？ 问题3：0的算术平方根是多少？怎么表示？ 归纳：表示a的算术平方根。 算术平方根为非负数，即：0，被开方数为非负数，即a0,负数没有算术平方根，即：当a<0时，无意义。 学生探究 1、a可以取任何数吗？被开方数a是非负数. 2.表示是什么数？非负数 也就是说，非负数的“算术平方根”是非负数。 负数不存在算术平方根， 练习：下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？ 学生活动：在全班交流每个式子表示的意思。 问答题： 是不是所有的有理数都有算术平方根？为什么？ 不是所有的有理数都有算
34、术平方根．这是因为任何有理数的平方都是非负数，所以只有非负数才有算术平方根． 备注：每课时设计要写出必要的小结、课后记载、板书设计等内容。 XX中学教学案例与设计续页 教 学 过 程 设 计 修订与完善 例1：求下列各数的算术平方根 (1) 100 (2) (3) 0.0001
35、 (4) 1 (5) 0 (6) -4 练习:求下列各数的算术平方根。 0．0025； 121； 32 学生活动：模仿教材例1的模式，注意语言的准确性和书写的规范性。 学生板演，全班同学做完后修改板演同学的错误，用彩笔改出来。 作业布置： 1. 习题13．1第1题、第2题、第11题。 2. 预习书本p69—70页， 探究问题： 究竟有多大？ 课 后 反 思 备注：
36、每课时设计要写出必要的小结、课后记载、板书设计等内容。 XX中学教学案例与设计首页 编写时间： 2012 年 10月8 日 总第 课时 课 题 平方根（3） 教 学 目 标 知识 目标 1、掌握平方根的概念，明确平方根和算术平方根之间的联系和区别. 能力 目标 2、能用符号正确
37、地表示一个数的平方根，理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系. 情感 目标 通过探究活动培养动手能力和锻炼克服困难的意志，建立自信心，提高学习热情。 教学重点 方根和算术平方根的联系与区别 教学难点 方根和算术平方根的联系与区别 教学方法 讲授、合作探究 教学手段与教具 卡片等 课 时 数 1 教 学 过 程 设 计 修订与完善 一、 复习巩固 (1) 一个正方形展厅的边长为7米，它的面积是
38、nbsp;平方米 （2）一个正方形展厅的面积为49平方米，它的边长是 (3) 一个正方形展厅的面积为50平方米，它的边长是 米? (4)3 2 = , ( – 3)2 = , 平方是9的数有 . 0.1 2
39、 , ( – 0.1)2 = , 平方是0.01的数有 说明：一对互为相反数的平方 ㈡合作交流，解读探究 自主探索：独立看书，自学教材 1、平方根、开平方的概念
40、 若=a（x≥0），那么x叫做a的 记作：x= 一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的 或 即：若=a，那么x叫做a的平方根。 记作：x= 求一个数a的平方根的
41、运算，叫做 一个数a的正平方根，用 表示，读作 ,a的负平根，用 表示，读作 合起来一个a的平方根，用 &
42、nbsp; 来表示，读作 备注：每课时设计要写出必要的小结、课后记载、板书设计等内容。 XX中学教学案例与设计续页 教 学 过 程 设 计 修订与完善 观察：73页图13.1-2两图描述了平方与开平方互为 揭示了开平方运算的本质 仿照73页例4完成下面的练习： 求下列各数的平方根 （1）196 &n
43、bsp; （2）0.04 （3）225 2、平主根与算术平根的关系 （1）、平方根与算术平方根之间的区别是
44、 联系是
45、 （2）、如果知道一个数的算术平方根就可以立即写出它的平方根吗？为什么？ （3）练习 3、正数的平方根有什么特点？0的平方根是多少？负数有平方根吗？ 任何数的平方都是 数，所以负数 平方根，所 以中的被开方数a
46、必须 才有意义。正数有 个平方根，它们互为 ；0的平方根是 ；负数 平方根。 ㈢例题讲解 例1 求下列各数的平方根 ⑴0.04 ⑵ ⑶ &nb
47、sp; ⑷ 例2 计算 ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ （四）知识拓展 拓展 已知，求：的平方根
48、 备注：每课时设计要写出必要的小结、课后记载、板书设计等内容。 XX中学教学案例与设计续页 教 学 过 程 设 计 修订与完善 （五）课堂小结 （六）课堂跟踪反馈 1、 判断下列说法是否正确 ⑴5是25的算术平方根 （ ） （2）12是144的一个平方根 （ ） ⑶的平方根是－4（ &
49、nbsp; ） ⑷ 0的平方根与算术平方根都是0 （ ） 2、⑴⑵⑶⑷ 3、若，则，的平方根是 4、的平方根是（ ） A. B. C. D. 课 后 反 思 备注：每课时设计要写出必要的小结、课后记载、板书设计等内容。 XX中学教学案例与设计首页 编写时间： 2012 年 10 月 8日
50、 总第 课时 课 题 立方根（1） 教 学 目 标 知识 目标 1、了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根. 能力 目标 2、了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根. 情感 目标 3、体会一个数的立方根的惟一性， 分清一个数的立方根与平方根的区别。 教学重点 立方根的概念和求法。 教学难点 立方根与平方根的区别
51、 教学方法 讲授、合作探究 教学手段与教具 卡片等 课 时 数 1 教 学 过 程 设 计 修订与完善 一、复习巩固，引入新课 1.平方根是如何定义的 ? 平方根有哪些性质? 2.当a≥0时，式 的意义各是什么? 3、问题：要制作一种容积为27 m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是 4、思考：(1) &
52、nbsp; 的立方等于-8？ (2)如果上面问题中正方体的体积为5cm3，正方体的边长又该是 二、自主探究，学习新知 自学教材77页完成1 、2 1、立方根的概念： 如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的 .（也叫做数a的 ）. 换句话说,如果 ,那么x叫做a的立方根或三次方根.
53、 记作： .读作“ ”， 备注：每课时设计要写出必要的小结、课后记载、板书设计等内容。 XX中学教学案例与设计续页 教 学 过 程 设 计 修订与完善 其中a是 ，3是 &nb
54、sp;，且根指数3 省略（填能或不能），否则与平方根混淆. 2、开立方 求一个数的 的运算叫做开立方， 与开立方互为逆运算 （小组合作学习） 3、立方根的性质 （1）教科书77页探究 （2）总结归纳： 正数的立方根是 数，负数的立方根是 &
55、nbsp; 数，0的立方根是 . （3）思考：每一个数都有立方根吗？ 一个数有几个立方根呢？ （4）平方根与立方根有什么不同？ 被开方数 平方根 立方根 正数 负数 零 例1、 求下列各式的值： （1）； （2） 例2、求满足下列各式的未知数x： （1） （四）、巩固练习 1. 判断
56、正误: （1）、25的立方根是 5 ；（ ） （2）、互为相反数的两个数，它们的立方根也互为相反数；（ ） 备注：每课时设计要写出必要的小结、课后记载、板书设计等内容。 XX中学教学案例与设计续页 教 学 过 程 设 计 修订与完善 （
57、3）、任何数的立方根只有一个；（ ） （4）、如果一个数的平方根与其立方根相同，则 这个数是1；（ ） （5）、如果一个数的立方根是这个数的本身，那么这个数一定是零；（ ） （6）、一个数的立方根不是正数就是负数.（ ） （7）、–64没有立方根.( ) 2、(1) 64的平方根是_______
58、立方根是________. (2) 的立方根是________. (3) 是_______的立方根. (4) 若 ,则 x=_______, 若 ,则 x=________. (5) 若 , 则x的取值范围是__________, 若 有意义，则x的取值范围是_____________
59、 3、计算：（1） （五）、拓展提高 1、已知x-2的平方根是，的立方根是4，求的值. 思考：一个正方体的体积变为原来的n倍，它的棱长变为原来的多少倍？ （六）、课堂小结 1、这节课你学到的知识有 &nbs
60、p; 2、这节课你的收获有 3、这节
61、课应注意的问题有 课 后 反 思 备注：每课时设计要写出必要的小结、课后记载、板书设计等内容。 XX中学教学案例与设计首页 编写时间： 2012 年 10 月 8 日 总第 课时 课 题 立方根 （2） 教 学 目 标 知识 目标 了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根. 能力 目标
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