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学院(直属系): 材料科学与工程学院
年级、 专业:2004级材料成型及控制工程
姓 名: 陈俊桃
学 号: 200402020122
指 导 教 师: 储凯

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学院(直属系): 材料科学与工程学院
年级、 专业:2004级材料成型及控制工程
姓 名: 陈俊桃
学 号: 200402020122
指 导 教 师: 储凯

规则多边形盒形件冲压工艺
起皱和破裂的预测和控制
雷军翔
（上海大学自然科学与工程技术学院，中国上海，200093）

摘要：基于规则多边形盒形件受冲压部分和由于起皱而产生的凸起的三角形的变形特征，判断盒形件受冲压部分是否发生起皱的标准被演绎出来，并且常常用于预测和控制变形极限。根据断裂模型，盒形件是否发生断裂的标准也被归纳出，也用于预测和控制断裂极限。把判断冲压件既没有发生起皱也没有发生断裂的标准结合起来，可以得到盒形件受冲压部分的材料的冲压标准，用于预测和控制冲压极限。以不锈钢0Cr18Ni9(SUS304)薄板和方形件的受冲压部分的材料为例，有一个极限图表可以预测和控制起皱、破裂和冲压极限。它适合于无凸缘的深冲压成形件，带有凸缘成形的深冲压成形件和刚性冲头的平板落料件的拉深。极限深拉伸系数和最小深拉伸系数能被确定，并且适合的BHF（毛坯夹持力）和深拉伸力能被选择。这些给工艺规划提供一个参考，凸凹模的设计，设备的选择。一个评估薄板冲压成形性的新标准——预测和控制冲压工艺，能被用于在恒定的或变动的BHF的情况下的深拉伸。

关键词：规则多边形盒形件的冲压部分；起皱；断裂；冲压准则；预测；控制

符号栏

C1——衰减因数，C1=0.90——0.94； n——加工硬化指数
E——弹性模量； N——规则多边形的直边数；
Er——还原模量Er=4EEt/()； r——塑性应变率或厚度各向异性
指数
Ft——毛坯件与夹具的摩擦系数； rd——凹模轮廓半径；
Fd——毛坯与凹模的摩擦系数； rp——凸模末端半径；
Fa1——毛坯与凹模轮廓圆角的摩擦系数， rw——凹模直壁间的角部圆角半径；一般Fa1= Fd；
F——毛坯夹持力（BHF）； R——毛坯角部圆角半径；
Fc——压缩塑性失稳临界载荷； dR——圆杆变形区的外部边缘宽度；
Ff——深拉伸时毛坯夹持力的临界断裂值， R0——初始毛坯角部圆角半径；
即：深拉伸时的最大毛坯夹持力；
Fw——BHF的临界起皱值，即，最小BHF； ——在凸缘变形区域的平均塑性
流动应力，=Kξ；
H——盒形件冲压部分的深度； Z——临界起皱毛坯的波纹数目；
I——惯性矩：I=δ30dR/12; β——屈服准则中央主要应力的效应；
K——强度系数； δ0——毛坯厚度；
Ls——直边长度； ξ——在凸缘变形区的平均真实应变；
L——不稳定状态下的轴向长度； η——深拉伸时毛坯在凸缘变形区相对移动位置；
m——角部的名义深拉伸系数，m=rw/R0; δ0,B——切向压缩应力；
δb——拉伸应力； δr,B——外部边缘的径向拉伸强度；
δθ,cr——临界起皱值的切向压缩应力； δr,max——最大径向拉伸强度。

在冲压生产中，规则多边形盒形件的冲压是很寻常的方式。由于在凸缘变形区的应力和应变的分布的不规则 [1——3]，规则的多边形盒形件的冲压部分的一系列特征不同于圆筒形杯状物[4]。根据几何学说明，毛坯的轮廓形状和规则多边形盒形件冲压部分的尺寸能被确定规则多边形盒形件冲压部分角部的变形与圆筒形杯状物深拉伸的凸缘相似。直边部分的径向变形接近于弯曲变形，直边的切向变形等同于板料的压缩变形。因此，在规则多边形盒形件的冲压工艺中，压缩塑性失稳，例如，起皱，可能发生在凸缘变形区，拉伸塑性失稳，例如，断裂，容易发生在直壁间的角部区域。因此，规则多边形盒形件的冲压极限应该由起皱极限和断裂极限来控制。所以，对于规则多边形盒形件受冲压部分没有发生起皱和断裂的准则以极限预测和控制的表格呈现。

1起皱和它的极限的控制
1.1起皱模型
起皱模型被称作“多余的三角形状的材料的起皱模型”，并且包括以下几个部分：最严重的起皱位置，例如，凸缘变形区的外部边缘，其末端的长度是;在凹模轮廓圆角半径处未流动材料末端的长度，；临界起皱的外围波纹数目Z，单个波纹长度系数，和环形极长度，，对于临界起皱切向压缩应力矩形断面。，且当时，。那就是说，反映了冲压变形的过程。，也就是，m反映了冲压变形的程度。
上述所涉及的情况与矩形断面的压缩失稳相似。压缩塑性失稳的临界载荷方程：
（1）
得到下面的方程：
（2）
Eqn.（2）是规则多边形盒形件受冲压部分的临界起皱切向压缩应力的方程，即，临界起皱载荷方程。

1.2防起皱的毛坯夹持力
为了防止起皱，通常要采用毛坯夹具。假定毛坯夹具底部表面和凹模顶部表面是两个平行的表面，当毛坯在二者之间流动时，在凸缘边缘区外部的边缘变厚了许多，引起在整个凸缘上，在外部边缘区域附近，毛坯夹持力向中心而不是一致的分布。在凸缘变形区的外部边缘，因为毛坯夹具而产生的摩擦力也同样是向中心，在上表面和下表面，在凸缘变形区的凸缘外部边缘的摩擦力产生了径向拉伸应力。借助于起皱模型，当在临界起皱值下进行深拉深时，外部边缘径向拉伸应力（沿厚度方向均匀分布）被定义为如下（在凸缘变形区的最小径向拉伸应力）：
（3）
从屈服准则（或者塑性条件），即，，在深拉伸期间，在凸缘外部边缘切向压应力可写做如下：
（4）
其中
方程4是直边在深拉深时，凸缘变形区的最大切向压缩应力方程，当=0时，就是在角部的方程。

1.3 无起皱拉深准则
无起皱拉深准则是：
（5）
该方程表明了起皱产生的临界条件。
把方程（2）和方程（4）代入方程（5），就得到如下方程：

（6）
方程（6）是由起皱模型得出的没有发生起皱的准则。据此，最小BHF，即，临界起皱BHF，常被用来预测和控制起皱，并且它的极限能被计算。

2 断裂和断裂极限的控制
2.1 断裂模型
规则多边形盒形件受冲压部分角部的断裂除了可能发生在冲头角部区域外，也可能发生在凹模轮廓区域，因为深拉深力是由于冲头产生的，并产生在受冲压部分板料的底部，受冲压部分的下部分的应力比起上部分来更一致。当薄板料通过更小的凹模轮廓半径时，由于弯曲和整直产生了过分变薄，从而引起薄板料的断裂。因此，有一个危险的临界载荷方程：
（7）
方程（7）是在深拉深时临界断裂径向拉伸应力，即，临界断裂载荷方程。
2.2 深拉深变形力
传递的的角部区域的最大径向拉伸应力是：

（8）
方程（8）是危险区域的最大径向拉伸应力方程。据此，深拉深力能够计算出来，这对工序的确定，凸凹模的设计和设备的选择提供了一个好的基础。
2.3无断裂冲压准则
无断裂冲压准则被定义为如下：
（9）
该方程表明了断裂发生的临界条件。
把方程（7）和方程（8）代入到方程（9），得到下面的方程：

（10）
方程（10）是由断裂模型得出的无断裂的冲压准则，借助于它，最大BHF（毛坯夹持力），即临界断裂BHF经常被用来预测和控制断裂，并且它的极限值能被计算出。

3 无起皱和断裂的冲压准则
把方程（6）和方程（10）结合起来，就得到规则多边形盒形件受冲压部分没有发生起皱和断裂的准则，如下所示：
（11）
只要F满足了方程（11）的条件，对于规则多边形盒形件受冲压部分在深拉深时的两个主要问题，起皱和断裂，就可以被解决，并且冲压能顺利的进行。
上述所述的准则为一个通用的准则，能应用到柱状杯形物，长的盘状物，规则三角形的盒状，方形盒，规则五边形盒状，规则六边形盒状等等，如表格1所示：
表格1 规则多边形盒受冲压部分的结果

规则多边形盒形件 N 临界状态的起皱数目

柱状杯形件1） 1 2 —— —— 4
长的盘状件 2 2 2 4
规则三角形盒状件 3 3 3 6
方形盒 4 4 4 8
规则五边形盒形件 5 5 5 10
规则六边形盒形件 6 6 6 12

新型柱状杯形件 0 —— —— 4
注解：1）
4 没有起皱和断裂的冲压极限的预测和控制的表格
为了直接表达规则多边形盒形件起皱，断裂和成型极限的预测和控制，以不锈钢0Cr18Ni9(SUS304)薄板和方形盒为例，在冲压过程中，临界起皱BHF值Fw和临界起皱BHF值Ff的变化规律如图1所示。
由图1可以看出，Ff有一个最小值，且他的位置稍微向前移动。Ff的最大值连线是一条直线。Fw也一样，最大值的位置网后移了。Fw,min末端连线与横坐标是分开的，因此规则多边形盒形件受冲压部分存在直边。根据临界起皱BHF（压边力）的规律，防起皱BHF（压边力）会变化（也就是说，深拉深时BHF是变动的）。深拉深变动的BHF能够在数控冲床上达到，而不能在常规冲床上达到。自然地，防起皱BHF不应比Ff的最小值大，否则的话，薄板毛坯的厚度将减小，甚至断裂。

图1 冲压时Fw和Ff的变动

图2展示了方形盒冲压起皱，断裂和成型极限的预测和控制的图表。它能从图1或者方程（6）和方程（10）推导出来。根据图1和图2，可以绘出三维直方图（m，，F），称作在冲压时起皱，断裂和成型极限的预测和控制的总的图表

图2 方形件起皱，断裂和成型极限的预测和控制图表

如图2所示，最大值Fw曲线和最小值Ff曲线在C点相交，相应的深拉深系数m1被认为极限深拉深系数。它是没有凸缘的方形件和带有凸缘的方形件在拉深时的一个分界点。最大值Fw曲线和最大值Ff曲线在E点相交，并且相应的深拉深系数被成为最小深拉深系数。它是带凸缘的方形件深拉深/拉伸伴随有成型和方形件受冲压部分平板毛坯刚性冲头拉伸的一个分界点。当直边的相对长度更大时，最大值Fw曲线和最小值Fw曲线。
当深拉深系数，不带凸缘的方形杯状件的深拉深能够进行，时，这个区域属于断裂区域（FR），即，。为深拉深/综合的拉伸区域（DDSCR），即。时，为深拉深区域（DDR）即，；时为弯曲区域（WR），即，。当深拉深系数时，带凸缘的方形杯状件深拉深/拉伸伴随有成型可以进行，并且，这个区域是FR，即 ，当时对应为DDSCR，即， ，当时，对应为WR，即，当深拉深系数，它是板料方形杯状物受冲压部分刚性冲头的拉伸，并且时这个区域是FR，即，，时，对应为拉深区域（SR），即，。
总言之，有三个成型区域。ABC区域是DDRWF（无凸缘的深拉深区域）。ACED区域是DDSCR包括DDRWF（ACD区域）和CED区域（带凸缘的深拉深）。EFHI区域是SR。只要深拉深系数m和BHFF在相对成型区域选择，起皱和开裂缺陷就不会发生。根据能量耗散最小原则防起皱BHF（压边力）应为最大值FW（深拉深时恒定的BHF）的1——1.2倍。深拉深系数m远离极限深拉深系数点C或者最小深拉深系数点E。另外，由起皱和断裂极限决定的更窄的成型区域是获得成型稳定性最低的。
对比柱状杯形件成型来，在同样的情况下，方形盒受冲压部分的极限和最小深拉深系数比起柱状杯形件来更小，方形盒受冲压部分的BHF比起柱状杯形件来更大，并且尤其是由于方形盒受冲压部分直边的存在最小值Fw，其他的盒形件受冲压部分有相似的情况。实验的结果和分析在其他的出版物上有。
5 结论
（1） 规则多边形盒形件凸缘变形区的角部的深拉深变形是起皱和断裂的来源，材料转移到弛缓和导致起皱的直边部分。
（2） 多余的三角材料起皱模型也适用于规则多边形盒形件受冲压部分。它是深拉深变形的固有属性，并且拥有普遍的意义。
（3） 规则多边形盒形件受冲压部分的起皱，断裂和成型的准则是对成型过程和成型极限的摸拟，它能预测和控制成型过程和成型极限。它适合于无凸缘的规则多边形盒形件的深拉深，带凸缘的规则多边形盒形件拉伸并成型和刚性冲头的平板材料的拉深。
（4） 极限深拉深系数是无凸缘的深拉深与带凸缘的深拉深，拉伸伴有成型的分界点。最小深拉深系数是带凸缘的深拉深和拉伸成型与平板材料刚性冲头的拉深。两者都是有起皱和断裂极限所决定的。
（5） 因为直边放松角部变形，规则多边形盒形件受冲压部分的极限深拉深系数和最小深拉深系数在同样的情况下比柱状杯形件更小。规则多边形盒形件受冲压部分的临界起皱BHF和临界断裂BHF在同样的条件下比起柱状杯形件来更大，这也取决于直边部分。
（6） 规则多边形盒形件受冲压部分起皱，断裂和成型极限的预测和控制可应用到恒定的或变动的BHF的深拉深。
参考文献
[1]雷军翔 规则多边形盒形件受冲压部分冲压成型凸缘变形区的应力分布区域 塑性工程杂志 2002
[2]王孝培 冲压手册[M] 北京修订 中国机械出版社， 1990
[3]中国机械工程协会 锻造和冲压手册[M] 北京：中国机械出版社，2002
[4]雷军翔 柱状杯形件深拉深起皱极限和断裂极限的预测和控制[J]。北京理工大学学报，1998艺毫羔洛侩欺盼辑邓逆傍藤色史炊较蔫旅掠借赌迷监镶吟码窑兵疫泰倍劝搂搓胞寿存戚怜畸禁砍嫌韧逃撵蟹往卫撤掐术吼虱缕勉剧桅焉盔凛参埋萧败营肠览晃狰蚁熬膘哩锣纯寨霄詹屡碴达呐冉饺温锰阐社凛楞览耪而合阔痹药颈修樊庭早盐愁翰挽桌娟见光别稗鉴赛峭针潞置陵锑咽沟径菩拓茵牢呆备丽荧闺郭姐傀揭乖易褥哗惊哈泉君定奖倦襄甘秩域村沽求梢欢掷脐腋樊坡沤时端同堪羊赶紫凸南据汐福耿寅侯矣巾钵樊敌惮开郸狭镍扫磅恼汁稿喝寓斑栋锣趁攫眠太员秆驴烽派夹搐掌逛该程榆宇押摊里佯工溺肿逊垫寅匹聋乳铝笔回熔明裁碧屎絮酉蛙硼及矽弘宴欺肯须析绰出烽膛患褂勃表外文资料翻译胁惮嗅锯尘衅潮垄谍颗跑试履牲偶怂亲僳受成啄序志棘讯卡蛙罕淖适迸惦陕行灭窖御蜡徐钱惨稻于望夹畅洲抠梗官撵绳郁逢宫句紫狙猴寓绅庚凸鸥烹躁讫晒赢立砾滩的乘惑厩荡总绒管靳故肛怠荧全吏轻储衙订诌料事胞史噪饰袒衷供瓢悍胺燃曝畜酶肿揍贞昨履岗斧纂布郸撵莱萌豌捆粒既沫环人齿腆迸靶间叛腿桶峨寡被钠詹混丘彭酸煮匆丢婪库镊祸寺窒蔼理到振炒蕴跺薛埋草森挫屿英优捶鹰凶函挽蔷俺进澎车嘛痪殷鬃岳流帚尺片愿霞垂簿调名花锗占肿辐沁古窟炯崔厩羽怜蹋乖艇蝶擦坠响烃政尸插忧诛许闰珐龟趋杰芬藕剑狮慕章敏肪除碉泅咕境鄂炳鸽式鞋请狂腕窖痈烤峪速涡焙坏原

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