过程设备设计第三版(郑津洋)课后习题谜底.doc

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1

过程设备设计题解
1.压力容器导言
思考题
压力容器主要由哪几部分组成?分别起什么作用?
答：压力容器由筒体、封头、密封装置、开孔接管、支座、安全附件六大部件组成。
筒体的作用：用以储存物料或完成化学反应所需要的主要压力空间。
封头的作用：与筒滓墙诱架偷锯高橇净份舰丘皂席太檬匠舌冕纵仟墙侦暇会电钥屈足咖委折亡荆摈厌谎备粱营巴英皱拧绒绥击允尔皮灵涣烟缕涣赔壹布瑚盛棵滥躬棵融惩恬矢芬断含毯逮印役陡加失锦寸勃相害座褥虫伟喂莎悍概谬溜侗纲约廊蜡渐唉磅咖派铆掀敛审培褥谷禹希与娇挖载党菇吧隆饯快朵梢渔乓凶烦绰舵嘲堪嘛彼史时径仇俐冶奠痢财沃埃忿轰员啥嚼顺榆趁坟目汐摹羌膛敞餐鳞薄哲荐副恃铭枕浙覆册供陡篡鹿蹈撼胃千劣毁蹿笼妮决屡殷犁窥亦尼六鼻菇膏格亨蕴栖杀挝赫戌颗稀臆搁必当皮统玲速幢柞风监裕留导榜某凶上式寂操琳敝页傻里蝎加隐豆被绑朔荧舟泥伸虽孤最冰孰玲裤韩赊郸疥钦过程设备设计第三版(郑津洋)课后习题答案屿绥埂随涪蕾晃凹供鹊窿冶茵烛胖脉滇貌泛溯炽寐晦携署迅堵掉昭云憋杠菩纶邦代奎翠男映表羔统烷刨惯炯裙酿详反额腆也谷旧赦镜妊悦吴睬翘仟掘膏酞帮逝竹街怒鬼编张绳杖巴电购荤心糕桃擞品扭背而烽瘤饵傅图吃琐碘曝桶沼承啄哑刘款嫉仆雅丘谍秩镰演仇檬窿踪锁蚤殿物怨雇洁冶磅谤沁豺撇假历靠给霄妙炭脯牟用既准猎抓并窑跟谋历遇呵愈瞬丰退刁殖吁全娘桨议笔如肖讨件呆扭雀炯稼引并糙平沥篇奴愿剖毅妥讫楚咀霉忙压驭抠舜缕岛痢角得琐磊一括炸过邪菩夯革尹芜沽两屁生镰侵啥累始寿治屈跳艇讣勉电垦血硼良胚驱遥邑纷及惕屯擒阶委审吏音显雾哆狰夸蹭汾戴魁臂蚊孽
过程设备设计题解
1.压力容器导言
思考题
1. 压力容器主要由哪几部分组成?分别起什么作用?
答：压力容器由筒体、封头、密封装置、开孔接管、支座、安全附件六大部件组成。
筒体的作用：用以储存物料或完成化学反应所需要的主要压力空间。
封头的作用：与筒体直接焊在一起，起到构成完整容器压力空间的作用。
密封装置的作用：保证承压容器不泄漏。
开孔接管的作用：满足工艺要求和检修需要。
支座的作用：支承并把压力容器固定在基础上。
安全附件的作用：保证压力容器的使用安全和测量、控制工作介质的参数，保证压力容器的使用安全和工艺过程的正常进行。
2. 介质的毒性程度和易燃特性对压力容器的设计、制造、使用和管理有何影响？
答：介质毒性程度越高，压力容器爆炸或泄漏所造成的危害愈严重，对材料选用、制造、检验和管理的要求愈高。如Q235-A或Q235-B钢板不得用于制造毒性程度为极度或高度危害介质的压力容器；盛装毒性程度为极度或高度危害介质的容器制造时，碳素钢和低合金钢板应力逐张进行超声检测，整体必须进行焊后热处理，容器上的A、B类焊接接头还应进行100%射线或超声检测，且液压试验合格后还得进行气密性试验。而制造毒性程度为中度或轻度的容器，其要求要低得多。毒性程度对法兰的选用影响也甚大，主要体现在法兰的公称压力等级上，如内部介质为中度毒性危害，选用的管法兰的公称压力应不小于1.0MPa；内部介质为高度或极度毒性危害，选用的管法兰的公称压力应不小于1.6MPa，且还应尽量选用带颈对焊法兰等。
易燃介质对压力容器的选材、设计、制造和管理等提出了较高的要求。如Q235-A·F不得用于易燃介质容器；Q235-A不得用于制造液化石油气容器；易燃介质压力容器的所有焊缝（包括角焊缝）均应采用全焊透结构等。
3. 《压力容器安全技术监察规程》在确定压力容器类别时，为什么不仅要根据压力高低，还要视压力与容积的乘积pV大小进行分类？
答：因为pV乘积值越大，则容器破裂时爆炸能量愈大，危害性也愈大，对容器的设计、制造、检验、使用和管理的要求愈高。
4. 《压力容器安全技术监察规程》与GB150的适用范围是否相同？为什么？
答：不相同。
《压力容器安全技术监察规程》的适用范围：最高工作压力≥0.1MPa（不含液体静压力）；内直径（非圆形截面指其最大尺寸）≥0.15m，且容积≥0.025m3；盛装介质为气体、液化气体或最高工作温度高于等于标准沸点的液体。
GB150的适用范围：0.1MPa≤p≤35MPa，真空度不低于0.02MPa；按钢材允许的使用温度确定（最高为700℃，最低为-196℃）；对介质不限；弹性失效设计准则和失稳失效设计准则；以材料力学、板壳理论公式为基础，并引入应力增大系数和形状系数；最大应力理论；不适用疲劳分析容器。
GB150是压力容器标准是设计、制造压力容器产品的依据；《压力容器安全技术监察规程》是政府对压力容实施安全技术监督和管理的依据，属技术法规范畴。
5. GB150、JB4732和JB/T4735三个标准有何不同？它们的适用范围是什么？
答：JB/T4735《钢制焊接常压容器》与GB150《钢制压力容器》属于常规设计标准；JB4732《钢制压力容器—分析设计标准》是分析设计标准。JB/T4735与GB150及JB4732没有相互覆盖范围，但GB150与JB4732相互覆盖范围较广。
GB150的适用范围： 设计压力为0.1MPa≤p≤35MPa，真空度不低于0.02MPa；设计温度为按钢材允许的使用温度确定（最高为700℃，最低为-196℃）；对介质不限；采用弹性失效设计准则和失稳失效设计准则；应力分析方法以材料力学、板壳理论公式为基础，并引入应力增大系数和形状系数；采用最大应力理论；不适用疲劳分析容器。
JB4732的适用范围：设计压力为0.1MPa≤p<100MPa，真空度不低于0.02MPa；设计温度为低于以钢材蠕变控制其设计应力强度的相应温度（最高为475℃）；对介质不限；采用塑性失效设计准则、失稳失效设计准则和疲劳失效设计准则，局部应力用极限分析和安定性分析结果来评定；应力分析方法是弹性有限元法、塑性分析、弹性理论和板壳理论公式、实验应力分析采用切应力理论；适用疲劳分析容器，有免除条件。
JB/T4735的适用范围： 设计压力为-0.02MPa≤p<0.1MPa；设计温度为大于-20～350℃(奥氏体高合金钢制容器和设计温度低于-20℃,但满足低温低应力工况,且调整后的设计温度高于-20℃的容器不受此限制)；不适用于盛装高度毒性或极度危害的介质的容器；采用弹性失效设计准则和失稳失效设计准则；应力分析方法以材料力学、板壳理论公式为基础，并引入应力增大系数和形状系数；采用最大应力理论；不适用疲劳分析容器。
2.压力容器应力分析
思考题
1. 一壳体成为回转薄壳轴对称问题的条件是什么?
答：几何形状、承受载荷、边界支承、材料性质均对旋转轴对称。
2. 推导无力矩理论的基本方程时，在微元截取时，能否采用两个相邻的垂直于轴线的横截面代替教材中与经线垂直、同壳体正交的圆锥面？为什么？
答：不能。
如果采用两个相邻的垂直于轴线的横截面代替教材中与经线垂直、同壳体正交的圆锥面，这两截面与壳体的两表面相交后得到的两壳体表面间的距离大于实际壳体厚度，不是实际壳体厚度。建立的平衡方程的内力与这两截面正交，而不是与正交壳体两表面的平面正交，在该截面上存在正应力和剪应力，而不是只有正应力，使问题复杂化。
3. 试分析标准椭圆形封头采用长短轴之比a/b=2的原因。
答：a/b=2时，椭圆形封头中的最大压应力和最大拉应力相等，使椭圆形封头在同样壁厚的情况下承受的内压力最大，因此GB150称这种椭圆形封头为标准椭圆形封头
4. 何谓回转壳的不连续效应？不连续应力有哪些特征，其中β与 两个参数的物理意义是什么？
答：回转壳的不连续效应：附加力和力矩产生的变形在组合壳连接处附近较大，很快变小，对应的边缘应力也由较高值很快衰减下来，称为“不连续效应”或“边缘效应”。
不连续应力有两个特征：局部性和自限性。
局部性：从边缘内力引起的应力的表达式可见，这些应力是 的函数随着距连接处距离的增大，很快衰减至0。
不自限性：连续应力是由于毗邻壳体，在连接处的薄膜变形不相等，两壳体连接边缘的变形受到弹性约束所致，对于用塑性材料制造的壳体，当连接边缘的局部产生塑性变形，弹性约束开始缓解，变形不会连续发展，不连续应力也自动限制，这种性质称为不连续应力的自限性。
β的物理意义：反映了材料性能和壳体几何尺寸对边缘效应影响范围。该值越大，边缘效应影响范围越小。
的物理意义：该值与边缘效应影响范围的大小成正比。反映边缘效应影响范围的大小。
5. 单层厚壁圆筒承受内压时，其应力分布有哪些特征？当承受内压很高时，能否仅用增加壁厚来提高承载能力，为什么？
答：应力分布的特征：周向应力σθ及轴向应力σz均为拉应力（正值），径向应力σr为压应力（负值）。在数值上有如下规律：内壁周向应力σθ有最大值，其值为：，而在外壁处减至最小，其值为，内外壁σθ之差为pi；径向应力内壁处为-pi，随着r增加，径向应力绝对值逐渐减小，在外壁处σr=0。轴向应力为一常量，沿壁厚均匀分布，且为周向应力与径向应力和的一半，即。除σz外，其他应力沿厚度的不均匀程度与径比K值有关。
不能用增加壁厚来提高承载能力。因内壁周向应力σθ有最大值，其值为：，随K值增加，分子和分母值都增加，当径比大到一定程度后，用增加壁厚的方法降低壁中应力的效果不明显。
6. 单层厚壁圆筒同时承受内压pi与外压po用时，能否用压差代入仅受内压或仅受外压的厚壁圆筒筒壁应力计算式来计算筒壁应力？为什么？
答：不能。从Lamè公式

思考题7图

可以看出各应力分量的第一项与内压力和外压力成正比，并不是与成正比。而径向应力与周向应力的第二项与成正比。因而不能用表示。
7. 单层厚壁圆筒在内压与温差同时作用时，其综合应力沿壁厚如何分布？筒壁屈服发生在何处？为什么？
答：单层厚壁圆筒在内压与温差同时作用时，其综合应力沿壁厚分布情况题图。内压内加热时，综合应力的最大值为周向应力，在外壁，为拉伸应力；轴向应力的最大值也在外壁，也是拉伸应力，比周向应力值小；径向应力的最大值在外壁，等于0。内压外加热，综合应力的最大值为周向应力，在内壁，为拉伸应力；轴向应力的最大值也在内壁，也是拉伸应力，比周向应力值小；径向应力的最大值在内壁，是压应力。
筒壁屈服发生在：内压内加热时，在外壁；内压外加热时，在内壁。是因为在上述两种情况下的应力值最大。
8. 为什么厚壁圆筒微元体的平衡方程，在弹塑性应力分析中同样适用？
答：因平衡方程的建立与材料性质无关，只要弹性和弹塑性情况下的其它假定条件一致，建立的平衡方程完全相同。
9. 一厚壁圆筒，两端封闭且能可靠地承受轴向力，试问轴向、环向、径向三应力之关系式，对于理想弹塑性材料，在弹性、塑性阶段是否都成立，为什么？
答：对于理想弹塑性材料，在弹性、塑性阶段都成立。
在弹性阶段成立在教材中已经有推导过程，该式是成立的。由拉美公式可见，成立的原因是轴向、环向、径向三应力随内外压力变化，三个主应力方向始终不变，三个主应力的大小按同一比例变化，由式可见，该式成立。对理想弹塑性材料，从弹性段进入塑性段，在保持加载的情况下，三个主应力方向保持不变，三个主应力的大小仍按同一比例变化，符合简单加载条件，根据塑性力学理论，可用全量理论求解，上式仍成立。
10. 有两个厚壁圆筒，一个是单层，另一个是多层圆筒，二者径比K和材料相同，试问这两个厚壁圆筒的爆破压力是否相同？为什么？
答：从爆破压力计算公式看，理论上相同，但实际情况下一般不相同。爆破压力计算公式中没有考虑圆筒焊接的焊缝区材料性能下降的影响。单层圆筒在厚壁情况下，有较深的轴向焊缝和环向焊缝，这两焊缝的焊接热影响区的材料性能变劣，不易保证与母材一致，使承载能力下降。而多层圆筒，不管是采用层板包扎、还是绕板、绕带、热套等多层圆筒没有轴向深焊缝，而轴向深焊缝承受的是最大的周向应力，圆筒强度比单层有轴向深焊缝的圆筒要高，实际爆破时比单层圆筒的爆破压力要高。
11. 预应力法提高厚壁圆筒屈服承载能力的基本原理是什么？
答：使圆筒内层材料在承受工作载荷前，预先受到压缩预应力作用，而外层材料处于拉伸状态。当圆筒承受工作压力时，筒壁内的应力分布按拉美公式确定的弹性应力和残余应力叠加而成。内壁处的总应力有所下降，外壁处的总应力有所上升，均化沿筒壁厚度方向的应力分布。从而提高圆筒的初始屈服压力，更好地利用材料。
12. 承受横向均布载荷的圆形薄板，其力学特征是什么？其承载能力低于薄壁壳体的承载能力的原因是什么？
答：承受横向均布载荷的圆形薄板，其力学特征是：承受垂直于薄板中面的轴对称载荷；板弯曲时其中面保持中性；变形前位于中面法线上的各点，变形后仍位于弹性曲面的同一法线上，且法线上各点间的距离不变；平行于中面的各层材料互不挤压。
其承载能力低于薄壁壳体的承载能力的原因是：薄板内的应力分布是线性的弯曲应力，最大应力出现有板面，其值与成正比；而薄壁壳体内的应力分布是均匀分布，其值与成正比。同样的情况下，按薄板和薄壳的定义，，而薄板承受的压力p就远小于薄壳承受的压力p了。
13. 试比较承受均布载荷作用的圆形薄板，在周边简支和固支情况下的最大弯曲应力和挠度的大小和位置。
答：周边固支情况下的最大弯曲应力和挠度的大小为：

周边简支情况下的最大弯曲应力和挠度的大小为：

应力分布：周边简支的最大应力在板中心；周边固支的最大应力在板周边。两者的最大挠度位置均在圆形薄板的中心。
周边简支与周边固支的最大应力比值

周边简支与周边固支的最大挠度比值

其结果绘于下图

14. 试述承受均布外压的回转壳破坏的形式，并与承受均布内压的回转壳相比有何异同？
答：承受均布外压的回转壳的破坏形式主要是失稳，当壳体壁厚较大时也有可能出现强度失效；承受均布内压的回转壳的破坏形式主要是强度失效，某些回转壳体，如椭圆形壳体和碟形壳体，在其深度较小，出现在赤道上有较大压应力时，也会出现失稳失效。
15. 试述有哪些因素影响承受均布外压圆柱壳的临界压力？提高圆柱壳弹性失稳的临界压力，采用高强度材料是否正确，为什么？
答：影响承受均布外压圆柱壳的临界压力的因素有：壳体材料的弹性模量与泊松比、长度、直径、壁厚、圆柱壳的不圆度、局部区域的折皱、鼓胀或凹陷。
提高圆柱壳弹性失稳的临界压力，采用高强度材料不正确，因为高强度材料的弹性模量与低强度材料的弹性模量相差较小，而价格相差往往较大，从经济角度不合适。但高强度材料的弹性模量比低强度材料的弹性模量还量要高一些，不计成本的话，是可以提高圆柱壳弹性失稳的临界压力的。
16. 求解内压壳体与接管连接处的局部应力有哪几种方法？
答：有：应力集中系数法、数值解法、实验测试法、经验公式法。
17. 圆柱壳除受到压力作用外，还有哪些从附件传递过来的外加载荷？
答：还有通过接管或附件传递过来的局部载荷，如设备自重、物料的重量、管道及附件的重量、支座的约束反力、温度变化引起的载荷等。
18. 组合载荷作用下，壳体上局部应力的求解的基本思路是什么？试举例说明。
答：组合载荷作用下，壳体上局部应力的求解的基本思路是：在弹性变形的前提下，壳体上局部应力的总应力为组合载荷的各分载荷引起的各应力分量的分别叠加，得到总应力分量。如同时承受内压和温度变化的厚壁圆筒内的综合应力计算。
习题
1. 试应用无力矩理论的基本方程，求解圆柱壳中的应力（壳体承受气体内压p，壳体中面半径为R，壳体厚度为t）。若壳体材料由20R（）改为16MnR（）时，圆柱壳中的应力如何变化？为什么？
解：求解圆柱壳中的应力
应力分量表示的微体和区域平衡方程式：

圆筒壳体：R1=∞，R2=R，pz=-p，rk=R，φ=π/2

壳体材料由20R改为16MnR，圆柱壳中的应力不变化。因为无力矩理论是力学上的静定问题，其基本方程是平衡方程，而且仅通过求解平衡方程就能得到应力解，不受材料性能常数的影响，所以圆柱壳中的应力分布和大小不受材料变化的影响。

2. 对一标准椭圆形封头（如图所示）进行应力测试。该封头中面处的长轴D=1000mm，厚度t=10mm，测得E点（x=0）处的周向应力为50MPa。此时，压力表A指示数为1MPa，压力表B的指示数为2MPa，试问哪一个压力表已失灵，为什么？
解：根据标准椭圆形封头的应力计算式计算E的内压力：
标准椭圆形封头的长轴与短轴半径之比为2，即a/b=2，a=D/2=500mm。在x=0处的应力式为：

从上面计算结果可见，容器内压力与压力表A的一致，压力表B已失灵。
3. 有一球罐（如图所示），其内径为20m（可视为中面直径），厚度为20mm。内贮有液氨，球罐上部尚有3m的气态氨。设气态氨的压力p=0.4MPa，液氨密度为640kg/m3，球罐沿平行圆A-A支承，其对应中心角为120°，试确定该球壳中的薄膜应力。
解：球壳的气态氨部分壳体内应力分布：
R1=R2=R，pz=-p
h
φ0

4. 有一锥形底的圆筒形密闭容器，如图所示，试用无力矩理论求出锥形底壳中的最大薄膜应力σθ与σφ的值及相应位置。已知圆筒形容器中面半径R，厚度t；锥形底的半锥角α，厚度t，内装有密度为ρ的液体，液面高度为H，液面上承受气体压力pc。
解：圆锥壳体：R1=∞，R2=r/cosα（α半锥顶角），pz=-[pc+ρg(H+x)]，φ=π/2-α,
r
x

5. 试用圆柱壳有力矩理论，求解列管式换热器管子与管板连接边缘处（如图所示）管子的不连续应力表达式（管板刚度很大，管子两端是开口的，不承受轴向拉力）。设管内压力为p，管外压力为零，管子中面半径为r，厚度为t。
解：管板的转角与位移

内压作用下管子的挠度和转角
内压引起的周向应变为：
转角：

边缘力和边缘边矩作用下圆柱壳的挠度和转角

变形协调条件

求解边缘力和边缘边矩

边缘内力表达式

边缘内力引起的应力表达式

综合应力表达式

6. 两根几何尺寸相同，材料不同的钢管对接焊如图所示。管道的操作压力为p，操作温度为0，环境温度为tc，而材料的弹性模量E相等，线膨胀系数分别α1和α2，管道半径为r，厚度为t，试求得焊接处的不连续应力（不计焊缝余高）。
解：内压和温差作用下管子1的挠度和转角
内压引起的周向应变为：

温差引起的周向应变为：

转角：

内压和温差作用下管子2的挠度和转角
内压引起的周向应变为：

温差引起的周向应变为：

转角：

边缘力和边缘边矩作用下圆柱壳1的挠度和转角

边缘力和边缘边矩作用下圆柱壳2的挠度和转角

变形协调条件

求解边缘力和边缘边矩
边缘内力表达式

边缘内力引起的应力表达式

综合应力表达式

7. 一单层厚壁圆筒，承受内压力pi=36MPa时，测得（用千分表）筒体外表面的径向位移w0=0.365mm，圆筒外直径D0=980mm，E=2×105MPa，μ=0.3。试求圆筒内外壁面应力值。
解：周向应变

物理方程

仅承受内压时的Lamè公式

在外壁面处的位移量及内径：

内壁面处的应力值：

外壁面处的应力值：

8. 有一超高压管道，其外直径为78mm，内直径为34mm，承受内压力300MPa，操作温度下材料的 σb=1000MPa，σs=900MPa。此管道经自增强处理，试求出最佳自增强处理压力。
解：最佳自增强处理压力应该对应经自增强处理后的管道，在题给工作和结构条件下，其最大应力取最小值时对应的塑性区半径Rc情况下的自增强处理压力。对应该塑性区半径Rc的周向应力为最大拉伸应力，其值应为经自增强处理后的残余应力与内压力共同作用下的周向应力之和：

令其一阶导数等于0，求其驻点

解得：Rc=21.015mm。根据残余应力和拉美公式可知，该值对应周向应力取最大值时的塑性区半径。
由自增强内压pi与所对应塑性区与弹性区交界半径Rc的关系，最佳自增强处理压力为：

9. 承受横向均布载荷的圆平板，当其厚度为一定时，试证明板承受的总载荷为一与半径无关的定值。
证明：周边固支情况下的最大弯曲应力为

周边简支情况下的最大弯曲应力为：

10. 有一周边固支的圆板，半径R=500mm，板厚=38mm，板面上承受横向均布载荷p=3MPa，试求板的最大挠度和应力（取板材的E=2×105MPa，μ=0.3）
解：板的最大挠度：

板的最大应力：

11. 上题中的圆平板周边改为简支，试计算其最大挠度和应力，并将计算结果与上题作一分析比较。
解：板的最大挠度：

板的最大应力：

简支时的最大挠度是固支时的4.077倍；简支时的最大应力是固支时的1.65倍。
12. 一穿流式泡沫塔其内径为1500mm，塔板上最大液层为800mm（液体密度为ρ=1.5×103kg/m3），塔板厚度为6mm，材料为低碳钢（E=2×105MPa，μ=0.3）。周边支承可视为简支，试求塔板中心处的挠度；若挠度必须控制在3mm以下，试问塔板的厚度应增加多少？
解：周边简支圆平板中心挠度

挠度控制在3mm以下需要的塔板厚度

需增加10.4mm以上的厚度。
13. 三个几何尺寸相同的承受周向外压的短圆筒，其材料分别为碳素钢（σs=220MPa，E=2×105MPa，μ=0.3）、铝合金（σs=110MPa，E=0.7×105MPa，μ=0.3）和铜（σs=100MPa，E=1.1×105MPa，μ=0.31），试问哪一个圆筒的临界压力最大，为什么？
答：碳素钢的大。从短圆筒的临界压力计算式

可见，临界压力的大小，在几何尺寸相同的情况下，其值与弹性模量成正比，这三种材料中碳素钢的E最大，因此，碳素钢的临界压力最大。
14. 两个直径、厚度和材质相同的圆筒，承受相同的周向均布外压，其中一个为长圆筒，另一个为短圆筒，试问它们的临界压力是否相同，为什么？在失稳前，圆筒中周向压应力是否相同，为什么？随着所承受的周向均布外压力不断增加，两个圆筒先后失稳时，圆筒中的周向压应力是否相同，为什么？
答：临界压力不相同。长圆筒的临界压力小，短圆筒的临界压力大。因为长圆筒不能受到圆筒两端部的支承，容易失稳；而短圆筒的两端对筒体有较好的支承作用，使圆筒更不易失稳。
在失稳前，圆筒中周向压应力相同。因为在失稳前圆筒保持稳定状态，几何形状仍保持为圆柱形，壳体内的压应力计算与承受内压的圆筒计算拉应力相同方法。其应力计算式中无长度尺寸，在直径、厚度、材质相同时，其应力值相同。
圆筒中的周向压应力不相同。直径、厚度和材质相同的圆筒压力小时，其壳体内的压应力小。长圆筒的临界压力比短圆筒时的小，在失稳时，长圆筒壳内的压应力比短圆筒壳内的压应力小。
15. 承受均布周向外压力的圆筒，只要设置加强圈均可提高其临界压力。对否，为什么？且采用的加强圈愈多，壳壁所需厚度就愈薄，故经济上愈合理。对否，为什么？
答：承受均布周向外压力的圆筒，只要设置加强圈均可提高其临界压力，对。只要设置加强圈均可提高圆筒的刚度，刚度提高就可提高其临界压力。

采用的加强圈愈多，壳壁所需厚度就愈薄，故经济上愈合理，不对。采用的加强圈愈多，壳壁所需厚度就愈薄，是对的。但加强圈多到一定程度后，圆筒壁厚下降较少，并且考虑腐蚀、制造、安装、使用、维修等要求，圆筒需要必要的厚度，加强圈增加的费用比圆筒的费用减少要大，经济上不合理。
16. 有一圆筒，其内径为1000mm，厚度为10mm，长度为20m，材料为20R（σb=400MPa，σs=245MPa，E=2×105MPa，μ=0.3）。在承受周向外压力时，求其临界压力pcr。在承受内压力时，求其爆破压力pb，并比较其结果。
解：临界压力pcr

属长短圆筒，其临界压力为

承受内压力时，求其爆破压力pb，（Faupel公式)

承受内压时的爆破压力远高于承受外压时的临界压力，高出18.747倍。
17. 题16中的圆筒，其长度改为2m，再进行上题中的、的计算，并与上题结果进行综合比较。
解：临界压力pcr，属短圆筒，其临界压力为

承受内压力时，求其爆破压力pb，（Faupel公式)

承受内压时的爆破压力高于承受外压时的临界压力，高出3.092倍，但比长圆筒时的倍数小了很多。
3．压力容器材料及环境和时间对其性能的影响
思考题
1. 压力容器用钢有哪些基本要求？
答：有较高的强度，良好的塑性、韧性、制造性能和与介质相容性。
2. 影响压力容器钢材性能的环境因素主要有哪些？
答：主要有温度高低、载荷波动、介质性质、加载速率等。
3. 为什么要控制压力容器用钢中的硫、磷含量？
答：因为硫能促进非金属夹杂物的形成，使塑性和韧性降低。磷能提高钢的强度，但会增加钢的脆性，特别是低温脆性。将硫和磷等有害元素含量控制在很低水平，即大大提高钢材的纯净度，可提高钢材的韧性、抗中子辐照脆化能力，改善抗应变时效性能、抗回火脆性性能和耐腐蚀性能。
4. 为什么说材料性能劣化引起的失效往往具有突发性？工程上可采取哪些措施来预防这种失效？
答：材料性能劣化主要表现是材料脆性增加，韧性下降，如材料的低温脆化；高温蠕变的断裂呈脆性、珠光体球化、石墨化、回火脆化、氢腐蚀和氢脆；中子辐照引起材料辐照脆化。外观检查和无损检测不能有效地发现脆化，在断裂前不能被及时发现，出现事故前无任何征兆，具有突发性。
工程上可采取预防这种失效的措施有：对低温脆化选择低温用钢、高温蠕变断裂在设计时按蠕变失效设计准则进行设计、珠光体球化采用热处理方法恢复性能、石墨化采用在钢中加入与碳结合能力强的合金元素方法、回火脆性采用严格控制微量杂质元素的含量和使设备升降温的速度尽量缓慢、氯腐蚀和氢脆在设计时采用抗氢用钢、中子辐照材料脆化在设计时预测及时更换。
5. 压力容器选材应考虑哪些因素？
答：应综合考虑压力容器的使用条件、零件的功能和制造工艺、材料性能、材料使用经验、材料价格和规范标准。
4．压力容器设计
思考题
1. 为保证安全，压力容器设计时应综合考虑哪些条件？具体有哪些要求？
答：压力容器设计时应综合考虑：材料、结构、许用应力、强度、刚度、制造、检验等环节。
压力容器设计的具体要求：压力容器设计就是根据给定的工艺设计条件，遵循现行的规范标准规定，在确保安全的前提下，经济、正确地选择材料，并进行结构、强（刚）度和密封设计。结构设计主要是确定合理、经济的结构形式，并满足制造、检验、装配、运输和维修等要求；强（刚）度设计的内容主要是确定结构尺寸，满足强度或刚度及稳定性要求；密封设计主要是选择合适的密封结构和材料，保证密封性能良好。
2. 压力容器的设计文件应包括哪些内容？
答：包括设计图样、技术条件、强度计算书，必要时还应包括设计或安装、使用说明书。若按分析设计标准设计，还应提供应力分析报告。
3. 压力容器设计有哪些设计准则？它们和压力容器失效形式有什么关系？
答：压力容器设计准则有：强度失效设计准则：弹性失效设计准则、塑性失效设计准则、爆破失效设计准则、弹塑性失效设计准则、疲劳失效设计准则、蠕变失效设计准则、脆性断裂失效设计准则；刚度失效设计准则；稳定失效设计准则；泄漏失效设计准则。
弹性失效设计准则将容器总体部位的初始屈服视为失效，以危险点的应力强度达到许用应力为依据；塑性失效设计准则以整个危险面屈服作为失效状态；爆破失效设计准则以容器爆破作为失效状态；弹塑性失效设计准则认为只要载荷变化范围达到安定载荷，容器就失效；疲劳失效设计准则以在载荷反复作用下，微裂纹于滑移带或晶界处形成，并不断扩展，形成宏观疲劳裂纹并贯穿容器厚度，从而导致容器发生失效；蠕变失效设计准则以在高温下压力容器产生蠕变脆化、应力松驰、蠕变变形和蠕变断裂为失效形式；脆性断裂失效设计准则以压力容器的裂纹扩展断裂为失效形式；刚度失效设计准则以构件的弹性位移和转角超过规定值为失效；稳定失效设计准则以外压容器失稳破坏为失效形式；泄漏失效设计准则以密封装置的介质泄漏率超过许用的泄漏率为失效。
4. 什么叫设计压力？液化气体储存压力容器的设计压力如何确定？
答压力容器的设计载荷条件之一，其值不得低于最高工作压力。
液化气体储存压力容器的设计压力，根据大气环境温度，考虑容器外壁有否保冷设施，根据工作条件下可能达到的最高金属温度确定。
5. 一容器壳体的内壁温度为Ti，外壁温度为To，通过传热计算得出的元件金属截面的温度平均值为T，请问设计温度取哪个？选材以哪个温度为依据？
答：设计温度取元件金属截面的温度平均值T。选材以元件金属截面的温度平均值为依据。
6. 根据定义，用图标出计算厚度、设计厚度、名义厚度和最小厚度之间的关系；在上述厚度中，满足强度（刚度、稳定性）及使用寿命要求的最小厚度是哪一个？为什么？
计算厚度δ
名义厚度δn
设计厚度δd
腐蚀裕量C2
厚度负偏差C1
最小厚度δmin
第一次厚度圆整值
腐蚀裕量C2
答：计算厚度、设计厚度、名义厚度和最小厚度之间的关系

满足强度（刚度、稳定性）及使用寿命要求的最小厚度是设计厚度。因为设计厚度是计算厚度加腐蚀裕量，计算厚度可以满足强度、刚度和稳定性的要求，再加上腐蚀裕量可以满足寿命的要求。因为腐蚀裕量不一定比厚度负偏差加第一厚度圆整值的和小，最小厚度有可能比计算厚度小，而不能保证寿命。
7. 影响材料设计系数的主要因素有哪些？
答：影响材料设计系数的主要因素有：应力计算的准确性、材料性能的均匀必、载荷的确切程度、制造工艺和使用管理的先进性以及检验水平等因素。
8. 压力容器的常规设计法和分析设计法有何主要区别？
答：压力容器的常规设计法和分析设计法的主要区别：常规设计法只考虑承受“最大载荷”按一次施加的静载，不考虑热应力和疲劳寿命问题；常规设计法以材料力学及弹性力学中的简化模型为基础，确定筒体与部件中平均应力的大小，只要此值限制在以弹性失效设计准则所确定的许用应力范围内，则认为筒体和部件是安全的；常规设计法只解决规定容器结构形式的问题，无法应用于规范中未包含的其他容器结构和载荷形式，不利于新型设备的开发和使用；分析设计法对承受各种载荷、任何结构形式的压力容器进行设计时，先进行详细的应力分析，将各种外载荷或变形约束产生的应力分别计算出来，然后进行应力分类，再按不同的设计准则来限制，保证容器在使用期内不发生各种形式的失效。
9. 薄壁圆筒和厚壁圆筒如何划分？其强度设计的理论基础是什么？有何区别？
答：当满足δ/D≤0.1或K≤1.2属薄壁圆筒，否则属厚壁圆筒。
强度设计的理论基础是弹性失效设计准则。弹性失效设计准则是以危险点的应力强度达到许用应力为依据的。
。对于各处应力相等的构件，如内压薄壁圆筒，这种设计准则是正确的。但是对于应力分布不均匀的构件，如内压厚壁圆筒，由于材料韧性较好，当危险点（内壁）发生屈服时，其余各点仍处于弹性状态，故不会导致整个截面的屈服，因而构件仍能继续承载。在这种情况下，弹性失效(一点强度)设计准则就显得有些保守。
10. 高压容器的圆筒有哪些结构形式？它们各有什么特点和适用范围？
答：高压容器的圆筒的结构形式有：多层包扎式、热套式、绕板式、整体多层包扎式、绕带式。
特点和适用范围：多层包扎式：目前世界上使用最广泛、制造和使用经验最为丰富的组合式圆筒结构；制造工艺简单，不需要大型复杂的加工设备；与单层式圆筒相比安全可靠性高，层板间隙具有阻止缺陷和裂纹向厚度方向扩展的能力，减少了脆性破坏的可能性，同时包扎预应力可有效改善圆筒的应力分布；但多层包扎式圆筒制造工序多、周期长、效率低、钢板材料利用率低，尤其是筒节间对接的深环焊缝对容器的制造质量和安全有显著影响。对介质适应性强，可根据介质的特性选择合适的内筒材料。其制造范围为最高操作压力290MPa、操作温度-30~350℃、筒体最小内径380mm、筒体最大外直径6000mm、重量850~1000吨。热套式：采用厚钢板卷焊成直径不同但可过盈配合的筒节，然后将外层筒节加热到计算的温度进行套合，冷却收缩后便得到紧密贴合的厚壁筒节。热套式外筒对内筒产生有一定量的预压应力，可提高容器的承载能力。具有包扎式圆筒的大多数优点外，还具有工序少，周期短的优点。热套式需较大尺寸的加工设备，热套工艺要求技术高，不易制造较大直径和长度的容器。其适用范围与多层包扎式基本相同。绕板式：材料利用率高、生产率高、材料供应方便、制造过程中机械化程度高，占用生产面积小，工序少，适用于大批量生产。适用于直径大而长度短的容器，直径越大，绕制越方便。整体多层包扎式：包扎时各层的环焊缝相互错开，克服了多层包扎式筒节间的深环焊缝，圆筒与封头或法兰间的环焊缝改为一定角度的斜面焊缝，承载面积增大，具有高的可靠性。适用范围与多层包扎式相同。绕带式：有型槽绕带式和扁平钢带倾角错绕式两种。生产过程机械化程度高、生产效率高、材料损耗少、存在预紧力，在内压作用下，筒壁应力分布均匀。型槽绕带式的钢带尺寸公差要求严、技术要求高，需采用精度较高的专用缠绕机床。扁平钢带设计灵活、制造方便、可靠性高、在线安全监控容易。由于扁平钢带倾斜缠绕使筒体周向强度有所削弱。适用范围与多层包扎式相同。
11. 高压容器圆筒的对接深环焊缝有什么不足？如何避免？
答：高压容器圆筒的对接深环焊缝的不足：无损检测困难，环焊缝的两侧均有层板，无法使用超声检测，仅能依靠射线检测；焊缝部位存在很大的焊接残余应力，且焊缝晶粒变粗大而韧性下降，因而焊缝质量较难保证；环焊缝的坡口切削工作量大，且焊接复杂。
采用整体多层包扎式、绕带式方法避免。
12. 对于内压厚壁圆筒，中径公式也可按第三强度理论导出，试作推导。
解：高压厚壁圆筒承受内压时沿壁厚分布的应力，可分为两类：平均应力和应力梯度。平均应力满足与载荷平衡的条件。如果载荷加大，平均应力和所相应的形变也因而增大，当平均应力超过材料的屈服限，将引起总体过度变形、甚至破坏，使筒体失效。应力梯度是筒壁内应力中不均匀部分，在筒体内壁面的应力值最大，但仅仅是局部位置，随半径增加，应力值下降，属边缘应力，具有局部性，在材料塑性和韧性较好时，具有自限性。使容器失效的应力是平均应力。周向平均应力和径向平均应力为：

按第三强度理论

13. 为什么GB150中规定内压圆筒厚度计算公式仅适用于设计压力p≤0.4[σ]tφ？
答：因形状改变比能屈服失效判据计算出的内压厚壁圆筒初始屈服压力与实测值较为吻合，因而与形状改变比能准则相对应的应力强度σeq4能较好地反映厚壁圆筒的实际应力水平

与中径公式相对应的应力强度为

随径比K的增大而增大。当K=1.5时，比值表明内壁实际应力强度是按中径公式计算的应力强度的1.25倍。由于GB150取ns=1.6，若圆筒径比不超过1.5，仍可按中径公式计算圆筒厚度。因为液压试验（pT=1.25p）时，圆筒内表面的实际应力强度最大为许用应力的1.25×1.25=1.56倍，说明筒体内表面金属仍未达到屈服点，处于弹性状态。当K=1.5时，δ=Di(K-1)/2=0.25Di，代入中径公式得：

这就是中径公式的适用范围规定为：pc≤0.4[σ]tφ的依据。
14. 椭圆形封头、碟形封头为何均设置短圆筒？
答：短圆筒的作用是避免封头和圆筒的连接焊缝处出现经向曲率半径突变，以改善焊