圆柱体积说课稿及教学设计.doc

《圆柱的体积》说课稿

尊敬的领导、各位老师：
大家好！
今天我说课的内容是人教版六年级数学下册第二单元《圆柱和圆锥》中的第二课时《圆柱的体积》。本次说课包括五个内容：说教材、说学情、说教学目标、说教学重难点、说学法、说教法、说教学程序。
下面我从几个方面对本节课进行说课。
一、教材分析
《圆柱和圆锥》这一单元是在学习了长方体和立方体的基础上进入了小学里学习立体图形的最后阶段，这个单元知识的综合性和对学生的要求都比较高，化归和类比是常用的思想方法要进行总结，长方形正方形以及圆的基础知识都是本单元的认知基础。教学中注重让学生积极主动地实践研究，让学生在合作探究的过程中自主发现规律，先用想一想的思考，回忆圆面积公式推导过程，激活原先“化曲为直”的极限思想和“转化”的思想方法记忆储存，接着用较多的篇幅讲解切拼的过程，便于学生理解和感受转化的过程和极限思想，然后推导圆柱体积的计算公式，并抽象到字母公式。
二、学情分析
《圆柱和圆锥》这一单元是小学阶段学习几何形体知识的最后部分，是几何知识的综合运用。《圆柱的体积》一课，是在学生已经学过了圆面积公式的推导和长方体、正方体的体积公式的基础上进行学习的，学生已经有了把圆形拼成近似的长方形的经验，联想到把圆柱切拼成长方体并不难，学好这部分知识，为今后学习复杂的形体知识打下扎实的基础，是后继学习的前提。
三、教学目的
知识与技能
让学生经历通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式，推导出圆柱体积公式的教学活动过程，使学生理解圆柱体积公式的推导过程。 能够运用公式正确地计算圆柱的体积。并会解决一些简单的实际问题。
过程与方法：
教学时，要充分利用教具、学具，引导学生观察、操作和交流探索新知。
情感、态度与价值观：
通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。
四、教学重难点
教学重点：
掌握圆柱体积计算公式及熟练运用计公式解决实际问题。引导学生经历圆柱体积计算方法的探索过程，体会化曲为直的数学思想方法。
教学难点理解圆柱体积计算公式的推导过程
五、说教法
　 从学生已有的知识水平和认识规律出发，为了更好地突出重点，化解难点，扫清学生认知上的思维障碍，在实施教学过程中，充分利用直观教具，引导学生观察比较，再让学生动手操作讨论，使学生在丰富感性认识的基础上，在老师的指导下，推导出圆柱体积计算的公式。从而使学生从感性认识上升到理性认识，体会知识的由来，并通过已学知识解决实际问题，充分发挥了直观教学在知识形成过程中的积极作用，同时也培养了学生学习数学的能力和学习习惯。
六、说学法
课堂教学中，不是老师单纯地传授知识，而是在老师的指引下，让学生自己学，任何人都不能替代学生学习。所以要把教法融于学法中在学法中体现教法。
1． 学会通过观察、比较、推理能概括出圆柱体积的推导过程。
2． 学会利用旧知转化成新知，解决新问题的能力。
3． 学会利用知识的迁移规律，把知识转化成相应的技能，从而提高灵活运用的能力。
七、说教学过程：
对本节课的教学，我们设计了以下几个环节。
　　（一）复习旧知识，为引入新知识作准备
　　 1．利用实验，引出体积。
　　 复习旧知：什么叫体积？你会计算下面那些图形的体积？
2．质疑，揭示学习目标
质疑：圆柱的体积怎样计算？
揭示学习目标：这节课我们就来探讨圆柱的体积。
通过质疑、揭示目标，学生就能清楚地知道了学习的主要任务和要求。使学生带着目标，有目的、有准备地学习下一步的新知识，学生就真正能成为学习的主人，也使教学变得更加明确具体，可操作、可检测。同时也能激发起全体学生的参与达标意识，学生的主体地位就充分地显示出来了。
（二）观察、质疑、大胆猜想、培养想像能力。
观察 质疑：利用两个环节1.等底不同高，2.不同底等高两个环节，比较两个圆柱的大小，让学生体会圆柱体积的大小与高和底面积有关。鼓励学生大胆猜想，并说明理由。学生为了验证自己的猜想是正确的，极力想办法，找出推导圆柱体积的方法。
（三）演示操作，探究新知。
根据学生的猜想，通过课件演示，引导学生观察，在交流中探究出圆柱的体积的计算方法，这一过程让学生感受到了成功的喜悦，激发了学生学习数学的兴趣。
（四）运用公式，解决实际问题。　　
出示例题：先由学生自己尝试练习，请一位学生板演，集体讲评时提问学生，在解题时要注意什么？
　 （五）巩固练习，检验目标
　　（六）总结全课，深化教学目标
结合板书，引导学生说出本课所学的内容，我是这样设计的：这节课我们学习了哪些内容？圆柱体积的计算公式是怎样推导出来的？你有什么收获？然后教师归纳，通过本节课的学习，我们懂得了新知识的得来是通过已学的知识来解决的，以后希望同学们多动脑，勤思考，在我们的生活中还有好多问题需要利用所学知识来解决的，望同学们能学会运用，善于用转化的思想来武装自己的头脑，思考问题。

《圆柱的体积》教学设计
【教学内容】人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级数学下册第19～20页圆柱的体积
【教学目标】
1.知识与技能：
（1）让学生经历通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式，推导出圆柱体积公式的教学活动过程，使学生理解圆柱体积公式的推导过程。
（2）能够运用公式正确地计算圆柱的体积。并会解决一些简单的实际问题。
（3）体会类比，转化等思想，初步发展推理能力。
2.过程与方法：
教学时，要充分利用多媒体课件，引导学生观察、操作和交流探索新知。

3.情感、态度与价值观：
通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。
【教学重、难点】
重点：
掌握圆柱体积计算公式及熟练运用计公式解决实际问题。引导学生经历圆柱体积计算方法的探索过程，体会化曲为直的数学思想方法。
难点：理解圆柱体积计算公式的推导过程
【教学准备】
　　教具：圆柱教具。多媒体
　 学具：圆柱学具，数学课本。
【教学过程】
一、复习引入，质疑问难
1．复习
教师出示圆柱教具，让同学们回忆圆柱有哪几部分组成（两个底面一个侧面），圆柱的侧面沿高展开是一个长方形（特殊情况是正方形）。
2.利用实验，回忆体积概念。
在一盆装满水的容器中放入圆柱形物体，水会溢出。
师：为什么水会溢出？溢出的这部分水是谁的体积？
得出：圆柱的体积占有了一定的空间。溢出的水就是这个圆柱体的体积
（即物体所占空间的大小就是物体的体积。）
3.我们还学过哪些物体的体积？拿出题卡完成题卡一的内容。
完成导学案题卡一
第一题 填空
长方体体积 = 用字母表示
正方体体积 = 用字母表示
第二题 计算下面图形的体积（只列式子不计算）

二、猜测并验证（利用课件演示，学生观察得出结论）
师：猜测一下，圆柱的体积与圆柱的哪些量有关？
课件出示圆柱的底面积相同，高不同，谁的体积大？
高相同时，底面积不同，谁的体积大？
完成导学案题卡二
第一题. 什么是物体的体积？
第二题. 猜测圆柱的体积可能和圆柱的哪些量有关系？
第三题. 验证猜测的结果：（括号里填大、小或相等）
（1）底面积相等的两个圆柱比较大小，高长的圆柱体积
（2）高相等的两个圆柱比较大小，底面积大的圆柱体积
（3）通过观察，你认为圆柱体积的大小与圆柱的 和
有关。
二、利用图形转化，猜想推理圆柱体积公式
（一）试着求出圆柱的体积
预设一：
将圆柱体放在盛满水的容器中，测出流出水的体积，就得到了睡得体积。
预设二：
将圆柱状物体用橡皮泥捏成，然后再转化成长方体或正方体，测量出长方体或正方体的数据进行计算，就得出圆柱的体积。
2.揭示课题
师：这些方法可行，但只适用于较小的圆柱的体积的计算，当我们遇见较大的圆柱体，再用以上这些方法就有些笨拙，看来还是有些局限性。我们必须找到一个解决任意圆柱体积的方法才行。今天我们就来一起研究解决任意圆柱体积的方法。
揭示课题（板书课题：圆柱的体积）
（二）利用转化思想，推导圆柱体积计算公式
1.教师：同学们我们已经知道圆的面积公式，请大家想一想圆的面积计算公式是怎样推导出来的？（生回答）
在学生的回答的同时，教师演示把圆平均分成若干等份，拼成一个近似的长方形，找出长方形的长是圆的周长的一半，宽就是半径，从而推导出圆的面积的计算公式的过程。）
2.设疑揭题：既然我们能运用‘化圆为方’的数学方法推导出了圆面积的计算公式，那对于圆柱的体积，能不能也利用这种转化的思想？你们想到什么？
（引导学生体会：我们虽然不会算圆柱的体积，但我们会计算长方体的体积；如果能将圆柱转化成长方体就好办了）。
3.探究推导圆柱的体积计算公式。
课件显示将圆柱等分成32份、64份……学生观察思考：
师：如果继续分下去，你会有什么发现？
（引导学生体会圆柱底面等分的份数越多，拼组成的立体图形就越接近于长方体，体会无限逼近的数学极限思想。）
生：我发现分成的扇形越多就越接近于长方体。
师：刚才我们又用了化圆为方的方法，把圆柱体转化成了长方体，你能总结出圆柱的体积公式吗？
说说你的想法。
学生议论，指名汇报：
（拼成的近似长方体的底面积等于圆柱的底面积，近似长方体的高就是圆柱的高，因此要求圆柱的体积就是求切拼后的近似长方体的体积。）
4.演示　
　 长方体的体积=底面积×高
　 圆柱的体积=底面积×高
　 找出相对应的部分，加深理解。
　 教师：如果用S表示底面积，h表示高，那么圆柱体积公式怎样表示？
　 板书：V = S h
　 教师：计算圆柱的体积必须知道什么条件？（底面积和高）
完成导学案题卡三
第一题：
通过观察：把圆柱拼成了近似长方体，
（1）拼成的近似长方体的体积与原来比较， （填变大了，变小了还是没变化）；
（2）拼成的近似长方体的底面积与原来比较， （填变大了，变小了还是没变化）；
（3）拼成的近似长方体的高与原来比较， （填变大了，变小了还是没变化）；
第二题
由于长方体体积 = 底面积×高 ，那么圆柱的体积=
三、运用新知，解决问题
1.课件出示教科书做一做：有一根圆柱形木料，底面积是75平方厘米，长是90厘米，它的体积是多少？
获取信息，思考以下问题：
①这道题已知什么?求什么?
②能不能根据公式直接计算
③计算之前要注意什么?(要注意先统一计量单位)
学生独立解答 集体订正。
教师巡视
2.课件出示教课书21页第1题
学生在书上进行填表。及时反馈，矫正。
教师个别辅导
讲解，并解答过程。
3.课件出示解决问题 （生活中的数学）
（1）学生独立思考，然后分组讨论
（2）学生独立解答
教师个别辅导
讲解解答过程。
完成导学案题卡三
第三题：一根圆柱形木料底面积为75平方厘米，长90厘米。它的体积是多少？

第四题：
4.求下面圆柱的体积（只列式子不计算）

（1）底面积24平方厘米，高12厘米。

（2）底面半径2 厘米, 高5厘米。

2

5

（3）底面直径 5 分米, 高 2 分米。

四、全课小结
结合板书，引导学生说出本课所学的内容，我们是这样设计的：这节课我们学习了哪些内容？圆柱体积的计算公式是怎样推导出来的？你有什么收获？然后教师归纳，通过本节课的学习，我们懂得了新知识的得来是通过已学的知识来解决的，以后希望同学们多动脑，勤思考，在我们的生活中还有好多问题需要利用所学知识来解决的，望同学们能学会运用，善于用转化的思想来武装自己的头脑，思考问题。
五、作业布置
课本26页第2、3题
六、课外延伸
课下找一个圆柱形杯子并量出圆柱的高和底面直径(或底面周长），算出这个杯子大约可以装水多少克？（1立方厘米水重1克）

板书设计：

圆 柱 的 体 积
长/正方体体积 =底面积×高
圆柱的体积 =底面积×高
字母公式V = S h

教学反思：

《圆柱体积》导学案
题卡一、
1. 填空
长方体体积 = 用字母表示
正方体体积 = 用字母表示
2.计算下面图形的体积（只列式子不计算）

题卡二、
1. 什么是物体的体积？
2. 猜测圆柱的体积可能和圆柱的哪些量有关系？
3.验证猜测的结果：（括号里填大、小或相等）
（1）底面积相等的两个圆柱比较大小，高长的圆柱体积
（2）高相等的两个圆柱比较大小，底面积大的圆柱体积
（3）通过观察，你认为圆柱体积的大小与圆柱的 和 有关。
题卡三：圆柱的体积

第一：.通过观察：把圆柱拼成了近似长方体，
（1）拼成的近似长方体的体积与原来比较， （填变大了，变小了还是没变化）；
（2）拼成的近似长方体的底面积与原来比较， （填变大了，变小了还是没变化）；
（3）拼成的近似长方体的高与原来比较， （填变大了，变小了还是没变化）；
第二题：

由于长方体体积 = 底面积×高 ，那么圆柱的体积=
第三题：一根圆柱形木料，底面积为75平方厘米，长90厘米。它的体积是多少？
第四题：数学书21页练习三第一题

2. 如果已知圆柱底面的半径（r）和高（h），你会计算圆柱的体积吗？

3. 如果已知圆柱底面的直径（d）和高（h）呢？

4.求下面圆柱的体积（只列式子不计算）
（1）底面积24平方厘米，高12厘米。

（2）底面半径2 厘米, 高5厘米。

2

5

（3）底面直径 5 分米, 高 2 分米。

通 知

2014年3月12日（星期三）上午第一节课，由何玉波老师主讲集体备课公开课，望数学组全体教师（有课教师提前换课）及其他科目没课教师准时参加。
授课地点：多媒体教室（2）
授课班级：六年级一班
授课内容：《圆柱体积》

海南区四完小 数学组
二〇一四年三月十一日

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