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2012大学物理Ⅲ复习题
一、热力学
（一）填空题
1、热力学第二定律使人们认识到，自然界中进行的涉及________现象的宏观过程都具有________性，例如机械能可以________转化为内能，但内能_______全部转化为机械能，而不引起其他变化．（热；方向；全部；不能。）
2、热机是一种______的装置，热机做的功和它从热源吸收热量的比值叫做热机的______。
（把内能转化为机械能；效率）
3、能量耗散是从________角度反映出自然界中的宏观过程具有方向性。（热现象）
O
V
p
T1
T2
1
2
3
4
4、卡诺循环组成（见右图）
两个等温过程(蓝色)
； 。
两个绝热过程(红色)
； 。

5、新的能源中，最令人瞩目的是 核 能，直接利用太阳能的比较简便的方法是把太阳能转化为 内 能．
6、改变物体内能有两种过程，这两种过程有着本质的区别， 做功 是其他形式的能和内能之间的转化，而 热传递 则是物体间内能的转移．
7、卡诺热机的效率只与 有关，而与 无关。（两个热源的温度，工作物质）
8．一定量的理想气体，从p—V图上状态出发，分别经历等压等温、绝热三种过程由体积V1膨胀到体积V2，试画出这三种过程的p—V图曲线。在上述三种过程中，
（1）气体对外作功最大的是_________等温__________过程；
（2）气体吸热最多的是_________等压____________过程。
A
p

V
O

V1
V2

（二）选择题
1．在下列各种说法中，哪些是正确的？（ B ）
（1）热平衡过程就是无摩擦的、平衡力作用的过程
（2）热平衡过程一定是可逆过程
（3）热平衡过程是无限多个连续变化的平衡态的连接
（4）热平衡过程是在p－V图上可用一连续曲线表示
（A）（1）、（2）
（B）（3）、（4）
（C）（2）、（3）、（4）
（D）（1）、（2）、（3）、（4）
2、下列哪些物理过程具有方向性
A. 热传导过程，B．机械能和内能的转化过程，C．气体的扩散过程，D．气体向真空中膨胀的过程。（A B C D）
3、根据热力学第二定律，下列判断正确的是
A. 电流的能不可能全部变为内能，B．在火力发电机中，燃气的内能不可能全部变为电能
C．热机中，燃气内能不可能全部变为机械能，D．在热传导中，热量不可能自发地从低温物体传递给高温度物体．（B、C、D）
4、第二类永动机不可以制成，是因为
A. 违背了能量的守恒定律；B．热量总是从高温物体传递到低温物体；C．机械能不能全部转变为内能；D．内能不能全部转化为机械能，同时不引起其他变化 （D）
5、卡诺循环由四个可逆过程构成，它们是
A、两个等温过程，两个等压过程；B、两个等温过程，两个绝热过程；C、两个等体过程，两个等压过程；D、两个等体过程，两个绝热过程。（ B ）
6、热现象过程中不可避免地出现能量耗散现象．所谓能量耗散是指在能量转化的过程中无法把流散的能量重新加以利用．下列关于能量耗散的说法中正确的是
A．能量耗散说明能量不守恒；B．能量耗散不符合热力学第二定律；C．能量耗散过程中能量仍守恒，只是能量的转化有方向性；D．待科技发达到一定程度，可消除能量耗散现象，实现第二类水动机。( C )
7、下列说法中正确的是
A、热量可以自发地从低温物体传给高温物体；B、内能不能转化为动能；C、摩擦生热是动能向内能的转化；D、热机的效率最多可以达到100％。（ C ）
8、能源利用的过程实质上是
A、能量被消耗的过程；B．产生能量的过程；C．能量的转化和传递的过程；D．能量的转化、传递和消耗的过程。（ C ）
9、如图所示，一绝热密闭的容器，用隔板分成相等的两部分，左边盛有一定量的理想气体，压强为Pa，右边为真空。今将隔板抽去，气体自由膨胀，当气体达到平衡时，气体的压强是（ B ）
（A）P0 ；（B）P0/2；（C）2g P0 (g = CP / CV)；（D）P0/2g

P0

10、根据热力学第二定律可知：（A 、B ）
A．功可以全部转换为热，但热不能全部转换为功。
B．热可以从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体
C．不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程
D．一切自发过程都是不可逆的
11、如图6－2为打气筒示意图，活塞与金属筒壁之间紧密接触，活塞将封闭空气向下压时，筒壁会发热，下列说法正确的是（ A ）
A. 筒壁发热的主要原因是活塞压缩空气做功
B．筒壁发热的主要原因是活塞克服筒壁的摩擦做功
C．筒壁发热与活塞压缩空气做功及克服筒壁摩擦做功都有关，但无主次之分
D．筒壁发热与活塞压缩空气做功及克服筒壁摩擦做功都无关
12、关于物体的内能变化，下列说法中正确的是（ C ）
A．物体吸收热量，内能一定增大
B．物体对外做功，内能一定减小
C．物体吸收热量，同时对外做功，内能可能不变
D．物体放出热量，同时对外做功，内能可能不变
（三）思考题
1、试述热力学第一定律和热力学第二定律的区别与联系．
答：热力学第一定律指出了在任何热力学过程中，能量不会有任何增减或损失，对自然过程也没有限制；而热力学第二定律是解决了哪些过程可以发生。两个定律从不同角度揭示了热力学过程中遵从的规律，既相互独立，又相互补充，共同构成了热力学知识的理论基础
2、什么是第二类永动机?为什么第二类永动机不可能造成?
答：能够从单一热源吸收热量并把它全部用来做功，而不引起其他变化的热机称为第二类永动机。第二类永动机不可能制成的原因是因为机械能和内能转化过程具有方向性，尽管机械能可以全部转化为内能，但内能却不能全部转化为机械能，而不引起其他变化。
3、热力学第二定律有两种等价的表述
· 克劳修斯表述：热量不能自动地从低温物体传向高温物体。
· 开尔文表述：其唯一效果是热全部转变为功的过程是不可能的。

（四）计算题
1、1 mol 单原子分子理想气体的循环过程如图所示。
求：(1) 作出 p-V 图
(2) 此循环效率
解1) p-V 图
(2) ab是等温过程，有

bc是等压过程，有

ca是等体过程

循环过程中系统吸热
循环过程中系统放热
此循环效率

2、图中所示是一定量理想气体所经历的循环过程，其中a b和c d是等压过程。bc和d a为绝热过程。已知b点和c点温度分别和，求循环效率。这个循环是卡诺循环吗？

解: a—b 吸热

c— d 放热

又由绝热方程
上述两式相比得
上式两边同减1
不是卡诺循环.

3、如右图所示，设有1mol的双原子分子理想气体做abca的循环过程（ca等温过程），求：（1）气体在各个过程中所传递的热量；（2）一循环中气体所做的功；（3）循环的效率。
解：（1） a→b等压过程，Qp=vCp(Tb-Ta)
Qp=Cp/R·Pa(Vb-Va)=1/R·R(5/2+1)2P0V0 =7P0V0
b→c等容过程, Qv=vCv(Tc-Tb)
Qv=Cv/R·Vc(Pc-Pb)=-5/2·2V0V0=-5P0V0 J
c→a等温过程, Qv=A=vRTlnV2/V1 ∵T=PaVa/vR,
Qv=PaValnV2/V1=2P0V0ln1/2=-1.39P0V0 J
（2） a→b等压:Av=P(Vb-Va)=2P0(2V0-V0)=2P0V0,
c→a等温:At=Qv=vRTlnV2/V1=-1.39P0V0 J
A总=Av+At=0.61P0V0 J
（3）η=1-Q2/Q1=1-(Qv+Qv)/Qp≈9%
4、以知如图，其中AB过程为等温过程。求氧气所作的功和吸收的热量。
解：(1) 从A—B等温膨胀过程，氧气作功
此过程氧吸热为

（2）从A—C—B过程

5、教材3-1（P92）
解：已知Q=334J，A总=126J。根据热一律，dQ=dE+A总 dE=Q-A=334-126=208 （J）
（1）Q= dE+A=208+42=250J，系统吸热。
（2） Q= -208-84=-292J，系统放热。
6、教材3-3（P92）解：
已知 O2为双原子i=5,Cv=5/2R,Cp=Cv+R,γ=7/5 T1=900K, V1=4.1×10-4m3 , V2=4.1×10-3m3 M=8×103kg ,μ=32g/mol.
（1）P2：PV=vRT,P2=vRT2/ V2 P2=(8×103/0.032)×8.31×358/4.1×10-3
=1.81×105Pa
（2）T2：T1V1γ-1=T2V2γ-1，
T2 =T1（V1/ V2）γ-1
=900(4.1×10-4/4.1×10-3）0.4
=900(1/10)0.4=900(1/2.512)=358K
（3）A2：A=-△E=-vCv(T2-T1)
A2=-(8×103/0.032)×(5/2×8.31)×(358-900)=0.25×106×20.78×542
=2.816×109 J
( 2.28×103 J) .(与标准答案不符）
7、教材（P92）3-5,解：
（1）等体吸热：Qv=E=vCv(T2-T1)
=2.5×8.31×60 =1246.5J
等温吸热：Qt=A=PdV，因为PV=vRT,
Qt=A=vRT2lnV2/ V1
=8.31×(80+273)×0.69 =2024J
所以：Q总=Qv+Qt =3279J ，
A=Qt=PdV=vRTlnV2/ V1 =2024J
E=Qv=-vCv(T2-T1) =1246.5J
（2）等温吸热： Qt=A’=vRT1lnV2 / V0 △E=0
. Qt = 8.31×(20+273)×0.69 =1680J
等体吸热： Qv=E=vCv(T2-T1) △A=0
. = 2.5×8.31×(60+273) =1246.5J
Q总=Qt +Qv=2933J ，
A =Qt= vRT1lnV2 / V0 =1680J
E= Qv=E=vCv(T2-T1) = 1246.5J
8、教材（P92）3-6,解：
（1）绝热膨胀：A=-△E=-vCv（T2-T1）=5/2×R×180
=3.74×103J
T1V1γ-1= T2V2γ-1
T2=T1 （V1/ V2 ）γ-1
=300× (2.0×10-3 /2.0×10-2 ) 7/5-1
=300 ×0.10.4 =119.4K
（2）等温膨胀：
At=vRT1ln(V2/ V1 ) =8.31×300×ln10(2.3) = 5.74×103J
等容冷却： A= 0
差别：等温膨胀系统需吸热，系统内能增加。
9、教材（P92）3-8 解：
（1） a→b等压过程，Qp=vCp(Tb-Ta)
Qp=Cp/R·Pa(Vb-Va)=1/R·R(5/2+1)2P0V0 =7P0V0
b→c等容过程, Qv=vCv(Tc-Tb)
Qv=Cv/R·Vc(Pc-Pb)=-5/2·2V0V0=-5P0V0 J
c→a等温过程, Qv=A=vRTlnV2/V1 ∵T=PaVa/vR,
Qv=PaValnV2/V1=2P0V0ln1/2=-1.39P0V0 J
（2） a→b等压:Av=P(Vb-Va)=2P0(2V0-V0)=2P0V0,
c→a等温:At=Qv=vRTlnV2/V1=-1.39P0V0 J
A总=Av+At=0.61P0V0 J
（3）η=1-Q2/Q1=1-(Qv+Qv)/Qp≈9%
10、教材（P92）3-9,解
（1）等体过程 Qab=Cv(Tb-Ta)=Cv(PbVb/R-PaVa/R)
=3/2×22.4×10-3 (2-1）×105=3.36 ×103J
Qcd=Cv(Td-Tc)=Cv(PdVd/R-PcVc/R)
=3/2×33.6×10-3 (1-2) ×105=-5.04 ×103J
等压过程 Qbc=Cp(Tc-Tb)=Cp(PcVc/R-PbVb/R)
=5/2×2 ×105（33.6-22.4）×10-3= 5.6 × 103J
Qda=CpTa-Td)=Cp(PaVa/R-PdVd/R)
=5/2×1 ×105 （22.4-33.6）×10-3 = -2.80× 103J
（2）Abc=-Adc=0
（3）η=1-Q2/Q1=1-（Qcd+Qda）/(Qab+Qbc) =1-(7.84/8.96)=12.5%

二、静电学
（一）填空题
1、一导体球壳带电为Q,在球心处放置电量q ,静电平衡后,内表面的电量为
2、电量相等的四个点电荷两正两负分别置于边长为a正方形的四个角上，两正电荷位于正方形的对角上。以无穷远处为电势零点，正方形中心O处的电势和场强大小分别为，。
3、如下图，点电荷q和-q被包围在高斯面S内则通过该高斯面的电通量·=_______________，式中为_______高斯面_________处的场强。
S

+q
·

-q
·

4．静电力作功的特点是_ _力所做的功只与物体的始末位置有关，而与所经历的路径无关
_______。因而静电力属于____保守力_______力。
5、两个点电荷甲和乙同处于真空中．保持其中一电荷的电量不变，另一个电荷的电量变为原来的4倍，为保持相互作用力不变，则它们之间的距离应变为原来的___2___倍．
6、直线MN长为2l，弧OCD以N为中心，l为半径。N点有点电荷+q，M点有点电荷-q。今将试验电荷q0从O点出发沿OCDP移到无限远处。设无限远处电势为零，则电场力的功为________。

（二）选择题
1、根据高斯定理的数学表达式可知下述各种说法中，正确的是：［ C ］
A． 闭合面内的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强一定为零．
B． 闭合面内的电荷代数和不为零时，闭合面上各点场强一定处处不为零．
C． 闭合面内的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强不一定处处为零．
D． 闭合面上各点场强均为零时，闭合面内一定处处无电荷．
2、一点电荷，放在球形高斯面的中心处．下列哪一种情况，通过高斯面的电场强度通量发生变化：［ B ］
A． 将另一点电荷放在高斯面外．
B． 将另一点电荷放进高斯面内．
C． 将球心处的点电荷移开，但仍在高斯面内．
D． 将高斯面半径缩小．
3、关于高斯定理，下列说法中哪一个是正确的
A．高斯面内不包围自由电荷，则面上各点场强为零；B．高斯面上处处为零，则面内必不存在自由电荷； C．高斯面的 通量仅与面内自由电荷有关；D．以上说法都不正确。( C )
4、已知一高斯面所包围的体积内电荷代数和∑q＝0，则可肯定： ［ C ］
A． 高斯面上各点场强均为零．
B． 穿过高斯面上每一面元的电场强度通量均为零．
C． 穿过整个高斯面的电场强度通量为零．
D． 以上说法都不对．

5、如图所示，Q是带正电的点电荷，P1和P2为其电场中两点，若E1，E2为P1，P2两点的电场强度的大小，U1，U2为P1，P2两点的电势，则［ A ］
A．E1>E2，U1>U2 B．E1>E2，U1U2 D．E1>E2，U1
6．关于电场线的说法，正确的是 [ B ]
　　A．电场线的方向，就是电荷受力的方向
　　B．正电荷只在电场力作用下一定沿电场线运动
　　C．电场线越密的地方，同一电荷所受电场力越大
D．静电场的电场线不可能是闭合的
7、在均匀电场中各点，下列物理量中，(1)电场强度，(2)电势，(3)电势梯度，那些是相等的？[ C ]
A. (1)、(2)、(3)在各点都各自相等； B．(1)、(2)在各点各自相等；
C．(1)、(3)在各点各自相等； D．(2)、(3)在各点各自相等；
E. 只有(1)在各点相等。
（三）思考题
1、为什么高压电器设备上金属部件的表面要尽可能不带棱角？
答：防止尖端放电损坏设备。（从尖端放电现象解释）
2、电场线能相交吗？为什么？
答：不能。因为在一点上电场只有一个方向。

（四）计算题
1、求无限长均匀带电圆柱面的电场分布。已知圆柱面半径为R，单位长度带电量为 λ 。
解：有轴对称性，应用高斯定理:
设P是空间任意一点，与圆柱面轴线的距离为r。通过
P点以圆柱面轴线为轴作柱面高度为h，再加上上下底面形成闭合面作为高斯面。
当r>R时，高斯面为S ；

高斯面上、下底面上各点场强与底面平行，故上、下底无电通量

而 所以
当r为S’；

2、求无限大均匀带电平面的电场分布。已知带电平面电荷面密度为σ（σ＞0）。
解：有对称性，应用高斯定理：

所以
而

3、教材，作业4-2，
解： q=λL；
dq=λdx=qdx/L

4、教材，作业4-4,
解：(1)E

E=1.0×10-4×5×10-3 / 2×8.854×10-12
=2.82×104Vm
(2) 0
(3) E=ρh’/2ε0 , h’ =0.3cm
= 1.0×10-4×3×10-3 / 2×8.854×10-12
=1.69×104Vm

三、稳恒电流

四、稳恒磁场

（一）填空题
1、通过任意闭合曲面的磁通量等于；
2、一长直螺线管是由直径d=0.2mm的漆包线密绕而成，当它通以I=0.5A的电流时，其内部的磁感应强度= μ。=4π×10-7N/A2 。
3、一带电粒子平行磁力线射入匀强磁场中，则它作运动。
1
2

4、面积为和的两圆线圈1、2，如右图放置在均匀磁场中，磁场垂直于线圈1、2，通过线圈1、2的磁通量为、，则和的大小关系为___1:2___.
5、 一半径为R的圆中通有电流I，则圆心处的磁感应强度为。
6、无限长密绕直螺线管通以电流I，内为真空，管上单位长度绕有N匝导线。则管内部的磁感应强度为；
7、有一根通有电流的长直导线旁，与之共
面地放着一个长、宽各为和的矩形线框，
如右图所示，在此情形中，线框内的磁
通量。
8、无限长的直导线中通有电流I，则离导线距离为r 的一点的磁感应强度为
9、在真空的稳恒磁场中，一个任何形状的闭合路径l所包围的各电流的代数和为，则磁感应强度沿此闭合路径的积分为；
10、如图，质谱仪的速度选择器由相互垂直的电场E和磁场B构成
正离了能够穿过两极间狭缝的速度条件u= E/ B’ 。
速度大于u的正离子将偏向 左 边，速度小于u的正离子将偏向 右 边。

（二）选择题
1、若空间存在两根无限长直载流导线，空间的磁场分布就不具有简单的对称性，则该磁场分布（ D ）
A、不能用安培环路定理来计算．
B、 可以直接用安培环路定理求出．
C、只能用毕奥－萨伐尔定律求出．
D、 可以用安培环路定理和磁感强度的叠加原理求出．
2、若一平面截流线圈在磁场中既不受力，也不受力矩作用，这说明 （ C ）
A、该磁场一定均匀，且线圈的磁矩方向一定与磁场方向平行；
B、该磁场一定不均匀，且线圈的磁矩方向一定与磁场方向平行；
C、该磁场一定均匀，且线圈的磁矩方向一定与磁场方向垂直；
D、该磁场一定不均匀，且线圈的磁矩方向一定与磁场方向垂直。
3、若空间存在两根无限长直载流导线，空间的磁场分布就不具有简单的对称性，则该磁场分布
A、不能用安培环路定理来计算．B、 可以直接用安培环路定理求出．C、只能用毕奥－萨伐尔定律求出．D、 可以用安培环路定理和磁感强度的叠加原理求出．（ D ）

4. 二无限长载流直导线互相绝缘地交叉放置，导线L1固定不动，导线L2在纸面内可自由转动。当电流 方向如图1所示时，导线L2将如何运动 ( B ) 。
I
L2
I L1

A、顺时针转动
B、反时针转动
C、向右平动
D、向左平动

5、如右图，在一圆形电流I所在的平面内，选取一个同心圆形闭合回路L。则由安培环路定理可知：（ B ）
A、且环路上任意一点B=0。
B、且环路上任意一点B¹0。
C、且环路上任意一点B¹0。
D、且环路上任意一点B=常量。
6 、对于某一回路，积分，则可以断定
7、无限长直导线在处弯成半径为的圆，当通以电流时，则在圆心点的磁感应强度大小等于：( C )
A、 B、
C、 D、

8、对于某一回路，积分，则可以断定 ( B )
A、 回路内一定有电流
B、 回路内可能有电流，但代数和为零
C、 回路内一定无电流
D、 回路内和回路外一定无电流
图1
9、有一根竖直长直导线和一个通电三角形金属框处于同一竖直平面内，如图1所示，当竖直长导线内通以方向向上的电流时，若重力不计，则三角形金属框将（ A ）
A、水平向左运动 B、竖直向上
C、处于平衡位置 D、以上说法都不对

（三）思考题
1、在磁场变化的空间里，如果没有导体，那么，在这个空间是否存在电场，是否存在感应电动势？
答：存在电场；存在感应电动势。
（四）计算题
1、求无限大平面电流的磁场
解：面对称

推广：有厚度的无限大平面电流
在外部
在内部

2、求无限长圆柱面电流的磁场分布。
解：系统有轴对称性，圆周上各点的 B 相同
时过圆柱面外P 点做一圆周

时在圆柱面内做一圆周

3、右图中，求O 点的磁感应强度。
解：

4、教材6-1（P92）
解：竖直位置的圆线圈在圆心处的磁感应强度为：B=u0I/2R 方向由右手螺旋定理得垂直向里，同理可得水平位置的圆线圈在圆心处的磁感应强度为：B=u0I/2R 方向由右手螺旋定理得竖直向上

5、教材6-2（P92）
解：由右手螺旋定理得上面导线在两导线间产生的场强方向垂直向里 下面导线在两导线间产生的场强方向垂直纸面向外，故可以得磁感应强度为零的位置在两导线之间。

设磁感应强度为零的位置距电流为I的导线的距离为l,则距电流为2I的导线的距离为（0.3-l）
由载流直导线的场强公式 B=u0I/2πa
B1=u0I/2πl B2=-u02I/2π(0.3-l)
*设场强垂直纸面向里为正
合场强B=B1+B2
解得l=0.1m
6、教材6-3（P92）
解：半径为R的圆在O点处产生的场强为B1= uoI/2R
直导线在O点处产生的场强为B2=u0I/2πR
*设场强垂直向里的方向为正，故O点合场强为B=B1+B2
得B=(1-1/π)u0I/2R

7、求一载流导线框在无限长直导线磁场中的受力和运动趋势
解：

整个线圈所受的合力：
\ 线圈向左做平动

五、振动与波

（一）填空题
1、一质点作简谐振动， 其振动方程为 x=4.0cos(πt+π/4）（SI制）则该振动的振幅、频率及初相位分别为 A 。
A. 4.0m,0.5s-1,π/4 ； B. 4.0m,πs-1,-π/4 ；C. 8.0m,1s-1,π/4；D. 40m,2s-1,π/4
2、两同方向、同频率、有恒定相位差的简谐振动合成后的振动仍然是 简谐振动 。
3、
（二）选择题
1、.对一个作简谐振动的物体，下面哪种说法是正确的？（ C ）
A. 物体处在运动正方向的端点时，速度和加速度都达到最大值；
B. 物体位于平衡位置且向负方向运动时，速度和加速度都为零；
C. 物体位于平衡位置且向正方向运动时，速度最大，加速度为零；
D. 物体处在负方向的端点时，速度最大，加速度为零。
2、一简谐振动的旋转矢量图见有图，振幅矢量长2cm，则该简谐振动的振动
方程为 （ A ）
A、x =2×10-2cos(πt+π/4)
B、x =2×10-2cos(π/2 t +π)
C、x =2×10-2cos(πt +π/3)
D、x =2×10-2cos(π/4 t +π/4)
t
x,v,a
O
3
2
1

3、图中三条曲线分别表示简谐振动中的位移x,速度v,加速度a ,下面哪个说法是正确的？（ E ）
A、 曲线3, 1, 2分别表示x, v, a曲线.
B、 曲线2, 1, 3分别表示x, v, a曲线.
C、 曲线1, 3, 2分别表示x, v, a曲线.
D、 曲线2, 3, 1分别表示x, v, a曲线.
E、 曲线1, 2, 3分别表示x, v, a曲线.
4、波源的振动方程为 y=6cosπt/5 cm,它所形成的波以2m·s-1的速度沿x轴正方向传播。则沿X轴正方向上距波源6m处一点 的振动方程为___B__。
A y=6cosπ/5 (t+3)cm；B. y=6cosπ/5 (t-3)cm
C. y=6cos(π/5t+3)cm；D. y=6cos(π/5t-3)cm
5、如图所示，两列波长为的相干波在P点相遇。点的初位相是，到P点的距离是；点的初位相是，到P点的距离是，以k代表零或正、负整数，则P点是干涉相长的条件为 ____A__ 。
A.
B.
C.
D.
6、在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取的办法是（B）
A. 使屏靠近双缝； B. 使两缝的间距变小；
C．把两个缝的宽度稍微调窄；D．改用波长较小的单色光源。
7、如右图，一平面简谐波沿X轴正向传播，已知P点的振动方程为：
Y = Acos(ωt+φ),则波函数表达式为：（ A ）
A、Y = Acos｛ω［t-(x-L)/u ］+φ｝
B、Y = Acos｛ω［t-(x/u) ］+φ｝
C、Y = Acos ω(t-x/u)
D、Y = Acos｛ω［t+(x-L)/u ］+φ｝
8、波源的振动方程为 y=6cosπt/5 cm,它所形成的波以2m·s-1的速度沿x轴正方向传播。则沿X轴正方向上距波源6m处一点 的振动方程为_____B__。
A. y=6cosπ/5 (t+3)cm；B.y=6cosπ/5 (t-3)cm；
C. y=6cos(π/5t+3)cm ；D. y=6cos(π/5t-3)cm
（三）思考题
1、说出横波和纵波的特点，
答：横波：介质质点的振动方向与波传播方向相互垂直的波；如柔绳上传播的波。纵波：介质质点的振动方向和波传播方向相互平行的波；如空气中传播的声波。
2、用惠更斯原理解释波动的绕射现象
惠更斯原理
①行进中的波面上任意一点都 可看作是新的子波源；
②所有子波源各自向外发出许多子波；
③各个子波所形成的包络面，就是原波面在一定时间内所传播到的新波面。

（四）计算题
1、如图所示，一轻弹簧的右端连着一物体，弹簧的劲度系数K=0.72Nm ，物体的质量m=20g.
求：（1）把物体从平衡位置向右拉到 X=0.05m处停下后再释放，求简谐运动方程；
（2）求物体从初位置运动到第一次经过A/2 处时的速度；
（3如果物体在X=0.05m处时速度不等于零，而是具有向右的初速度V0=0.30ms ，求其运动方程.
解：（1）

，由旋转矢量图可知

（2）解：

由旋转矢量图可知

（3）

因为 ，由旋转矢量图可知

2. 一简谐振动的方程为： ,
计算（1）它的振幅、角频率、频率、周期和初相位。
（2）t=1s时的位移和速度。
解：（1）A=5m，ω=5πs，T=2π/ω=0.4s，v=1/T=2.5s，φ=π/3。
（2） =-2.5m，
V=dy/dt=-25πsin(5π+π/3)=12.5×π×31/2=67.98m/s
3、一轻质量弹簧原长为，劲度系数为，上端固定，下端挂一质量为的物体，先用手托住，使弹簧保持原长。然后突然将物体释放，物体达最低位置时弹簧的最大伸长和弹力是多少？物体经过平衡位置时的速率多大？
解：

将弹簧、物体和地球做为系统，机械能守恒

物体在最低位置时，弹簧伸长x，从平衡位置到最低点，弹簧伸长

4、底面积为 S 的长方形木块，浮于水面，水面下 a，用手按下 x 后释放，证明木块运动为谐振动，其周期为

证：平衡时
任意位置x处，合力

为回复力

周期

5、如图，已知A 点的振动方程为： ，在下列情况下试求波函数：
(1) 以 A 为原点；
(2) 以 B 为原点；
(3) 若 u 沿 x 轴负向，以上两种情况又如何？
解：(1)在 x 轴上任取一点P ，该点振动方程为：
波函数为：

(2) B 点振动方程为：

波函数为:

(3) 以 A 为原点：

以 B 为原点：

6、一平面简谐波沿x轴正方向传播，已知其波函数为
求：(1) 波的振幅、波长、周期及波速； (2) 质点振动的最大速度。
解：比较法(与标准形式比较）

标准形式

波函数为

比较可得

7、教材，作业8-1
解：
（1）

（2）

（3）

8、教材，作业8-2
解：已知：A=3cm，Vm=5cm/s
（1）

（2）

（3）

9、教材，作业8-3：
解：已知 A；T；t=0时

（1）
（2） 方法同上

六、光学

（一）填空题
1、在双缝干涉实验中，若使两缝之间的距离增大，则屏上干涉条纹间距 变小 ；若使单色光波长减小，则干涉条纹间距 变大 。
2、若一双缝装置的两个缝分别被折射率为和的两块厚度均为的透明介质所遮盖，此时右双缝分别到屏上原中央极大所在处的两束光的光程差 n2e-n1e 。
3、波长为的平行单色光垂直照射到折射率为的劈尖薄膜上，相邻的两明纹对应的厚度之差是 。

4、 波长为的单色光垂直照射如左下图所示的透明薄膜，膜厚度为，两束反射光的光程差 2n2e 。

5、如右上图，在双缝干涉实验中，若把一厚度为、折射率为的薄云母片覆盖在缝上，中央明条纹将向___上___移动；覆盖云母片后，两束相干光至原中央明纹处的光程差为___________。

（二）选择题
1、在相同的时间内，一束波长为λ的单色光在空气中和在玻璃中（ C ）
A、传播的路程相等，走过的光程相等。
B、传播的路程相等，走过的光程不相等。
C、传播的路程不相等，走过的光程相等。
D、传播的路程不相等，走过的光程不相等。
2、在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取的办法是( B )
A、使屏靠近双缝；
B、使两缝的间距变小；
C、把两个缝的宽度稍微调窄；
D、改用波长较小的单色光源。
3、在双缝干涉实验中，两缝间距