有理数运算、平方根、立方根.doc

有理数运算、平方根、立方根
知识点回顾：
正数
整数 0
有理数 负数
正数
分数
实数 负数

正无理数
无理数
负无理数

数轴三要素：_______，________，________
相反数定义：______________________________切记：成对出现）
有理数的加减法：
有理数的乘除法：
乘方、开方：
绝对值：
①、绝对值定义
②、绝对值的求法
(>0)
||= 0 （=0)
(<0)

①先算乘方，再算乘除，最后算加减；
②同级运算，按照从左至右的顺序进行；
③如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里的。
注意：①加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算；乘方和开方(今后将会学到)叫做第三级运算。②可以应用运算律，适当改变运算顺序，使运算简便。
指出下列各题的运算顺序：
①； ②； ③； ④； ⑤； ⑥； ⑦； ⑧ 。

①小括号先算；
②进行分数的乘除运算，一般要把带分数化为假分数，把除法转化为乘法；
③同级运算，按从左往右的顺序进行，这一点十分重要。

练习讲解：
1. 有理数，， ，， ， ， ， ，中，整数是_____________________；正分数是____________________________；

2. 点A、B、C、D表示的数在数轴上如图所示，

点B所表示的数的相反数是_________与点C距离为2个单位长度的点所表示的数是_________________；A、C两点间的距离是________________； －6_______－1.5（用＞、＜、＝填空）；试比较______的大小；
3.填空：0－______＝18 －5－_____＝2
_______ －2+4－6＋8－10＋12＝_______；
4. 把（－6）－（＋4）－（－3）＋7省略括号后，能写成___________________________，计算结果是_________；
5. 某地一周内每天的最高气温与最低气温记录如下表：

星 期
一
二
三
四
五
六
日
最高气温
10℃
12℃
11℃
9℃
8℃
6℃
7℃
最低气温
2℃
1℃
0℃
0℃
－1℃
－4℃
－5℃
根据表中数据填空：温差最大的一天是星期________；一周内最高气温平均为_________；
6. 的相反数是__________，倒数是__________，绝对值是___________。
7.绝对值小于3的整数有_______________个，它们的积是_______________。
8.已知数轴上有A、B两点，A点表示的数是，A、B两点的距离为3个单位长度，则满足条件的点B表示的数是______________。
9.某地气象资料表明，高度每增加1000米，气温就下降大约6℃，现在5 000米高空的气温是-23℃，则地面气温约是__________________。
10．珠海某村的人口约3.05万，年总收入为129630000元，请问3.05万精确到_______位，有________个有效数字，并把总收入用科学计数法表示（保留三个有效数字）____________。
11. 小明不慎将数轴的一部分粘去，如图所示

被粘去的部分有________个整数；

12.有理数中，绝对值等于它本身的数有（ ）
A、无数个 B、3个 C、2个 D、1个
13.某图纸上注明： 一种零件的直径是，下列尺寸合格的是（ ）
A、30.05mm B、29.08mm C、29.97mm D、30.01mm
14.一个有理数与它的相反数的乘积（ ）
A、一定是正数 B、一定是负数 C、一定不大于0 D、一定不小于0
15.计算的结果是（ ）
A、-2 B、-1 C、0 D、2
16.已知，则的值等于（ ）
A、1 B、-1 C、-3 D、不能确定
17.下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A、与 B、与 C、与 D、与
18. 的算术平方根是（ ）
A、4 B、 C、2 D、
19. 计算：
20．计算：
21. 计算：
22．计算：| ×|
23.已知互为倒数，互为相反数，为最大的负整数。试求的值.
24．已知是的2倍，互为倒数，是的，=，试求的值。
25.小明从学校出发去书店买书，向南走500米到达外文书店，一段时间后继续向南走1000米到达新华书店，发现没有自己所需书后，向北走2000米到达现代书城，买到所需书后，最后回到学校。
（1）、以学校为原点，向北为正方向，用一个单位长度表示500米，试在数轴上表示外文书店，新华书店，现代书城的位置。
（2）、小明一共走了多少米？
26.下表是小明记录的近年雨季流花河一周内的水位变化情况（上周末的水位达到警戒水位33.4米）
星期
一
二
三
四
五
六
日
水位变
化（米）
＋0.20
＋0.81
－0.35
＋0.03
＋0,28
－0.36
－0.01
（注：正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降）
①请分析本周水位的总体变化情况；
②以警戒水位为0点，用折线统计图表示本周的水位情况；

27. 某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下。（单位：km）
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
第六次
第七次
－4
＋7
－9
＋8
＋6
－5
－2
①求收工时距A地多远？
②在第__________次纪录时距A地最远。
③若每km耗油0.3升，问共耗油多少升？
28.如果a和b都是有理数，而且有＝0 ，试求a与b的值；