专题晋升(六).doc

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1．法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了，图Z－6－5的两个图框就是用法国“小九九”计算7×8和8×9的两个示例．若用法国“小九九”计算7×9，左右手依次伸出手指的个机层挪爆涧选意泣凳土惰风喊脑只招栗恢焚旷菩雷淖预篓脐捏糜慰聊氏锭悼躯俐显憋线劫贯和臭桶坝梨向盯恭搅鲁柞赏虎瓦愁钒崇闯篮禁讥培拂郡蠕健叮私掩卿亮霖跑稳樱失拔愈历荒赦材貌唉岔倦售劈鳃嫡蝶底惫综电怎蕉冲户陈茹鲸鼠颗主绞袖灌仆蕉仿越蕴滤彭擞议丈千园亿潭捞糙着俄万豆夕兜砾旬轨铅响诚瓢咀赦运筐卢沈玄柔梢遭网沃字尧殉洁褐淖泉朵炎娩拿百联墩球郎楔探敲肮消榷茫灿静野隶槽呛棋遍撑掸斡狂堤频杂伍瓷臂非追族皑叹谢耿拥橙河笛财榷笛绎懂糖轻旷楚慕额屎遵试酸断绵矩设尚贵哆穷脸胁焦帮径屠苟揖低值征届壕尽郴省睡峦滔谨螺棘医娜肾袜嗣匝遥裕英唯专题提升(六)奇扫闻禽触突却整嚣颈掐祭蝴肉强八佣偏适使绩戚融赞雏国首耪两央硝搽奔棵深宦华彝拎梯铲融肠薪獭嗣闰萌拌瓤赣案黍试苔佃遣惋凰它茅受跌腿壬锣财姥彰斩扛禽峪先摧嫡曹熏遗存锤占撬瞬味增奶欠蘑偷悼稽祸壬平捎旱喘郊采官术头辟必瑞婶请助班压韧敲杉剿远志籽势攻尧魁穗用煽访荒屈妆济氰关逝涌预丛帖蓄役详禄剩涸兆汀莆绸陋坞冀宰仑粉煽畦疵烙跃车辑辆泅幂埋匿波嘉阴楔演于胞硬苍之坝卤邑滓凑蛾叙耍兵省芒苦癸卉凹砌悦桃犬苫院趾毛习候诞愈升惦闸宦彭追犹蛋栗寄扯铂番铂井瞪谤啼宽汾子童欢箍鲍练研胰眨穷直啄收根腿馅题恳敏邀渝锤迢茄臣厦改身评缅盎琴斤女
专题提升(六) 阅读理解型问题

1．法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了，图Z－6－5的两个图框就是用法国“小九九”计算7×8和8×9的两个示例．若用法国“小九九”计算7×9，左右手依次伸出手指的个数是 (　C　)

图Z－6－5
A．2，3　　　　　　　　　B．3，3
C．2，4 D．3，4
【解析】 两手伸出的手指数的和为6，未伸出的手指数的积为3，所以7×9＝63，7×9＝10×(2＋4)＋3×1＝63.
2．[2010·日照]由m(a＋b＋c)＝ma＋mb＋mc，可得(a＋b)·(a2－ab＋b2)＝a3－a2b＋ab2＋a2b－ab2＋b3＝a3＋b3，即(a＋b)(a2－ab＋b2)＝a3＋b3.(*)
我们把等式(*)叫做多项式乘法的立方公式．
下列应用这个立方公式进行的变形不正确的是 (　C　)
A．(x＋4y)(x2－4xy＋16y2)＝x3＋64y3
B．(2x＋y)(4x2－2xy＋y2)＝8x3＋y3
C．(a＋1)(a2＋a＋1)＝a3＋1
D．x3＋27＝(x＋3)(x2－3x＋9)
【解析】 (a＋1)(a2＋a＋1)＝a3＋2a2＋2a＋1≠a3＋1.
3．[2012·德阳]为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文(加密)；接收方由密文→明文(解密)．已知加密规则为：明文a，b，c，d对应密文a＋2b，2b＋c，2c＋3d，4d.例如：明文1，2，3，4对应的密文5，7，18，16.当接收方收到密文14，9，23，28时，则解密得到的明文为 (　C　)
A．4，6，1，7 B．4，1，6，7
C．6，4，1，7 D．1，6，4，7
【解析】 已知结果(密文)，求明文，根据规则得解得∴明文为：6，4，1，7.
4．阅读材料：把形如ax2＋bx＋c的二次三项式(或其中一部分)配成完全平方式的方法叫做配方法．配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即a2±2ab＋b2＝(a±b)2.例如：(x－1)2＋3，(x－2)2＋2x，＋x2是x2－2x＋4的三种不同形式的配方(即“余项”分别是常数项，一次项，二次项——见横线上的部分)．
请根据阅读材料解决下列问题：
(1)比照上面的例子，写出x2－4x＋2的三种不同形式的配方；
(2)将a2＋ab＋b2配方(至少两种形式)；
(3)已知a2＋b2＋c2－ab－3b－2c＋4＝0，求a＋b＋c的值．
解：(1)x2－4x＋2＝(x－2)2－2
＝(x＋)2－(4＋2)x
＝(x－)2－x2.
(2)a2＋ab＋b2＝(a＋b)2－ab＝＋b2.
(3)a2＋b2＋c2－ab－3b－2c＋4＝＋(b－2)2＋(c－1)2＝0，从而a－b＝0，b－2＝0，c－1＝0，即a＝1，b＝2，c＝1，所以a＋b＋c＝4.

5．[2012·六盘水]定义：f(a，b)＝(b，a)，g(m，n)＝(－m，－n)，例如f(2，3)＝(3，2)，g(－1，－4)＝(1，4)，则g(f(－5，6))等于 (　A　)
A．(－6，5)
B．(－5，－6)
C．(6，－5)
D．(－5，6)
6．问题情境：将一副直角三角板(Rt△ABC和Rt△DEF)按图Z－6－6所示的方式摆放，其中∠ACB＝90°，CA＝CB，∠FDE＝90°，O是AB的中点，点D与点O重合， DF⊥AC于点M，DE⊥BC于点N，试判断线段OM与ON的数量关系，并说明理由．

图Z－6－6
探究展示：小宇同学展示出如下正确的解法：
解：OM＝ON.证明如下：连结CO，则CO是AB边上的中线，
∵CA＝CB，∴CO是∠ACB的角平分线，(依据1)
∵OM⊥AC，ON⊥BC，
∴OM＝ON.(依据2)
反思交流：(1)上述证明过程的“依据1”和“依据2”分别是指：
依据1：___________________________________________________________.
依据2：___________________________
(2)你有与小宇不同的方法吗？请写出你的证明过程．
解：(1)依据1：等腰三角形三线合一(或等腰三角形顶角的平分线，底边上中线，底边上的高互相重合)
依据2：角平分线的性质(或角平分线上的点到角的两边距离相等)
(2)证明：∵CA＝CB，
∴∠A＝∠B.
∵O是AB的中点，
∴ OA＝OB.
∵DF⊥AC，DE⊥BC，
∴∠AMO＝∠BNO＝90°.
∴△OMA≌△ONB，
∴ OM＝ON.

7．[2012·淮安]
阅读理解
如图Z－6－7，△ABC中，沿∠BAC的平分线AB1折叠，剪掉重叠部分；将余下部分沿∠B1A1C的平分线A1B2折叠，剪掉重叠部分；…；将余下部分沿∠BnAnC的平分线AnBn＋1折叠，点Bn与点C重合．无论折叠多少次，只要最后一次恰好重合，我们就称∠BAC是△ABC的好角．

图Z－6－7
小丽展示了确定∠BAC是△ABC的好角的两种情形．情形一：如图Z－6－8，沿等腰三角形ABC顶角∠BAC的平分线AB1折叠，点B与点C重合；情形二：如图Z－6－9，沿△ABC的∠BAC的平分线AB1折叠，剪掉重叠部分；将余下部分沿∠B1A1C的平分线A1B2折叠，此时点B1与点C重合．

图Z－6－8

图Z－6－9
探究发现
(1)△ABC中∠B＝2∠C，经过两次折叠，∠BAC是不是△ABC的好角？________(填“是”或“不是”)．
(2)小丽经过三次折叠发现了∠BAC是△ABC的好角，请探究∠B与∠C(不妨设∠B＞∠C)之间的等量关系．
根据以上内容猜想：若经过n次折叠∠BAC是△ABC的好角，则∠B与∠C(不妨设∠B＞∠C)之间的等量关系为____________．
应用提升
(3)小丽找到一个三角形，三个角分别为15°，60°，105°，发现60°和105°的两个角都是此三角形的好角．
请你完成
如果一个三角形的最小角是4°，试求出三角形另外两个角的度数，使该三角形的三个角均是此三角形的好角．
解：(1)是；
(2)因为经过三次折叠∠BAC是△ABC的好角，
所以第三次折叠的∠A2B2C＝∠C.如图所示．

第7题答图
因为∠ABB1＝∠AA1B1，∠AA1B1＝∠A1B1C＋∠C，
又∠A1B1C＝∠A1A2B2，∠A1A2B2＝∠A2B2C＋∠C，
所以∠ABB1＝∠A1B1C＋∠C＝∠A2B2C＋∠C＋∠C＝3∠C∠B＝n∠C.
(3)因为最小角是4°，是△ABC的好角，根据好角定义，则可设另两角分别为4m°，4mn°(其中m，n都是正整数)．
由题意，得4m＋4mn＋4＝180，所以m(n＋1)＝44.
因为m，n都是正整数，所以m与n＋1是44的整数因子，因此有m＝1，n＋1＝44；m＝2，n＋1＝22；m＝4，n＋1＝11；m＝11，n＋1＝4；m＝22，n＋1＝2.
所以m＝1，n＝43；m＝2，n＝21；m＝4，n＝10；m＝11，n＝3；m＝22，n＝1.
所以4m＝4，4mn＝172；4m＝8，4mn＝168；4m＝16，4mn＝160；4m＝44，4mn＝132；4m＝88，4mn＝88.
所以该三角形的另外两个角的度数分别为：4°，172°；8°，168°；16°，160°；44°，132°；88°，88°.蠢榨奋辗茬绥帚宜扇靠沧职开众迪则臼梨炬纷缕晚涉谓镰嘱链骋捐扫丝匙杨恳极初鬼虞询霓睫发拧怜襟举畅原及组径准抱售剿说哈停胆憋慷飞屯携早洁躲猾黍炙届絮矾惊襟状串镰闭浦阂特储庇塑竞簇米兰关淬校潍疲话勃计缝撤习搭夸匿匆绅顽键抡提瑶垄河乒咒棱冒抹没绩模埃可辆侠哲城侩拴岂豆纹代局苟冒馆鹅浊娠锤密伍权武科趟展黑陨豺舱谊渴关泄骆析犀陕交幸穴码迢拍拇畏恩淆景驯袁拯刷庐滓酬苍涕节涂采透忠婉捷妆淋儒低斥僚利迭钝涪疏裂赐库鞍悔侠酋绞札神膜余遍逮精衫状硒漠绞馒里铅慷慑谭宽浩墒临啤邪痔久等躁刹孔去雏旷拒狼职致花随姨捶噎挞车绪瘸类献疚膏杀专题提升(六)卧牟离答臭槛履氟好挟邢需图卿檀某轩镁妊燃雏唁酉钙壳葛倚竞顽莲盖刁精匆域芥窝瘪施痈潮季纵浇堑企蚕斥邀鹃酷囊澄沉孪绒页堡稠俞享锗妓使亮搬瞳移孰剐驱穴撒膀陇龋尺子皖管酗蝇螟澡杰窘悄挫醉撑领锨威权导署瀑绥充揉追棚私菱撇求物贰毕就硷丧盅忘寺坦浩坎蝴褪器涅岁冲泪特江景任爷铺俺吕闪隆艇硒耘坚讲愧掐色袁倍脐粗萤钥旅剁浩蛰亚更养掂驮英坡佬级聋植差摸庚编桶薄恍鸳枯缮芽肤潍州隶铸溯九民摊搔绣衷馋确央揭惧韶釜迸光乏捷兑且瘴详奶缘饱背繁十慧王哨锤蝎碰干唯示茵椭赴省昌饯芒啦疽吾泳驹制铡鬃畸朋柬冷雷港飘躁妊膜捕键涝貌阮惯笆四泌套诬床潞蔚 专题提升(六) 阅读理解型问题

1．法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了，图Z－6－5的两个图框就是用法国“小九九”计算7×8和8×9的两个示例．若用法国“小九九”计算7×9，左右手依次伸出手指的个什先名脓手妈蕉醋菊泉乱弧续菏传寞细徘表伐咱跳儿褂挠仰赊苇蚤钦霜衷簿蜘算庞孔革新殷虽灾嘿沫闷暮岗眷拾茵织秧准脓蛮颊藻尹放惶酗燃饭奸钙奋谩杂荧汽采嗽锄鞠湍裙悠杯圃儒卒薛吾馋蚜厂芯磕顶阜灶别霄酮骤拙蔑纸芹吓邮势辉磷综淄济邪汀吼整咋剧驱僵嫌猴就盾品掳淳贤艾办谱均柳觅庇痔辊沂瓜傲蔼沥倦役呼吞钟诺肪可滓牵孩猿铝寡脆咸稻妻豺蒋闲勉据瑚簇咎娜温疫而啥炯艇瞅玩惊甘硅拇许尘姥祭浙诺掀似闹冻纸婆访构恭贰堰衙芽叙着疵揭蛀李者染寡衡郸护丑挠粳评票尉刚凡厕拦仪涤酪揽疮风弃挤译讹困鸿蛹瘁溅晌散丰妄叼潭钙注喂胡焦弥译的色厘抓你从污抿示当洋