八年级数学上册第一章勾股定理测试题.doc

八年级数学上册第一章勾股定理测试题
一、 填空（每空3分）
1、写出三组勾股数： 。
2、△ABC中，∠C =90º，∠A、∠B、∠C所对的边分别是a,b,c,若a=8，c=17，则b=
3、直角三角形一直角边为，斜边长为，则它的面积为 .
4．请写出三组以整数为边长的直角三角形的三边长：
， ， .
5、如图正方形ABGF和正方形CDBE的面积分别是100和36，
则以AC为直径的半圆的面积是 。
6、在△ABC中∠C=90°若a=24 c=30 则b= 。
若a=12 b=5 则c= 。
7、 由于风向改变，一帆船先向正西方航行80km，然后向正南方航行150km，
此时它距离出发点 km。
8、 做一个直角三角形的模板，一直角边长5cm，斜边长
13cm做成这样的模板要 平方厘米的纸板。
9、如图一个圆柱，底圆周长6cm，高4cm，
一只蚂蚁沿外壁爬行，要从A点爬到B点，
则最少要爬行 cm
10、小明放学后先到书店买书再回家，已知书店在学校正西方450米，而小明家在超市正南方，小明家与学校的距离为750米，则小明回到家共走了 米
11、图正方形CDEF的面积为169 AF=12，
AB=4，∠FAC=90°，∠ABC=90°则BC= 。
12、 如图，由正方形网格组成的玩具棋盘，
小正方形边长为1，一粒棋子在运动过程中
所走的路线如图，则它一共走了 个单位。
13、如图（2）所示，图中所的四边形都是正方形，
所有的三角形都是直角三角形（不包括组合图形），
若最大的正方形的边长为8cm，则正方形A、
B、C、D 的面积之和为 cm2
二、选择（每题4分）
1、在下列各组数中 能组成直角三角形的有（ ）
① 9、80、81 ② 10、24、25 ③ 15、20、25 ④ 8、15、17
A 1组 B 2组 C 3组 D 4组
2、△ABC的三边分别是a、b、c且满足（a+b）2-c2=2ab,则此三角形是（ ）
A 锐角三角形 B钝角三角形 C直角三角形 D等腰直角三角形
3、以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（ ）
A、6，7，8 B 、1， ， C、2， ，7 D、1.2，1，1.3
4、如图，边长为1的正方体中，一只蚂蚁从A顶点出发沿着正方体的外表面爬到B顶点的最短路程是（ ）．
（A）3 （B） （C）2 （D）1
5、已知，如图，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距（　　）
北
南
A
东
第8题图
A、40海里B、35海里C、30海里D、25海里
6、有一个三角形两边长为4和5，要使三角形为直角
三角形，则第三边长为（ ）
(A)3 (B) (C)3或 (D)3或
7、2002年8月在北京召开的国际数学大会会标取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形（如图2）。如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形较短直角边为a，较长直角边为b，那么（a+b）2的值为（ ）
A. 13 B. 19 C. 25 D. 169
8、小明想测量学校旗杆的高度，他采用如下的方法：先降旗杆上的绳子接长一些，让它垂到地面还多1米，然后将绳子下端拉直，使它刚好接触地面，测得绳下端离旗杆底部5米，你能帮它计算一下旗杆的高度。（10分）

9、如图，一块草坪的形状为四边形ABCD，
其中∠B=90º，AB=3㎝，BC=4㎝，CD=12㎝，AD=13㎝，
求这块草坪的面积。

10、请你用如图所示的四个这样的全等的直角三角形，a
b

它的两直角边分别为a、b，斜边为c，设计一个拼图验证勾股定理。(画出图形，并写出验证过程)

11、、（5分）生活经验表明：靠墙摆放梯子时，若梯子的底端离墙的距离约为梯子长度的时，则梯子比较稳定。现有一长度为9米的梯子，当梯子稳定摆放时，它的顶端能达到8.5米高的墙头吗？

12、如图3，在一棵树CD的10m高处B有两只猴子，其中一只猴子爬下树走到离树20m处的池塘的A处，另一只爬到树顶D后直接跃到A处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，请问这棵树有多高？
D
B
C
A
图3

13、如图,一梯子AB长25m顶端A斜靠在墙AC上,梯子底端离墙7m,则梯子的顶端离地面多远？如果梯子的底端在水平面上向墙外滑动8m,则梯子的顶端下滑多远？（12分）

( 第13题)

14、如图,在正方形网格中,小格的顶点叫格点,小明按下列要求作图:①在正方形网格的三条不同实践上各取一个格点,使其中任意两点不在同一直线上;②联结三个结点,使之均构成直角三角形,并使三个网格中的直角三角形面积不等.（14分）

a
b
c
c
b
a
15、根据右图证明勾股定理。

16、如图，矩形ABCD中，AD=10，AB=6，将矩形沿AE折叠，使D点落在BC边的点F处，求EC的长。
F
E
D
C
B
A

17、 等腰三角形的腰长为10，底边长为12，求这个等腰三角形的面积。

18、如图1-1，在△ABC中，AD⊥BC于D，AB=17，BD=15，DC=6，求AC的长。

19、如图1-2，以直角三角形的两直角边为边长所作的正方形A、B的面积分别为9和16，求以斜边为边长的正方形DEFG的面积 。

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