微课2-平行线间的折线问题.ppt

平行线的折线问题探究,1,、掌握平行线的性质，能运用平行线的判定与性质进行角的计算与证明；,2,、在问题探究中，仔细观察、比较、联想、分析、归纳、大胆猜想和概括；,3,、通过本课初步学会识别及构建,基本图形、体会图形间的变化及联系，增强自己的识图和逻辑推理能力。,学习目标,1,、平行线的判定方法有哪几种？,2,、平行线的性质有哪些？,3,、它们之间有何区别与联系？,复 习,这两条直线互相平行,两条直线平行于同一条直线,同旁内角互补,(u),内错角相等,(Z),AB/CD,1=2,2=3,3+4=180,同位角相等（,F,）,两直线平行,符号,图形,结论,条件,4,B,E,C,D,F,1,A,32,A,B,D,C,F,E,AB/CD,EF/CD,AB/EF,如图所示，,(1),如果,AC/DE,，那么,=,，,（两直线平行，同位角相等）,(2),如果,AB/EF,，那么,=,，,（两直线平行，内错角相等）,(3),如果,AB/EF,，那么,，,（两直线平行，同旁内角互补）,1,2,3,4,4+5=180,复 习,5,4,3,2,1,C,A,B,D,E,F,（题源）,如图，,AB,CD,，试求,B+,E+,D,。,E,B,D,C,A,F,小组合力,如图，,AB,CD,，试求,B+,E+,D,。,E,B,D,C,A,F,如图，,AB,CD,，试求,B+,E+,D,。,E,B,D,C,A动动脑,如图，,AB,CD,，试求,B+,E+,D,。,E,B,D,C,A,动动脑,如图，,AB,CD,，试求,B+,E+,D,。,E,B,D,C,A,动动手,F,（同类拓展变题）,B+,E+,F+,D=,？,D,E,A,B,F,C,作辅助线解决平行线间的折线问题,过拐点作平行线,作平行线的目的：构造截线,（异型发散变题）,若,AB,CD,，则,B,，,E,，,D,之间有何关系？,E,C,A,D,B,（同类拓展变题）,如图,AB,DC,，,B,，,E,，,F,，,G,，,D,之间又会有何关系？,B,A,E,F,G,D,C,（同类拓展变题）,如图，,AB,CD,，又能得到什么结论？,F1,E,2,F2,F,n,1,E,n,D,A,B,E1,C,（同类逆向变题）,如图，若,B+,D=,E,，,AB,CD,吗？试作说明。,E,C,A,D,B,（同类逆向变题）,如图，已知,B=25,，,BCD=45,，,CDE=30,，,E=10,，试说明：,AB,EF,。,B,A,C,D,E,F,如图，已知,AB,CD,，说明：,E,与,B,、,D,之间的数量关系。,A,C,2,B,D,E,异型发散变题二,（方法应用反馈）,如图所示，,DE,BC,，试说明：,AED=,A+,B,A,B,C,E,D,方法应用反馈,如图，已知,AB,CD,，,1=100,，,2=120,，则,=,。,P,B,1,120,D,A,B,C,如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角,A,是,120,，第二次拐的角是,150,，第三次拐的角是,C,，这时的道路恰好和第一次拐弯前的道路平行，求,C,的度数。,C,A,B,（方法应用反馈）,如图，已知,AB,CD,，,1=100,，,2=120,，则,=,。,如图，已知,AB,CD,，,ABE=120,，,DCE=35,，则,BEC=,。,P,B,1,120,D,A,B,C,A,B,E,C,D,（方法应用反馈）,（方法应用反馈）,如图，已知,AB,DE,，,ABC=80,，,CDE=140,，求,BCD,？,如图，,CD,BE,，则,2,3,1,的度数等于（,）,D,E,A,B,C,3,2,1,A,D,C,E,B,F,（方法应用反馈）,如图，直线,AB,CD,，,EFA=30,，,FGH=90,，,HMN=30,，,CNP=50,，则,GHM,的大小是,。,B,A,G,M,E,F,C,P,H,N,D,（方法应用反馈）,如图，,AB,EF,，,C=90,，则,，,，,的关系是（,）,A,B,C,D,D,C,F,B,A,E,（方法应用反馈）,如图，,AB,CD,，,EAF=,EAB,，,ECF=,ECD,，试探求,AFC,与,AEC,的关系。,B,A,D,C,E,F,3.,如图，,ABCD,，,B=105,DCE=40,，则,CEF,的为（）,F过点,C,作,EFAB,4.,如图，,ABCD,，,EFAB,于点,O,FG,与,CD,交于点,M,若,1=43,则,2=_,G,过点,F,作,EGAB,试一试,如图，已知,AB CD,1=2,那么,E,与,F,相等吗？试作出判断并说出你的理由。,1,2,3,4,A,B,C,D,E,F,1,、如图，,l,1,l,2,，,1=120,，,2=100,，则,3=_,。,2,、如图，,AE,CD,，,A=107,，,ABC=121,则,C,的度数为,_,A,B,E,C,D,第,1,题图,第,2,题图,3,、如图，,AB,ED,，,BCD,是折线，,CF,平分,BCD,，,若,A,BC=32,，,CDE=68,，,求,FCD,的度数。,A,C,E,D,F,B,3,2,1,l,2,l,1,4,5,40,132,相信聪明的你一定完成的很好,知识应用,某自然保护区给一些小动物搭建了小木屋，其侧面如图所示，小亮看见了也想回家给自己的小狗做一个同样的小木屋，他用量角器测出,A=123,，,C=135,。由于小亮个子太矮，屋顶的,测不到，哥哥看到后说，不用测量，我也能算出,，你知道哥哥是怎样算出,的吗？说出你的方案。,我是小帮手,123,E,A,C,D,B,E,A,C,D,B,E,A,C,D,B,E,A,C,D,B,1,2,F,F,4,3,2,1,F,AEC+A+C=360,一题多解,E,A,C,DB,F,31,一题多变,A,D,E,C,B,F,2,1,A,E,B,C,D,F,M,A,C,E,B,D,F,AEC=A+C,DCE=A+AEC,A=C+AEC,E,A,B,C,D,F,A+AED-D=180,A,B,C,D,4,1,2,3,A,B,C,D,E,N,M,1,2,3,4,5,2+4=1+3,2+4=1+3+5,一题多变,回顾前面辅助线的作法,F,F,F,1.,如图，已知,ABCD,，,1=30,，,2=90,，则,3,等于（）,F,过点,E,作,EFAB,2.,如图，已知,ABCD,，,BAE=135,AED=80,，,EDC,的度数是（）,F,过点,E,作,EFAB,B,D,3如图，,ABCD,，,B=105,DCE=40,，则,CEF,的为（）,F,过点,C,作,EFAB,4.,如图，,ABCD,，,EFAB,于点,O,FG,与,CD,交于点,M,若,1=43,则,2=_,G,过点,F,作,EGAB,B,133,如图,8,，已知,AD,与,BC,相交于点,O,，,AB/CD,，,如果,B=20,，,D=40,，求,BOD,的度数。,解：过点,O,作,OE/AB,G,AB,/CD,OE/AB(,已知,),OE/CD,（平行于同一直线的两,直线平行）,BOE=B EOD=D,（两直线平行行，内错角相等）,又,B,=20,D,=40,BOD=BOE+EOD=60,课堂小结,1,、这节课你运用什么知识解决了问题？,（,1,）平行线的判定定理、性质定理，,平行公理,（,2,）添加辅助线,2,、你收获了什么？,（,1,）知识？,（,2,）方法？,（,3,）思维？,