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如何进行有效的练习
组织有效的练习即对练习的内容、形式、数量等进行周密的考虑，使练习真正起到既巩固所学的知识，又能发展学生思维能力的作用。组织有效的练习要遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生的实际出发，让学生亲身经历知识的形成与应用过程，使学生在获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等各个方面得到提升和发展。
一、突出重点——练习要有针对性
练习的目的最终是为了实现教学目标。教师设计的练习必须紧扣学习目标和学生的实际情况，要突出重点，解决难点，要练在点子上。那种盲目的、机械的、重复的练习往往是无益的。我们在设计练习时要有针对性，要从教材和学生的实际出发，根据教学内容的要求和学生的心理特点设计练习，要集中地、强有力地、有效地体现练习的意图。其次，在巩固时，还应针对学生学习中的薄弱之处设计专项练习。根据作业中普遍存在的薄弱环节进行专项习题的设计，启发学生自己进一步理解法则，使得学生能很好地掌握薄弱的知识点．从而收到事半功倍的效果。
二、启发思维——练习要有思考性
教师要从练习中挖掘有利于培养学生思维能力的因素，使学生通过训练，在受到启迪形成思路的同时，思维能得到发展。新课程要求学生能够创造性思维、创造性地掌握知识。而创造性思维能力又并非一种独立的特殊能力，它是在一定的知识结构基础上以发散思维能力为核心、集中思维能力为支柱的诸能力的组合。培养学生的发散思维，可采用如下途径：例如：一法多用、一题多解、一题多变、异中求同，同中求变，即通过问题的转化、变更和改造使问题化繁为简、化难为易，可以训练学生的发散思维，及思维的灵活性。对课本上的例题、习题作适当的变形，一题多变、异中求同，同中求变，不仅能使学生掌握基础知识，而且可以深入挖掘它的丰富内涵，从而发现解决数学问题的金钥匙。
三、循序渐进——练习要有层次性
练习的内容应考虑到知识的前后联系，练习的设计要遵循学生的认知规律，由浅入深，由易到难，循序渐进，做到练有层次，练有梯度。
1基本练习，也就是模仿性练习。学生在老师的指导下练习一些简单的、与基本概念雷同的题目。这种练习可以检查学生是否理解了所学内容，还存在什么问题，更重要的是通过新知识的再现，促使知识内化，解决学生一个“懂”字。
2.发展性练习，也就是变式练习。一般以学生独立完成为主，练习一些稍有变化的、比教学内容稍有发展的题目。这种练习可以检查学生对知识掌握程度和运用知识的能力，可以帮助学生探求知识的实质或突破教材的难点，促使学生把知识同化后纳入知识结构并转化为技能。
3.综合性练习，也就是深化、提高性练习。一般要求学生尽量会做，但不强求人人都会。主要练习一些新旧知识结合，或巧用新知识的难度较大的问题。
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这种练习可以检查学生对知识掌握的深度和灵活运用知识的能力，使学生达到举一反三、融会贯通的境界，解决学生一个“活”字。 练习有层次性，可以避免把学生“一棍子打死”，使学生“跳一跳，能够摘到果子”， 让他们体验成功，感受成功的喜悦，逐渐树立学习信心，并形成良性循环，激发学生愿学、想学的兴趣，消除厌学、厌练的情绪，从心理上消除负担。让成绩中下的学生也能在数学课堂中完成一些问题。教师要及时肯定学生在数学学习中的进步，更多地肯定他们的成绩，鼓励成功，鼓舞信心。
四、激发兴趣——练习形式注意多样性
兴趣是学习的原动力。爱因斯坦说：“兴趣是最好的老师。”教育心理学也认为：兴趣是人们力求认识某种事物或爱好活动的倾向。 我在教学中心对称图形时， 利用打扑克牌 讲解那些牌的图案是中心对称图，同学们兴趣盎然，完全没有疲劳的感觉，有的同学回家后，对着扑克牌研究了两三个小时，学生们乐在其中。可见学生对所学知识一旦产生了浓厚的兴趣，就可以在课堂练习中主动地、轻松地、持久地、集中地投入到练习中来，这样有助于学生知识能力的提高。“彩票中的数学”、“哥尼斯堡七桥”、“棋盘上的谷粒”、“四色问题”、“抽屉原理与电脑算命”等都成了学生们熟悉的数学故事。把做人的道理、做学问的道理寓于生动的数学故事情节之中，减少了枯燥的说教，学生们在拓广知识面的同时，思维得到了启迪，品质得到了矫正，真可谓是一举多得。
另外，特别要联系实际，用数学知识解决日常生活中的问题，学以致用，让学生多观察多实践，体会掌握知识的乐趣，提高学习的兴趣。生活中充满数学，如何给学生一双慧眼去观察、读懂身边的数学尤为重要。紧扣教材，针对教材与生活中密切相关的问题为素材，教师要设计符合学生实际能力的问题，从而引起学生的注意和思考，同时也让学生感受数学在生活及社会各个领域中的广泛应用。所给题目可从生产、生活实际中挖掘问题情景，锻炼学生运用数学知识分析和解决实际问题的能力。通过学生创造性的思维，建设性地提出解决现实问题的方法及策略。
例如随着社会主义市场经济的建立，商品经济已成为当今社会的热点问题。为了让学生及早接触这方面的知识，提高解决实际问题的能力，可在习题中给予渗透。如结合函数的内容，让学生练习：某商店以每瓶15元的单价出售化妆品，这种化妆品的制造和销售成本是每瓶8元。另外每天的固定经费400元（如取暖费、租金、保险金等）。现求这个商店每天应产销多少瓶化妆品才能获得利润300元？若每天销50瓶，是亏损还是盈利？又如结合商场打折、促销、返券等活动，引导学生合理选择购物方案；结合暑假外出旅游的经历，引导学生如何根据旅行社的报价来挑选线路较为合算等。这种从当今“商品经济热”的实际出发而设计的习题，使学生学以致用，让他们当一回“小能人”“小经理”，形成为用而学，越学越有用，越学越爱学的良性循环。
新课标还十分重视对学生情感态度价值观的培养，提倡学生能积极地参与数学活动。练习设计应该针对青少年的好奇、好胜的心理特点，要能激发学生的学习兴趣，体现知识的趣味性，让学生在愉快的环境中完成学习任务。采取多种形式，把练习的题型、格式推陈出新，立足于学生的最近发展区和生活经验,唤起学生的新奇感，如改错、竞赛、抢答、填卡等等，充分调动学生手、脑、口、耳等多种感官参与练习。通过这些形式新颖趣味性较强的练习题，变学生被动做题为主动参与。既能增大练习面，又能使全体学生主动参与。让学生愿练、乐练，进而达到熟练巧练。在练习方式上，还可以有全班练、个别练、小组练、同位交替练等。什么叫“负担”，它主要是一种心理作用。把练习内容寓于游戏、竞争之中，就能帮助他们从厌倦的情绪中解放出来，唤起他们主动参与练习的激情，收到事半功倍的效果，并从中体验成功的喜悦，唤起学生兴味盎然地再一次追求成功的心向。创设能引导学生主动参与的教育环境，激发学生的学习积极性。
新课程明确强调，学生的合作精神与能力是重要的学校教育培养目标之一，新课程倡导的自主、合作、探究的学习方式也要求学生必须加强合作、学会合作。所以教师要有意识地设计一些能让学生进行合作、探究的实践型练习，让课内合作学习在课外继续发挥作用，使“合作完成”成为学生练习的重要理念。
五、加强调控——注意及时反馈评价
课堂练习是师生双方信息传递的过程，教师应大容量地及时地吸收练习中的反馈信息，根据反馈信息进行调控。学生们在得到反馈后，才知道自己的练习是否合乎要求，才处于一种明晰的状态，才乐意去学习新知识。
评价不仅只是对学生的认定，更重要的是调控和激励。评价学生时一定要注重学生完成的过程，是不是认真地准备了，是不是大胆地发言了，是不是积极主动地参与了，是不是很好地合作了，有没有自己独到的见解等是评价的主要依据。在此基础上再对学生的完成情况进行评比、鼓励。评价应本着肯定性原则与鼓励性原则，教师在评价时要看到学生的进步、看到学生的学习积极性、看到学生的合作精神。
另外，在反馈评价中应善于发现学生的闪光点，多表扬鼓励、少批评指责，减轻学生“怕错”的心理压力，把练习看成一种乐趣。及时、公正、真诚地鼓励他们，尤其对暂时学习有困难的同学更要倍加关心、加倍鼓励，让学生有机会充分展示自我，从而让他们尽快弥补不足，迎头赶上。